《常微分方程》习题答案
原方程解得A=12
t, 通解为s=ce cte 12
t
t
2
1
2
当a -1时，齐线性方程的通解为s=ce cte,
1不是特征方程的根，故~x Ae代入原
at
at
1
2
t
方程解得A=(a 11)
2
故通解为s=ce
1
at
c2te at
+(a 11)e
t2
（13）x 6x 5x e
2t
解：特征方程
2
6 5 0
有根 -1, -5
1
2
故齐线性方程的通解为x=ce
1
t
c2e 5t
x Ae代入原2不是特征方程的根，故~
2t
1方程解得A=21
故通解为x=ce
1
t
c2e 5t
1
e +21
2t
（14）x 2x 3x e
t
cost
2 2 3 0
解：特征方程
有根