4.9在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为φ19×2mm的钢管内流动，水的对流传热系数为3490 W/（m2·K），煤油的对流传热系数为458 W/（m2·K）。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176 m2·K/W和0.00026m2·K/W，管壁的导热系数为45 W/（m·K）。试求
（1）基于管外表面积的总传热系数； （2）产生污垢后热阻增加的百分数。 解：（1）将钢管视为薄管壁 则有
11b1????rs1?rs2K?1??210.00221m2?K/W?m?K/W?m2?K/W?0.00026m2?K/W?0.000176m2?K/W349045458?2.95?10?3m2?K/W?K＝338.9W/（m2·K）
（2）产生污垢后增加的热阻百分比为
?100%1?rs1?rs2 K0.176?0.26??100%?17.34%2.95?0.176?0.26rs1?rs2注：如不视为薄管壁，将有5％左右的数值误差。
4.10在套管换热器中用冷水将100℃的热水冷却到50℃，热水的质量流量为3500kg/h。冷却水在直径为φ180×10mm的管内流动，温度从20℃升至30℃。已知基于管外表面的总传热系数为2320 W/（m2·K）。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为4.18 kJ/（kg·K）.试求 （1）冷却水的用量；
（2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。 解：（1）由热量守恒可得
qmccpcΔTc＝qmhcphΔTh
qmc＝3500kg/h×50℃/10℃＝17500kg/h
31
（2）并流时有
ΔT2＝80K，ΔT1＝20K
?Tm??T2??T180K?20K??43.28K ?T280lnln20?T1 由热量守恒可得
KAΔTm＝qmhcphΔTh
即
KπdLΔTm＝qmhcphΔTh
L?qmhcph?ThK?d?Tm?3500kg/h?4.18kJ/(kg?K)?50K?3.58m 22320W/(m?K)???0.18m?43.28K逆流时有
ΔT2＝70K，ΔT1＝30K
?Tm??T2??T170K?30K??47.21K ?T270lnln30?T1同上得
L?qmhcph?ThK?d?Tm?3500kg/h?4.18kJ/(kg?K)?50K?3.28m
2320W/(m2?K)???0.18m?47.21K比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。
4.11列管式换热器由19根φ19×2mm、长为1.2m的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为15℃和35℃。已知基于管外表面的总传热系数为700 W/（m2·K），试计算该换热器能否满足要求。
解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100℃。饱和水蒸气的潜热L＝2258.4kJ/kg
ΔT2＝85K，ΔT1＝65K
?Tm??T2??T185K?65K??74.55K ?T285lnln65?T132
由热量守恒可得
KAΔTm＝qmL
即
A?qmL350kg/h?2258.4kJ/kg2 ??4.21m2K?Tm700W/(m?K)?74.55K列管式换热器的换热面积为A总＝19×19mm×π×1.2m
＝1.36m2＜4.21m2
故不满足要求。
4.12火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为13.2μm。若将火星看作一个黑体，试求火星的温度为多少？
解：由λmT＝2.9×10－3 得T?
4.13若将一外径70mm、长3m、外表温度为227℃的钢管放置于： （1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27℃； （2）截面为0.3×0.3m2的砖槽内，砖壁温度为27℃。
试求此管的辐射热损失。（假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93 解：（1）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/1004 由题有φ1－2＝1，C1－2＝ε1C0，ε1＝0.8 Q1－2＝ε1C0 A（T14－T24）/1004
＝0.8×5.67W/（m2·K4）×3m×0.07m×π×（5004K4－3004K4）/1004 ＝1.63×103W
（2）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/1004 由题有φ1－2＝1
C1－2＝C0/[1/ε1＋A1/A2（1/ε2－1）]
Q1－2＝C0/[1/ε1＋A1/A2（1/ε2－1）] A（T14－T24）/1004
＝5.67W/（m2·K4）[1/0.8＋（3×0.07×π/0.3×0.3×3）（1/0.93－1）]×3m×0.07m×π×
33
2.9?10?3?m2.9?10?3??219.70K 13.2?10?6（5004K4－3004K4）/1004
＝1.42×103W
4.14一个水加热器的表面温度为80℃，表面积为2m2，房间内表面温度为20℃。将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。
解：由题，应满足以下等式
Q1?2C1?2?1?2A(T14?T24) ?1004且有φ1－2＝1；A＝A1；C1－2＝C0×ε1 又有A1＝2m2；ε1＝1 所以有
Q1?2C0A1(T14?T24)5.67?2?(3534?2934)???925.04W 44100100 34
第五章 质量传递
5.1 在一细管中，底部水在恒定温度298K下向干空气蒸发。干空气压力为0.1×106pa、温度亦为298K。水蒸气在管内的扩散距离（由液面到管顶部）L＝20cm。在0.1×106Pa、298K的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为DAB＝2.50×10-5m2/s。试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。
解：由题得，298K下水蒸气饱和蒸气压为3.1684×103Pa，则
pA,i＝3.1684×103Pa，pA,0＝0
pB,m?ln?pB,0pB,i?pB,0-pB,i?0.9841?105Pa
（1） 稳态扩散时水蒸气的传质通量：
NA?DABp?pA,i-pA,0?RTpB,mL?1.62?10?4mol?cm2?s?
（2） 传质分系数：
kG?NA?5.11?10?8mol?cm2?s?Pa?
?pA,i?pA,0?（3）由题有
?1?yA,0?1?yA??1?yA,i???1?y??A,i??zL
yA,i＝3.1684/100＝0.031684
yA,0＝0
简化得
yA?1?0.9683(1?5z)
5.2 在总压为2.026×105Pa、温度为298K的条件下，组分A和B进行等分子反向扩散。当组分A在两端点处的分压分别为pA,1＝0.4×105Pa和pA,2＝0.1×105Pa时，由实验测得k0G＝1.26×10-8kmol/(m2·s·Pa)，试估算在同样的条件下，组分A通过停滞组分B的传质系数kG以及传质通量NA。
解：由题有，等分子反向扩散时的传质通量为
35