ERR_1 Error for 样本数据 from ARIMA, MOD_1 CON LCL_1 95% LCL for 样本数据 from ARIMA, MOD_1 CON UCL_1 95% UCL for 样本数据 from ARIMA, MOD_1 CON SEP_1 SE of fit for 样本数据 from ARIMA, MOD_1 CON
各个输出统计量的意义：
常数项：认为是取值恒为1的常数变量，其系数就是自变量为0时因变量的最优预测值，也称为预测基准值。 系数：反映自变量对因变量影响的权重。
标准误：表明样本数据的可靠性。在(残差)参数近似服从正态分布条件下，系数加减两倍的标准误差近似等于总体参数95%的臵信区间。其值越小，臵信区间越窄；并且其对于系数的相对值越小，估计结果越精确。
t统计量：估计系数与标准误差的比值，检验变量的不相关性。一般给定5%显著水平，则拒绝原假设的0值位于95%的臵信区间外，其绝对值必大于2。
t概率值：其值越小，则拒绝原假设不相关性的证据越充分。其值接近0.05与t统计量接近2相对应。
均值：度量变量的集中度，传递随机变量的位臵信息。 标准差：度量变量的离散度，传递随机变量的规模信息。
平方和：残差平方和是许多统计量的组成部分，孤立考察无太大价值。 准则：信息准则AIC和SBC用于模型的选择，越小越好，但受自由度
约束较为严重。
R2校正：是模型中自变量对因变量变动的解释比例，度量方程预测因变量的成功程度，其是回归标准误差与因变量标准差比较的结果。另一个比较方法是回归标准误差不超过因变量均值的10%则为好的模型。
DW统计：用于检验随机误差项是否存在序列相关。 LN似然：用于模型比较和假设检验，越大越好。 残差图：
4. 模型检验
检验新建模型的合理性。若检验不通过，则调整(p,q)值，重新估计参数和检验，反复进行直到接受为止。但模型识别、参数估计、检验修正三个过程之间相互作用、相互影响，有时需要交叉进行、反复实验，才能最终确定模型形式。 (1)相关图检验残差白噪声：
因为白噪声过程是序列无关的，所以白噪声过程的自相关函数和偏自相关函数在自相关图中均为等于0的水平直线。 (2)散点图检验残差独立性：
以误差值为纵坐标、以预测值为横坐标，观察散点分布的均匀性、随机性。
理想预测模型的预测误差一定是不可预测的、无规律的、序列无关的。 相应的DW统计量仅适用检验一阶序列。
(3)直方图检验残差零均值：
零均值仅检验残差序列无关，若正态分布则检验独立性。 (4)概率图检验残差自相关：以显著性水平0.05计算χ2()概率值，。 (5)均方差检验预测的效果：以预测误差的均方差最小为标准，注意预测误差仅与预测周期有关，而与起始时刻无关。
5. 模型预测
预测系统研究对象的未来某时刻状态。列出预测模型，计算预测值。
（一）长期趋势
长期趋势分析是统计动态分析的重要内容。其作用为： ① 观察和研究客观现象发展变化的方向，发展变化的幅度； ② 观察和研究客观现象在研究期内的主要波动，为进一步研究季节波动和循环波动做准备；
③ 通过以上两方面的研究进一步预测未来发展状态。
对客观现象的长期趋势进行分析，统计上主要的方法为图示法和模型法。图示法主要是利用较为简单的移动平均修匀数据后，再绘制散点图来描述事物发展变化的规律。而模型法是利用数学模型模拟动态趋
势，用最为的恰当的模型来概括事物的发展动态。 1． 时间变量回归模型
时间变量回归模型是应用回归分析的原理，将时间序列中的时间因素（t）作为自变量（解释变量），所要描述的经济变量作为因变量（被解释变量）而建立的模型。其总体模型为：
其中的两个参数a和b的估计值可以根据的各期观测值与各斯的序号t采用最小平方法得到。 其参数估计公式为
依据上述公式求出之后，即可得到反映长期趋势的回归方程：，把时间变量的t的未来取值代入该式，即可得到相应时期的预测值。 2． 时间序列模型
时间序列模型也是应用回归分析的原理，在假定社会经济现象存在序列相关，即某一时期的发展水平和前几期水平相互关联的基础上，将前几期的变量作为自变量而建立的模型。 （1） 自回归模型
自回归模型考虑的是时间序列第t期的观测值与前若干期的观测值之间的线性回归关系。
最简单的自回归模型是一阶自回归模型。即时间序列在 t期的观测值，至少部分地和(t-1)期的观测值相关，一阶自回归模型可记为
AR(1)，定义如下：
在一阶自回归模型中，部分地依赖于，部分地依赖随机扰动项。 从AR（1）进一步扩展，可以引出二阶自回归模型AR（2），即：
及n阶自回归模型AR（n）：
式中，表示时间序列在第t期的观测值，表示该时间序列在第期的观测值，表示该时间序列在第期的观测值，为自回归的阶数。 （2） 滑动平均模型
另一种常见的时间序列模型是滑动平均模型（MA），它可表示为：
其中为常数，（）为随机扰动项。MA序列与AR序列不同，它是现在和有限范围内过去值的线性组合，所以只影响的m个未来值。 （3） 自回归滑动平均模型
更一般的时间序列模型是用n阶自回归m阶滑动平均的混合模型来描述，称为AR-MA（n,m）模型。它满足：
建立时间序列模型，要进行四方面的选择和判断：一是判断所依据的时间序列资料是否能够满足稳定性要求；二是判断哪一种自回归模型适合，是AR模型，还是MA模型，或是ARMA模型；三是判断模型的