∴∠B=∠CED，即∠B=∠BED。………………………………………………………5分 ∵AD∥BE，AB与DE不平行。
∴四边形ACED是等腰梯形。…………………………………………………………6分 证法Ⅱ：
同证法I得四边形ACED是平行四边形，
∴AC=DE。…………………………………………………………………………………1分 ∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，
又∠DAC=∠B，∴∠B=∠ACB， ∴AB=AC。，
∴AB=DE。…………………………………………………………………………………5分 ∵AD∥BE，且AB与DE不平行。
∴四边形ABED是等腰梯形。…………………………………………………………6分
（2）
∵AB=AD=4，由（1）知AB=AC，AD=BC。
∴AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形。 ……………………………………………7分 过A点作AF⊥BC，垂足为F，
则AF=AB·sin60°= 4?AD=4BE=2BC=8
S
3?23…………………………………………………8分 2∴
梯形
ABED=
11(AD?BE)?AF?(4?8)?23?123………………………………10分 22