??4.17?0.221logP?0.920logY?0.006D?0.114DlogP?0.341DlogYlogQ(0.11)(0.02)R2?0.380(0.031)(0.042)(0.061)(0.120)
请问，在5%的显著水平下，能否拒绝黑人与白人的住房需求完全一样的假设（已知F0.05(3,500)?2.62）
4. 已知回归模型Y??1X1??2X2?u在系数约束条件?1??2?1时设定正确，，且根据样本观测数据有如下的计算结果：
?42.5?XX???2.56????T?3.5?XY???5.5??
??T求模型参数?1和?2的OLS估计值。
5. 某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为：
??10.36?0.094X1?0.131X2?0.210X3YR?0.2142
其中，Y为劳动者受教育年数，X1为该劳动者家庭中兄弟姐妹的人数，X2与X3分别为母亲与父亲受教育的年数。问 (1)
X1与X2和X3是否存在相关性？为什么？如果X2与X3保持
不变，为使预测的受教育水平减少一年，需要X1增加多少？ (2)
请对X1、X2 和X3的系数给予合理的解释。
(3) 如果两个劳动者都没有兄弟姐妹，但其中一个人的父母受教育年数为12和12，另一个父母受教育年数为16和16。则两人受教育的年数预期相差多少？
6 考虑一个俱乐部棒球运动员的薪水模型：
log(salary)??0??1years??2gamesyr??3bavg??4hrunsyr??5rbisyr?u
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其中：salary——年薪水，year——加入俱乐部的年资，gamesyr——平均每年比赛次数，bavg——为平均职业击球次数，hrunsyr——为平均每年本垒打次数，rbisyr——每年击球跑垒得分。 (1) (2)
解释模型中各个参数的经济含义。
假设我们想检验的虚拟假设是，一旦控制了俱乐部的年资和每
年的比赛次数，度量球员表现的统计指标（bavg, hrunsyr和rbisyr）对薪水没有影响。请写出虚拟假设和备择假设。 (3)
如果原模型（不受约束模型）的回归结果是：
?lary)?11.1?0.0689years?0.0126gamesyr?0.00098log(sabavg(0.29)(0.021)(0.0026)(0.000110)?0.014hnunsyr?0.010rbisyr(0.0161)(0.0021)n?353,RSS?183.186,R2?0.6278
原假设成立时的（受约束模型，不含上述三个变量）的回归结果是：
?log(salary)?11.22?0.0713years?0.0202gamesyr (0.11) (0.0125) (0.0013) n?353,RSS?198.311,R2?0.5971请给出检验上述虚拟假设的具体过程和结论（已知F0.05(3,247)?2.64，。 F0.01(3,247)?3.86）
（4）请说明上述两个回归方程的拟合优度谁高？
（5）根据已有的估计结果，你认为什么样的模型设定比较合理？ 7 根据50个企业的广告支出X和销售收入Y的资料，已求得：
?Xi。?358，?Yi?6568，?Xi2?6164，?XiYi?98456, ?Yi2?1669590（1）试用普通最小二乘法估计销售收入Y对广告支出X的回归模型（2）在假定模型满足基本假设的前提下，检验参数Y??0??1X??；
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?1的显著性（已知t0.025(28)?2.048）；（3）计算判定系数R2的值。 8 一个由容量为209的样本估计的解释公司CEO薪水的回归方程
为：
??4.59?0.257lnX?0.011X?0.158D?0.181D?0.283DlnY12123t值（15.3）(8.03)R2?0.357(2.75)(1.775)(2.13)(?2.895)
其中，Y表示公司CEO的年薪水（万元）、
X1表示公司的年收入（万元）、 X2表示公
司股票的收益率（%）；D1、D2、和D3均为虚 变量，分别表示金融业、消费品工业和公用 事业。请（1）解释各解释变量参数估计值 的经济含义；（2）在X1和X2相同的前提下， 计算公用事业与交通运输业的CEO之间薪 水的近似百分比差异；这个差异在1%的显
著水平上是显著的吗（已知t0.005(120)?2.617）？（3） 消费品工业与金融业的CEO之间薪水的近 似百分比差异是多少？设计一个能直接检 验这个差异是否统计显著的回归模型；（4） 如果已知：
??4.36?0.257logX?0.0179XlogY12
(0.29)n?209(0.033)R2?0.282(0.0040)
R2?0.275在1%的显著水平上检验金融业、消费品工业和公用事业的CEO的薪水决定因素与否其它行业存在显著差异（已知F0.01(3,200)?3.88）。
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9 假设回归模型Y?b0?b1X1?b2X2??在约束条件b1?b2?1的前提下设定正确，且根据样本观测数据得出如下的计算结果：
?306090??150?????TTXX??60120170?，XY??300?
?90170180??450?????求出样本容量及模型参数b0、b1和b2的OLS估计值。
10. 下面的方程是Biddle and Hamermesh (1990)研究中所用模型的简化，这项研究要考察工作与休息之间的替代关系。模型设定如下：
Sleep=?0??1work??2edu??3age??
其中sleep和 work分别表示每周休息和工作的时间（以分钟计），edu表示接受教育的程度（以接受教育的年数来表示），age表示年龄。利用调查的容量为706的样本数据回归上述模型，估计结果如下（括号内的数字表示参数估计量的标准误差，??表示回归标准差）：
sleep=3638.25-0.148work-11.13edu+2.20age
(112.3) (0.02) (5.88) (1.45) R2=0.11 ??= 419.4
请回答如下问题（注：计算过程保留小数点后2位数）
（1） 计算被解释变量的总离差平方和、调整的拟合优度R2、方程显
著性检验的F统计量。
（2） 年龄越大，休息的时间越多吗？给定5%的检验水平，可以得出
什么结论？如果检验水平为10%呢？对此应作何解释？（已知
t0.025(?)?1.96,t0.05(?)?1.65）
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（3） 工作时间与休息时间存在替代关系，那么多工作1分钟是否意
味着少休息1分钟呢？（检验水平为5%）
（4） 如果工作时间（work）和休息时间（sleep）均以小时计，请重
新估计方程，写出估计结果？
11. 根据美国1961年第一季度到1977年第二季度的季度数据，我们得到了如下咖啡的需求函数的回归方程：（t0.025(66?8)?1.99）
?LnQ?1.2789?0.1647lnP1?0.1483lnP2?0.5115lnX t= (-2.14) (2.55) (3.23) ?0.0089T?0.0961D1?0.157D2?0.0097D3 (-3.36) (-3.74) (-6.03) (-0.37)
其中Q为人均咖啡的需求量（磅），P1为咖啡的价格(元/磅），P2为茶叶的价格（元/磅），T为时间趋势变量（1961年第一季度为1，1977年第二季度为66），X为人均可支配收入（千元）。
?1 第一季度?1 第二季度?1 第三季度 D1??，D2??，D3???0 其他季度?0 其他季度?0 其他季度请问：（1）模型中P1,X,P2的系数的经济含义是什么？（2）咖啡的价格需求是否很有弹性？
（3）咖啡和茶是互补品还是替代品？为什么？（4）咖啡的需求是否存在季节效应？
12. 考虑如下回归模型，
Yi??0??1Xi??2D2i??3D3i??4(D2i，D3i)?ui,
其中，Y是大学教师的年收入，X是教学年份，D2???1 白人 D3???0 其他人种
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?1 男性 0 女性?