《常微分方程》习题答案
-1+2i, -1-2i
故齐线性方程的通解为x cecos
1
2
t
1
2t c2etsin2t
1 i
不是特征方程的根, 取特解行如
54,B 代入原方程解得A=41
41
t
~x (Acost Bsint)e t
故通解为x cecos
1
2t c2etsin2t
54
cost sint)e +(41
41
t
(15) x x sint cos2t
解：特征方程 1 0有根 i, - i
2
12
故齐线性方程的通解为x ccost csint
1
2
x x sint
, i,是方程的解
1
~x t(Acost Bsint)
代入
原方程解得
1~x tcost A= 1 B=0 故22x x cos2t
~x Acos2t Bsin2t
代入原方程解
得
1
x cos2t A=13 B=0 故~
3
故通解为x c1cost c2sint 1tcost 1cos2t
2
3