29．我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的
顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线．
如下图，抛物线F2都是抛物线F1的过顶抛物线，设F1的顶点为A，F2的对称轴分别 交F1、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点．
y
y
F1
F1
D
F2
D
F2
O（A）
Cx
A
C
B
B
O
x
图1 图2
（1）如图1，如果抛物线y=x2
的过顶抛物线为y=ax2+bx，C（2，0），那么
① a= ，b= ．
② 如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为（ ） A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形
（2）如图2，抛物线y=ax2+c的过顶抛物线为F2，B（2，c－1）．
求四边形ABCD的面积．
（3）如果抛物线y 1x2
27
33x
3
的过顶抛物线是F2，四边形ABCD
的面积为，请直接写出点B的坐标．
y
O
x
2015年北京市初三二模
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