（2）图3中△FGH的面积为
a
. 4分 7
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 解：（1）∵ 抛物线y (m 1)x2 (m 2)x 1与x轴交于A、B两点，
ìm-1 0,① ïï∴í 2
ïD=(m-2)+4(m-1)>0.② ïî
1分
由①得m¹1， 由②得m¹0，
∴ m的取值范围是m¹0且m¹1． 2分 （2）∵ 点A、B是抛物线y (m 1)x2 (m 2)x 1与x轴的交点，
∴ 令y 0，即 (m 1)x2 (m 2)x 1 0． 解得 x1 1，x2 ∵m 1， ∴
1
． m 1
1
0 1. m 1
1
,0). 3分 m 1
∵ 点A在点B左侧，
∴ 点A的坐标为( 1,0)，点B的坐标为(∴ OA=1，OB=
1
． m 1
∵ OA : OB=1 : 3，
1
3. m 1
4
∴ m=．
3
∴
∴ 抛物线的解析式为y x2 （3）∵ 点C是抛物线y x2
132
x 1． 4分 3
12
x 1与y轴的交点，
33
∴ 点C的坐标为(0,-1).
依题意翻折后的图象如图所示．
令y 7，即
122
x x 1 7． 33
解得x1 6, x2 4．
∴ 新图象经过点D(6,7). 当直线y x b经过D点时，可得b 5.
13