带详细的解析
板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。
已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U的大小。
（2）求
1
时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。 2
（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。 v0 图甲
解析：
（1）t 0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为
图乙
U1
l，则有E 0①，
l2
Eq ma② 112
l at0③ 22
ml2
联立以上三式，解得两极板间偏转电压为U0 2④。
qt0
（2）
111
t0时刻进入两极板的带电粒子，前t0时间在电场中偏转，后t0时间两极板没有222
电场，带电粒子做匀速直线运动。 带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0
l
⑤ t0
12
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为vy at0⑥