解：
该机构中存在结构对称部分，构件4、5、6和构件8、9、10。如果去掉一个对称部分，机构仍能够正常工作，故可将构件8、9、10上转动副G、H、I、D处带来约束视为虚约束；构件7与构件11在左右两边同时形成导路平行的移动副，只有其中一个起作用，另一个是虚约束；构件4、5、6在E点处形成复合铰链。机构中没有局部自由度和高副。
去掉机构中的虚约束，则得到图(b)中实线所示的八杆机构，其中活动构件数为n?7，机构中低副数Pl?10，于是求得机构的自由度为：
F?3n?2Pl?Ph?3?7?2?10?1
故该机构具有确定的运动。
2-7 计算题图2-7所示测量仪表机构的自由度。
题图2-7
解：
1)分析
该机构包括6个活动构件，其中导杆与扇形齿轮固联在一起组成构件5，齿轮与指针固联在一起组成构件6。
2)计算自由度
活动构件数为n?6，机构中低副数PL?8，高副数PH?1于是求得机构的自由度为：
F?3n?2PL?PH?3?6?2?8?1?1
故该机构具有确定的运动。
2-8 如题图2-8所示为一物料输送机构，试绘制机构运动简图，并计算机构的自由度。
（a） （b）
题图2-8
解
1）分析
该机构中共包含有8个构件，且所有构件均通过转动副联接，其中曲柄为原动件。 2）绘制机构运动简图
选定比例尺后绘制机构运动简图如图2-8（b）所示。 3)计算自由度
活动构件数为n?7，机构中低副数PL?10，高副数PH?0于是求得机构的自由度为：
F?3n?2PL?PH?3?7?2?10?0?1
故该机构具有确定的运动。
2-9 如题图2-8所示为一拟人食指机械手，试绘制该机构的运动简图，并计算机构的自由度。
（a） （b）
题图2-9
解：
1)分析
该机构共有8个构件，其中手掌体为机架，活塞A作直线移动，为原动件，其余运动副均为转动副。
2）绘制运动简图
选定比例尺后绘制机构运动简图如图2-9（b）所示。 3）自由度计算
机构中活动构件数：n?7pl?10ph?0p??0F??0
F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?7?2?10?1
故该机构具有确定的运动。
2-9 如题图2-9所示为某一机械中制动器的机构运动简图，工作中当活塞杆1被向右拉时，通过各构件传递运动迫使摆杆4、6作相向摆动，制动块压紧制动轮实现制动；当活塞杆1被向左拉时，迫使构件4、6作反相摆动，此时制动块与制动轮脱离接触，不起制动作用。试分析该机构由不制动状态过渡到制动状态时机构自由度变化情况。
解：
1）分析工作过程
制动过程中闸瓦经历了不接触制动轮，到单边闸瓦接触制动轮，再到两侧闸瓦全部压紧制动轮三种情况。闸瓦接触到制动轮之后，摆杆停止摆动，此时的摆杆可认为变成了机架的一部分，因此，制动过程中机构的构件数目会发生变化。 1)未刹车时，刹车机构的自由度
n?6pl?8ph?0p??0F??0
F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?6?2?8?2
2)闸瓦G,J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度
n?5pl?7ph?0p??0F??0
F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?5?2?7?1
3) 闸瓦G,J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度
n?4pl?6ph?0p??0F??0
F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?4?2?6?0
2-10题4-３图为外科手术用剪刀。其中弹簧的作用是保持剪刀口张开，并且便于医生单手操作。忽略弹簧，并以构件1为机架，分析机构的工作原理，画出该机构的运动简图。
（a） （b）
题图2-10
解：
1）工作原理分析
若以构件1为机架，则该手术用剪刀由机架１、原动件２、从动件３、４组成，共４个构件。属于平面四杆机构。当用手握住剪刀，即构件１(固定钳口)不动时，驱动构件２，使构件２绕构件１转动的同时，通过构件３带动构件４(活动钳口)也沿构件１(固定钳口)上下移动，从而使剪刀的刀口张开或闭合。
2）绘制运动简图
选定比例尺后绘制机构运动简图如图2-10（b）所示。 3）自由度计算
n?3pl?4ph?0p??0F??0
F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?3?2?4?0
2-11 如题图2-11所示为一内燃机简图，试计算该机构的自由度，并确定该机构的级别，若选构件5为原动件，该机构又是几级机构。
（a） （b） （c）
题图2-11
解：
1)计算此机构的自由度
F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?7?2?10?1
2)取构件AB为原动件时，机构的基本杆组图如图b所示，此机构为Ⅱ级机构。
3)取构件EG为原动件时，机构的基本杆组图如图c所示，此机构为Ⅲ级机构。
第5章 思考题
5-1 齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件?
答 齿轮传动要均匀、平稳地进行，必须满足齿廓啮合基本定律．即i12=ω1/ω2=O2P／O1P，其中P为连心线O1P2与公法线的交点。
齿轮传动要连续、平稳地进行，必须满足重合度ε≥l，同时满足一对齿轮的正确啮合条件。
5-2渐开线具有哪些重要的性质?渐开线齿轮传动具有哪些优点? 答：参考教材。
5-3具有标准中心距的标准齿轮传动具有哪些特点?
答 若两齿轮传动的中心距刚好等于两齿轮节圆半径之和，则称此中心距为标准中心距．按此中心距安装齿轮传动称为标准安装。
（1)两齿轮的分度圆将分别与各自的节圆重合。 (2)轮齿的齿侧间隙为零。
(3)顶隙刚好为标准顶隙，即c=c*m=O.25m。
5-4何谓重合度?重合度的大小与齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*及中心距a之间有何关系?
答 通常把一对齿轮的实际啮合线长度与齿轮的法向齿距pb的比值εα。称为齿轮传动的重合度。重合度的表达式为：
εα=[z1(tanαal—tanα’)±z2(tanαa2-tanα’)/2π
由重合度的计算公式可见，重合度εα与模数m无关．随着齿数z的增多而加大，对于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的齿数趋于无穷大时的极限重合度εα=1.981 此外重合度还随啮合角α’的减小和齿顶高系数ha*的增大而增大。重合度与中心距a有关(涉及啮合角α’)，与压力角α、顶隙系数c*无关。
5-5 齿轮齿条啮合传动有何特点?为什么说无论齿条是否为标准安装，啮合线的位置都不会改变?
答 由于不论齿条在任何位置，其齿廓总与原始位置的齿廓平行．而啮合线垂直于齿廓，因此，不论齿轮与齿条是否按标准安装，其啮合线的位置总是不变的，节点位置确定，齿轮的节圆确定；当齿轮与齿条按标准安装时，齿轮的分度圆应与齿条的分度线相切。这时齿轮的节圆与其分度圆重合，齿条的常节线也与其分度线重合。因此，传动啮合角α’等于分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角α。
5-6节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别? 答 节圆是两轮啮合传动时在节点处相切的一对圆。只有当一对齿轮啮合传动时有了节点才有节圆，对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的，而且两齿轮节圆的大小是随两齿轮中心距的变化而变化的。而齿轮的分度圆是一个大小完全确定的圆，不论这个齿轮是否与另一齿轮啮合，也不论两轮的中心距如何变化，每个齿轮都有一个唯一的、大小完全确定的分度圆。
啮合角是指两轮传动时其节点处的速度矢量与啮合线之间所夹的锐角，压力角是指单个齿轮渐开线上某一点的速度方向与该点法线方向所夹的角。根据定义可知，啮合角就是节圆的压力角。对于标准齿轮．当其按标准中心距安装时．由于节圆与分度圆重合，故其啮合角等于分度圆压力角。