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2009年高考物理试题分类汇编磁场
（2009年高考北京卷，19）
19．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b A．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小
【解析】a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv=Eq 即只要满足E =Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O’点的上方或下方穿出，故AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误。 【答案】C
全国卷1
17.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且 abc bcd 135。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 A.
方向沿纸面向上，大小为1)ILB B.
方向沿纸面向上，大小为1)ILB C.
方向沿纸面向下，大小为1)ILB D.
方向沿纸面向下，大小为1)ILB
答案A
【解析】本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用a和d之间的直导线长为
(2 1)L来等效代替,根据F BIl,可知大小为(2 1)BIL,方向根据左手定则.A正
确.
26（21分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于x y平面向外。P是
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y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的挡板，与
x轴的距离为，A的中点在y轴上，长度略小于。带点粒子与挡板碰撞前后，x方向的
分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变。质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。 26. 【解析】设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为NO,与板碰撞后再次进入磁场的位置为N1.粒子在磁场中运动的轨道半径为R,有R
mv
,粒子速率不变,每次进入qB
磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变有x1 NONO 2Rsin ,粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变,与NON1相等.由图可以看出x2 a
设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n次(n=0、1、2、3 ).若粒子能回到P点,由对称性,出射点的x坐标应为-a,即
n 1 x1 nx2 2a ,由 两式得x1 n 2a
n 1
若粒子与挡板发生碰撞,有x1 x2 n<3 联立 得
a
联立 得4
v
qBn 2
a 把sin
2msin n 1
ha h
2
2
代入 中得
a2 h2
vo ,n 0
mh3a2 h2
v1 ,n 1 ⑾
4mh2a2 h2
v2 ,n 2 ⑿
3mh
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广东卷
1．发现通电导线周围存在磁场的科学家是 A．洛伦兹 B．库仑 C．法拉第 D．奥斯特答案.B
13．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是 A．洛伦兹力对带电粒子做功
B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关
D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向答案.B
【解析】根据洛伦兹力的特点, 洛伦兹力对带电粒子不做功,A错.B对.根据F qvB,可知大小与速度有关. 洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向,不改变速度的大小.
安徽卷
19. 右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种
金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子 A. 带正电，由下往上运动 B. 带正电，由上往下运动 C. 带负电，由上往下运动 D. 带负电，由下往上运动 答案： A。
解析：粒子穿过金属板后，速度变小，由半径公式r
mv
可qB
知，半径变小，粒子运动方向为由下向上；又由于洛仑兹力的方向指向圆心，由左手定则，粒子带正电。选A。
福建卷18.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程
A.杆的速度最大值为
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B.流过电阻R的电量为
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量 答案BD
B2d2vm F mg R r ，A
0得vm 【解析】当杆达到最大速度vm时，F mg
B2d2R r
错；由公式q
R r
B SBdL
，B对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动
R rR r
能定理有：WF Wf W安 EK，其中Wf mg，W安 Q，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。 22.(20分)图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，
-3
磁感应强度大小B=2.0×10T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y
4
上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×10m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。 （1）求上述粒子的比荷
q； m
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形
。
答案（1）
q77
t 7.9 10 6s ；S 0.25m2 =4.9×10C/kg（或5.0×10C/kg）；（2） （3）
m
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【解析】本题考查带电粒子在磁场中的运动。第（2）问涉及到复合场（速度选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动。
（1）设粒子在磁场中的运动半径为r。如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得 r
2L
①
2
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得
v2
qvB m ②
r
联立①②并代入数据得
q77
=4.9×10C/kg（或5.0×10C/kg） ③ m
（2）设所加电场的场强大小为E。如图乙，当粒子子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有
qE qvB ④ 代入数据得
E 70N/C ⑤
所加电场的长枪方向沿x轴正方向。由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，则有
450
T ⑥ t
3600
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T
2 r
⑦ v
6
联立①⑥⑦并代入数据得 t 7.9 10s ⑧
（3）如图丙，所求的最小矩形是MM1P1P，该区域面积
S 2r ⑨ 联立①⑨并代入数据得 S 0.25m
矩形如图丙中MM1P1P（虚线）
22
宁夏卷
16. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流
计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡
时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160µV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 A. 1.3m/s ，a正、b负 B. 2.7m/s ， a正、b负 C．1.3m/s，a负、b正 D. 2.7m/s ， a负、b正 16. A
全国卷2 25. （18分）
如图,在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方
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向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。
l12 d22dl答案arcsin(212)
2dl2l1 d
【解析】本题考查带电粒子在有界磁场中的运动.
粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得
R2 l1 (R d)2 ①
设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
2
v2
qvB m
R
②
设P 为虚线与分界线的交点, POP ,则粒子在磁场中的运动时间为t1 式中有sin
R
③ v
l1
④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.R
设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得qE ma ⑤ 由运动学公式有d
12
at ⑥ l2 vt2 ⑦ 2
2
由①②⑤⑥⑦式得
l1 d2E v ⑧ 2Bl2
2
t1l1 d22dl
由①③④⑦式得 212)
t22dl2l1 d
山东卷
25．（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极