M?P1?P2??[?] WA2qh(h2?h0)(P1?P2)??[?] ?D332?D24103?30?193?106 ??0.3?106 32?D32?D4
5.83.8?2?0.3 3DD解上式，得 D?4.16m
8-7 题8-7图所示螺旋夹紧器立臂的横截面为a?b的矩形。已知该加紧器工作时承受的加紧力为F?16kN，材料的许用应力[?]?160MPa，立臂厚a?20mm，偏心距e?140mm。试求立臂宽度b。
解 这是个变形压缩问题，应用强度条件
?max?[?]
MFN??[?] WAFFe?N?[?] 2ba/6ab得
?6?16?103?0.1416?103?6? ??Pa?160?10Pa 2??0.02b?0.02b?解上式，得 b?67.4mm
8-8 试求8-8图(a)所示杆内的最大正应力。力F与杆的轴线平行。
解 这是个偏心拉伸问题。横截面如题8-8图(b)所示，其面积为 A?4a?2a?4a?a?12a2 形心C的坐标为 yC?a?4a?4a?4a?2a?a?2a
a?4a?4a?2a zC?0 形心主惯性矩 Iza?(4a)34a?(2a)32??a?4a?(2a)??2a?4a?a2?32a4
12121[2a?(4a)3?4a?a3]?11a4 12C Iy?C力F对主惯性轴yC和zC之矩
My?F?2a?2Fa ， Mz?F?2a?2Fa
CC比较题8-8图(b)所示截面4个交点上正应力可知，交点4上的正应力最大
FMzC?2aMyC?2aF2Fa?2a2Fa?2aF ????????0.5722442AIzCIyC12a32a11aa8-9 有一座高为12.m、厚为0.3m的混凝土墙，浇注于牢固的基础上，用作挡水用得小坝，如题8-9图所示。试求：
(1) 当水位达到墙顶时墙底处的最大拉应力和最大压应力(设混凝土的密度为2.45?103kg/m3)；
(2) 如果要求混凝土中没有拉应力，试问最大许可水深h为多少？
解 这是个弯曲与压缩组合变形问题。取混凝土墙长为a的一段为研究对象，受力图如题8-9图所示，则距水面为x的dx微段上承受水的压力为(?水gx)adx，它对墙底部的弯矩为?水gxdx?(h?x)，则水压在墙底产生的弯矩M??0?水gxa?(h?x)dx，墙底的最大拉应力和最大压应力分别为
??maxhM???砼gh?W?h0?水gxa?(h?x)dxab/62??砼gh??水gh3b2??砼gh
?103?9.8?1.23?3? ???2.45?10?9.8?1.2Pa 2??0.3?? ?0.159MPa ??max?水gh3M???砼gh???砼gh 2Wb?103?9.8?1.23?3? ???2.45?10?9.8?1.2Pa 2??0.3?? ?0.217MPa
欲使混凝土中没有拉应力，则应满足 ??max??水gh?3b2103?9.8h?3??砼gh??2.45?103?9.8?1.2?0 20.3解上式，得许可水深 [h]?0.64m
8-10 受拉构件形状如题8-10图所示，已知截面尺寸为40mm?50mm，承受轴向拉力F?10kN。现拉杆开有切口，如不计应力集中影响，当材料的[?]?100MPa时，试确定缺口的最大许可深度，并绘出切口截面的
应
力
变
化
图
解 这是个偏心拉伸问题。切口截面的弯矩、弯曲截面系数和截面积分别为
M?F(20?40?xx)?F 225?(40?x)2mm2 Wz?6 A?(40?x)?5mm2 应用强度条件 ??MF? WzA ?F?[?] 2(0.04?x)?0.005(0.04?x)?0.0056?Fx2解得 500x2?64x?0.32?0 x?5.21?10?3m
切口截面的应力变化如题8-10图(9)。
8-11 一圆截面直杆受偏心拉力作用，偏心距e?20mm，杆的直径为
70mm，许用拉应力[?]?120MPa。试求许可偏心拉应力值。
解 这是个偏心拉伸问题，杆截面上的最大拉应力应满足强度条件
?max?MF32Fe4F????[?] 32WA?D?D解上式，得许可偏心拉力 [F]?[?]4??32e?32???D?D??
?32?0.024?? ??120?106??N?141kN ?32?????0.07??0.07???8-12 题8-12图所示的一浆砌块石挡土墙，墙高4m。已知墙背承受的土压力F?137kN，并且与铅垂线成夹角??45.70，浆砌石的密度为
2.35?103kg/m3，其他尺寸如图所示。试取1m长的墙体作为计算对象，
试计算作用在截面AB上A点和B点处的正应力。又砌体的许用压应力
[?c]为3.5MPa，许用拉应力[?t]为0.14MPa，试作强度校核。
解 这是个偏心压缩问题，截面AB上的内力分量为