故选C．
点评： 本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是掌握函数的增减性，另外本题还可以利用特殊值设出符合题意的函数解析式，然后代入判断． 10．如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A′B′C′平移的距离为（ ）
A． 6cm B． （6﹣2）cm C． 3cm D． （4﹣6）cm
考点： 平移的性质． 分析： 根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC，再利用勾股定理列式求出AC，然后求出AB′，过点B′作B′D⊥AC交AB于D，然后解直角三角形求出B′D即可．
解答： 解：∵AB=12cm，∠A=30°， ∴BC=AB=×12=6cm， 由勾股定理得，AC=
=
=6
cm，
∵三角板ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角板A′B′C′， ∴B′C′=BC=6cm，
∴AB′=AC﹣B′C′=6﹣6， 过点B′作B′D⊥AC交AB于D， 则B′D=故选B．
AB′=
×（6
﹣6）=（6﹣2
）cm．
点评： 本题考查了平移的性质，旋转变换的性质，解直角三角形，熟练掌握各性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
11．若某同学在一次综合性测试中，语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次在其所在班级里都不超过3（记第一名为1，第二名为2，第三名为3，以此类推且没有并列名次情
况），则称该同学为超级学霸．现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述，一定可以推断是超级学霸的是（ ） A． 甲同学：平均数为2，中位数为2 B． 乙同学：中位数是2，唯一的众数为2 C． 丙同学：平均数是2，标准差为2 D． 丁同学：平均数为2，唯一的众数为2
考点： 标准差；算术平均数；中位数；众数．
分析： 根据平均数、中位数、众数、标准差的意义，分别分析各选项，举出反例利用排除法即可求解．
解答： 解：A、由于中位数为2，那么5门学科的名次为1，1，2，x，y或者1，2，2，x，y（2≤x≤y），由平均数为2得出x+y=6或5，当x=2时，y=4（不合题意）或3，故本选项错误；
B、由于中位数为2，那么5门学科的名次为1，1，2，x，y，或者1，2，2，x，y，（2≤x≤y），由唯一的众数为2，那么第二种情况1，2，2，x，y，当x=4，y=5时不合题意，故本选项错误；
C、由标准差为2，得出方差为4，设5门学科的名次为x1，x2，x3，x4，x5，那么[（x1﹣2）
2
+（x2﹣2）+…+（x5﹣2）]=4，整理得x1+x2+…+x5=40，那么这五个数可以是1，1，2，3，5，不合题意，故本选项错误；
D、由唯一的众数为2，那么5门学科的名次为2，2，x，y，z，由平均数为2，得出x+y+z=6，x，y，z可以是1，1，4或1，2，3，而1，1，4与唯一的众数为2不符，所以x，y，z是1，2，3，符合题意，故本选项正确． 故选D．
点评： 本题考查了平均数、中位数、众数、标准差的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．本题有一定难度，透彻理解定义是解题的关键．
12．已知：如图，直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别以1个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点
2
停止）；过E点作EG∥OA交抛物线y=a（x﹣1）+h（a＜0）于E、G两点，交AB于点F，连结DE、BG．若抛物线的顶点M恰好在BG上且四边形ADEF是菱形，则a、h的值分别为（ ）
22222
A． ﹣、 B． ﹣、 C． ﹣、 D． ﹣、
考点： 二次函数综合题． 分析： 首先求出一次函数y=﹣x+与坐标轴交点A、B的坐标，由EF∥AD，且EF=AD=t，则四边形ADEF为平行四边形，若?ADEF是菱形，则DE=AD=t．由DE=2OD，列方程求出t的值，进而得出G、E点坐标，求出直线BG的解析式，即可得出M点坐标，进而得出a、h的值．
解答： 解：在直线解析式y=﹣x+中，令x=0，得y=；令y=0，得x=1． ∴A（1，0），B（0，），OA=1，OB=． ∴tan∠OAB=， ∴∠OAB=60°， ∴AB=2OA=2． ∵EG∥OA，
∴∠EFB=∠OAB=60°． ∴EF=
=
=t，
∵EF∥AD，且EF=AD=t，
∴四边形ADEF为平行四边形． 若?ADEF是菱形，则DE=AD=t．
由DE=2OD，即：t=2（1﹣t），解得：t=． ∴t=时，四边形ADEF是菱形， 此时BE=
，则E（0，
），G（2，
）， ），（2，
）代入得：
设直线BG的解析式为：y=kx+b，将（0，
则，
解得：，
故直线BG的解析式为：y=﹣当x=1时，y=
，
），
2
x+，
即M点坐标为；（1，故抛物线y=a（x﹣1）+将（0，
， ，
）代入得：a=﹣
则a、h的值分别为：﹣故选：A．
，．
点评： 此题主要考查了二次函数综合以及菱形的判定和待定系数法求一次函数解析式等知识，得出M点坐标是解题关键．
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．分解因式a﹣6a+9a= a（a﹣3） ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
分析： 先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a±2ab+b=（a±b）．
32
解答： 解：a﹣6a+9a
2
=a（a﹣6a+9）
2
=a（a﹣3）．
2
故答案为：a（a﹣3）．
点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识．注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，分解要彻底．
14．一个不透明口袋中装着只有颜色不同的3个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为
．
2
2
2
3
2
2
考点： 概率公式．
分析： 由一个不透明口袋中装着只有颜色不同的3个红球和2个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答： 解：∵一个不透明口袋中装着只有颜色不同的3个红球和2个白球， ∴搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为：故答案为：．
点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
15．一元二次方程2x﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是 1 ．
考点： 根的判别式．
2
=．
分析： 根据一元二次方程2x﹣3x+k=0有两个不相等的实数根可得△=9﹣8k＞0，求出k的取值范围，进而得到k的最大整数值．
解答： 解：∵一元二次方程2x﹣3x+k=0有两个不相等的实数根， ∴△＞0，即9﹣8k＞0， ∴k＜，
∴k的最大整数为1， 故答案为：1．
点评： 本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
16．如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC=2BD．则实数k的值为 4
．
2
2
2
2
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；等边三角形的性质．
分析： 过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设OC=2x，则BD=x，分别表示出点C、点D的坐标，代入函数解析式求出k，继而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值．
解答： 解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F， 设OC=2x，则BD=x，
在Rt△OCE中，∠COE=60°， 则OE=x，CE=x，
则点C坐标为（x，x），
在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°， 则BF=x，DF=
x，
x），
x， x﹣
x，
2
2
则点D的坐标为（5﹣x，
将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=则
x=
2
x﹣x，
2
解得：x1=2，x2=0（舍去），
2
故k=x=×4=4．