《常微分方程》习题答案
x Acos2t Bsin2t代入原方程解取特解行如~
26
,B 得A= 5
5
故通解为x=ce ce
t1
2
2t
26
cos2t sin2t55
（11）x x e
t
解：特征方程
1
1 3i 1 i
, 2 , 3 122
3 1 0
有复数根
故齐线性方程的通解为
x c1e
1 t2
t3cost c2e2sint c3et
22
1
1是特征方
1
x Ate代入原方程解得A= 程的根，故~
3
t
故通解为x ce
1
1 t2
tcost c2e2sint c3et
22
1
te +1
3
t
（12）s 2as as e
2
t
解：特征方程
2
2a a2 0
有2重根 -a
当a=-1时，齐线性方程的通解为s=ce cte,
1是特征方程的2重根，x Ate代入故~
t
t
1
2
2
t