∵ EH∥CD，
CDBC2∴ ，
EHBE3
2
∴ CD=EH．
3
4AB
又∵ 2，∴ AB=2CD=EH．
3CD
∵ EH∥AB，∴ △ABF∽△EHF． ∴
H
DA
EB
AFAB44
EHEH ． 5分 EFEH33
五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27．（本小题满分7分）
2
解：（1）∵ 抛物线y x bx c经过点A（4，0）和B（0，2）．
1
4
12
4 4b c 0,∴ 4 1分
c 2.
1
b ,
解得 2
c 2.
121
∴ 此抛物线的表达式为y x x 2． 2分
42
121192
（2）∵y x x 2 x 1 ，
4244
9
∴ C（1，）． 3分
4
∵ 该抛物线的对称轴为直线x=1，B（0，2）， ∴ D（2，2）． 4分 设直线CD的表达式为y=kx+b．
9
k b ,
4 由题意得
2k b 2.1 k , 4解得
5 b . 2
∴ 直线CD的表达式为y x
1
45
． 5分 2
（3）0.5＜m≤1.5． 7分
28．（本小题满分7分）
解：（1）① 依题意补全图形（如图）； 1分 ② ∠ADC+∠CDE=180°． 2分 （2）线段CM，AE和BE之间的数量关系是AE=BE+2CM，理由如下： ∵ 线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，
C ∴ CD=CE，∠DCE=90°．
∴ ∠CDE=∠CED=45°． E
2015年北京市初三二模
D
A
B
11