[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250;
第1跨最大挠度为0.241mm,容许挠度为2.000mm,满足要求! 第2跨最大挠度为0.029mm,容许挠度为2.000mm,满足要求! 第3跨最大挠度为0.242mm,容许挠度为2.000mm,满足要求! 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值,满足要求! (二) 梁侧支撑梁验算
梁侧支撑梁采用1根Φ4832.8钢管为一组,共2组。 支撑梁的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: I=10.193104= 1.019310 mm4; W=4.253103= 4.250310 mm3; E=206000 N/mm2;
梁侧支撑梁按照集中与均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 支撑梁所受集中荷载F:
计算弯矩和剪力时采用F1=0.149kN; 计算挠度时采用F2=0.103kN; 均布荷载取支撑梁的自重q:
计算弯矩和剪力时采用q1= 0.042kN/m; 计算挠度时采用q2= 0.031kN/m;
根据上面计算的荷载进行电算,得到计算简图及内力、变形图如下:
0.149kN0.149kN0.149kN0.042kN/m0.149kN35
500150400500400500400150
弯矩和剪力计算简图
0.0090.0010.0090.0140.014
弯矩图(kN2m)
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0.1590.1570.0960.090.0080.0080.0590.0730.1570.1590.090.0960.0730.059
剪力图(kN)
0.103kN0.103kN0.103kN0.031kN/m0.103kN500150400500400500400150
变形计算简图
0.0010.007
变形图(mm) 计算得到:
最大弯矩:M= 0.014kN.m 最大剪力:V= 0.159kN 最大变形:ν= 0.007mm 最大支座反力:F= 0.232kN (1) 支撑梁抗弯强度计算
σ =M/W=0.0143106/4.250310 =3.287N/mm2
实际弯曲应力计算值 σ=3.287N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=200N/mm2,满足要求!
(2) 支撑梁抗剪计算
τ =VS0/Itw=0.1593100032864/(1.01931032.8)=1.597N/mm; 实际剪应力计算值 1.597 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=115.000 N/mm2,满足要求!
(3) 支撑梁挠度计算
5
2
3
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[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250;
第1跨最大挠度为0.007mm,容许挠度为2.000mm,满足要求! 第2跨最大挠度为0.001mm,容许挠度为2.000mm,满足要求! 第3跨最大挠度为0.007mm,容许挠度为2.000mm,满足要求! 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值,满足要求!
4.扣件抗滑力的计算
(一) 梁底扣件抗滑力验算 n=R/Rc=2个
其中 n -- 立杆上设置用于承担水平横杆传递给立杆支座反力的扣件数; R -- 水平杆传递给立杆的竖向作用力设计值,取8.054 kN; Rc -- 1个扣件的抗滑承载力设计值,Rc=830.75=6 kN;
梁底立杆上必须安装2个扣件用于承担水平横杆传递给立杆的支座反力,请检查实际搭设情况,如果扣件数不足,必须增加。
(二) 梁侧扣件抗滑力验算 n=R/Rc=1个
其中 n -- 立杆上设置用于承担水平横杆传递给立杆支座反力的扣件数; R -- 水平杆传递给立杆的竖向作用力设计值,取0.232 kN; Rc -- 1个扣件的抗滑承载力设计值,Rc=830.75=6 kN;
梁侧立杆上必须安装1个扣件用于承担水平横杆传递给立杆的支座反力,请检查实际搭设情况,如果扣件数不足,必须增加。
六、梁底立杆的稳定性计算
1.基础数据计算
(一) 立杆的轴向力设计值N
(1) 纵向钢管的最大支座反力:N1 =8.054 kN;
(2) 脚手架钢管的自重:N2 = 1.230.10639.106=1.156 kN; (3) 立杆的轴向力设计值N:
计算顶部立杆时:N=N1=8.054 kN;
计算底部立杆时:N=N1+N2=8.054+1.156=9.210 kN;
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(二) 验算立杆长细比λ,确定稳定系数φ 依据《JGJ130-2011规范》第5.4.6条: 顶部立杆段:λ= kμ1(h+2a)/i 非顶部立杆段:λ= kμ2 h/i 其中: λ -- 立杆长细比;
k -- 立杆计算长度附加系数,验算长细比时,取k=1; i -- 立杆的截面回转半径,i=1.600310-2 m; (1) 顶部立杆段计算λ 验算长细比时取k=1计算λ:
λ=131.5763(1.2+23350310-3)/(1.600310-2)=187.150; 计算稳定系数υ时,查《JGJ130-2011规范》表5.4.6,k=1.217 λ=1.2173187.150=227.762,查《JGJ130-2011规范》A.0.6表得到υ= 0.140;
(2) 底部立杆段计算λ 验算长细比时取k=1计算λ:
λ=131.7531.8/(1.600310-2)=196.875;
计算稳定系数υ时,查《JGJ130-2011规范》表5.4.6,k=1.217 λ=1.2173196.875=239.597,查《JGJ130-2011规范》A.0.6表得到υ= 0.127;
(3) 验算立杆长细比
立杆长细比验算:实际长细比计算值λ= 196.875 小于容许长细比210,满足要求!
(三) 风荷载设计值产生的立杆段弯矩Mw 计算风荷载标准值Wk=μz?μs?ω0
其中 μz -- 风荷载高度变化系数,按照荷载规范的规定采用: 脚手架顶部μz=1.000,脚手架底部μz=1.000; μs -- 风荷载体型系数:μs=1.3υ=1.330.108=0.141;υ为挡风系数。
ω0 -- 基本风压(kN/m2),按照荷载规范规定采用:ω0=0.25
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kN/m2;
经计算得到,风荷载标准值为:
脚手架顶部Wk=1.00030.14130.25=0.035 kN/m2; 脚手架底部Wk=1.00030.14130.25=0.035 kN/m2; 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩: Mw=0.931.4WkLh2/10
脚手架顶部Mw=0.931.430.03530.531.82/10=0.007 kN?m; 脚手架底部Mw=0.931.430.03530.531.82/10=0.007 kN?m;
2.立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式 σ = N/(υA) + Mw/W ≤[f]
其中: σ -- 钢管立杆应力计算值(N/mm2); A -- 立杆净截面面积: A = 3.983102 mm2; Mw -- 风荷载设计值产生的弯矩; W -- 立杆截面模量:W = 4.253103 mm3;
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值:[f] =200 N/mm; 顶部立杆应力计算值:
σ1=8.0543103/(0.14033.983102)+0.0073106/(4.253103)=145.998 N/mm2;
底部立杆应力计算值:
σ=9.2103103/(0.12733.983102)+0.0073106/(4.253103)=183.326 N/mm2;
钢管立杆稳定性计算 σ = 183.326N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 200 N/mm2,满足要求!
2
七、梁侧立杆的稳定性计算
1.基础数据计算
(一) 立杆的轴向力设计值N
(1) 楼板传递给梁侧立杆的轴力设计值N1
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