25. 解：（1）BN与NE的位置关系是BN⊥NE；CE
BM
证明：如图，过点E作EG⊥AF于G, 则∠EGN=90°．
∵ 矩形ABCD中, AB=BC， ∴ 矩形ABCD为正方形.
∴ AB =AD =CD, ∠A=∠ADC =∠DCB =90°．
∴ EG//CD, ∠EGN =∠A, ∠CDF =90°． 1分 ∵ E为CF的中点，EG//CD,
11
∴ GF=DG =DF CD.
221
∴ GE CD.
2
∵ N为MD(AD)的中点， ∴ AN=ND=
2
E
AG
F
11
AD CD. 22
∴ GE=AN, NG=ND+DG=ND+AN=AD=AB. 2分 ∴ △NGE≌△BAN． ∴ ∠1=∠2.
∵ ∠2+∠3=90°， ∴ ∠1+∠3=90°． ∴ ∠BNE =90°.
∴ BN⊥NE． 3分 ∵ ∠CDF =90°, CD=DF, 可得 ∠F =∠FCD =45°
，
CF
=CD
.
1CF
CECECE==== 4分 于是BMBACDCD（2）在（1）中得到的两个结论均成立.
证明：如图，延长BN交CD的延长线于点G，连结BE、GE，过E作EH⊥CE，
交CD于点H．
∵ 四边形ABCD是矩形，
E
∴ AB∥CG．
M∴ ∠MBN=∠DGN，∠BMN=∠GDN. ∵ N为MD的中点，
FA∴ MN=DN．
∴ △BMN≌△GDN．
G
∴ MB=DG，BN=GN. ∵ BN=NE，
∴ BN=NE=GN.
∴ ∠BEG=90°． 5分 ∵ EH⊥CE， ∴ ∠CEH =90°． ∴ ∠BEG=∠CEH．