定点：流域中心点 定面：流域面 * * 图8.3.1 定点、定面示意图
2.动点动面关系
在缺乏暴雨资料的流域上，常以动点动面暴雨点面关系代替定点定面关系。这种关系是按照各次暴雨的中心与暴雨等值线图计算求得，因各次暴雨的中心和暴雨分布都不尽相同，所以称为动点动面关系。
动点动面关系的分析方法：
①在一个水文分区内选择若干次大暴雨资料; ②绘出各场暴雨各种历时的暴雨等雨深线图; ③作出各场暴雨的点面关系;
④取各场暴雨点面关系的平均线作为该区综合的点面关系线。
图8.3.2 某地区3天动点动面暴雨点面关系 “动点动面暴雨点面关系”包含了三个假定: ①假定设计暴雨的中心一定发生在流域中心； ②假定设计暴雨的点面关系符合平均的点面关系； ③假定流域周界与设计暴雨的某一等雨深线相重合。 复习思考题
1. 暴雨动点动面关系是（ D ） A. 暴雨与其相应洪水之间的相关关系 B. 不同站暴雨之间的相关关系
C. 任一雨量站雨量与流域平均雨量之间的关系
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面积F 1.0 α D. 暴雨中心点雨量与相应的面雨量之间的关系 2. 暴雨定点定面关系是（ C ）
A. 固定站雨量与其相应流域洪水之间的相关关系 B. 流域出口站暴雨与流域平均雨量之间的关系 C. 流域中心点暴雨与流域平均雨量之间的关系 D. 各站雨量与流域平均雨量之间的关系
3. 某一地区的暴雨点面关系，对于同一面积，折算系数α（ B ） A. 随暴雨历时增长而减小 B. 随暴雨历时增长而增大 C. 随暴雨历时的变化时大时小 D. 不随暴雨历而变化 4. 某一地区的暴雨点面关系，对于同一历时，折算系数α（ A ） A. 随流域面积的增大而减小 B. 随流域面积的增大而增大 C. 随流域面积的变化时大时小 D. 不随流域面积而变化
第8.4节 设计暴雨时空分配的计算
内容提要
1.典型暴雨的选择原则和方法； 2.设计暴雨时程分配的计算； 3.设计暴雨的地区分布。 学习要求
掌握典型暴雨选择、典型暴雨放大、设计暴雨地区分布的计算方法。
8.4.1 设计暴雨时程分配的计算
方法: 典型暴雨同倍比放大法和同频率放大法 1.选择典型暴雨的原则
“可能(代表性)”和“不利”
典型暴雨的选取原则, 首先要考虑所选典型暴雨的分配过程应是设计条件下比较容易发生的；其次，还要考虑是对工程不利的。所谓比较容易发生，首先是从量上来考虑，应使典型暴雨的雨量接近设计暴雨的雨量；其次是要使所选典型的雨峰个数、主雨峰位置和实际降雨时数是大暴雨中常见的情况，即这种雨型在大暴雨中出现的次数较多。所谓对工程不利，主要是指两个方面: 一是指雨量比较集中，例如七天暴雨特别集中在三天，三天暴雨特别集中在一天等；二是指主雨峰比较靠后。这样的降雨分配过程所形成的洪水洪峰
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较大且出现较迟，对水库安全将是不利的。为了简便，有时选择单站雨量过程作典型。 例如淮河上游1975年8月在河南发生的一场特大暴雨，简称“7528暴雨”，历时5天，板桥站总雨量1451.0 mm，其中三天为 1422.4 mm，雨量大而集中，且主峰在后，曾引起两座大中型水库和不少小型水库失事。因此，该地区进行设计暴雨计算时，常选作暴雨典型。 2.选择典型暴雨的方法
(1)从设计流域年最大雨量过程中选择
(2)资料不足时,可选用流域内或附近的点雨量过程
(3)无资料时,可查水文手册或各省暴雨径流查算图表, 选用地区综合概化的典型暴雨过程。 3.放大方法
典型暴雨过程的缩放方法与设计洪水的典型过程缩放计算基本相同，一般均采用同频率放大法。
最大1天:
K1?最大3天中其余2天: K3?1?最大7天中其余4天: K7?3?x7P?x3Px7?x3x3P?x1Px3?x1x1Px1 （8.4.1）
（8.4.2）
（8.4.3）
【例8.1】已求得某流域百年一遇1d、3d、7d设计暴雨分别为108mm、182mm、270mm。经对流域内各次大暴雨资料分析比较后，选定暴雨核心部分出现较迟的1993年的一次大暴雨作为典型，其暴雨过程如表8.4.1。按同频率控制放大法推求设计暴雨过程。 表8.4.1 1993年的一次暴雨过程 时段（d）
x典，7d?148.6mm x典，?63.2mm；x典，?108.5mm； 计算典型暴雨各历时雨量：1d3d1 2 6.1 3 20.0 4 0.2 5 0.9 6 63.5 7 44.1 合计 148.6 雨量x（mm） 13.8 计算各时段放大倍比：
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最大1天的放大倍比 K1?x1d，Px典，1d?10863.5?1.70
最大3天的其余2天的放大倍比 K1?3?x3d，P?x1d,Px典，?x典，3d1dx7d，P?x3d,Px典，7d?x典，3d?182?108108.5?63.5?1.64
最大7天的其余4天的放大倍比 K3?7??270?182148.6?108.5?2.19
对典型暴雨放大的设计暴雨过程，见表8.4.2。
表8.4.2 典型暴雨同频率放大推求设计暴雨过程 时段（d） 雨量（mm） 放大倍比K 1 13.8 2.19 2 6.1 2.19 13.5 3 20.0 2.19 43.9 4 0.2 2.19 0.4 5 0.9 1.64 1.5 6 63.5 1.70 108.0 7 44.1 1.64 72.4 合计 148.6 270 设计暴雨（mm） 30.3
8.4.2 设计暴雨的地区分布
水库或梯级水库承担下游防洪任务时，需要拟定流域上各分区的洪水过程，因此需要给出设计暴雨在流域上的分布。其计算方法与设计洪水的地区组成计算方法相似。
图8.4.1 防洪水库与防护区位置图
如图8.4.1，在推求防洪断面B以上流域的设计暴雨时，必须分成两部分，一部分来自防洪水库A以上流域的暴雨，另一部分来自AB区间上的暴雨。实际工作中，一般先对已有实测大暴雨资料的地区组成进行分析，了解暴雨中心经常出现的位置，并统计A库以上和区间暴雨所占的比重等，作为选择设计暴雨地区分布的依据，再从工程规划设计的安全与经济考虑，选定一种可能出现且偏于不利的暴雨面分布形式，进行设计暴雨的模拟放大。
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B A 防护区 复习思考题
1. 用典型暴雨同倍比放大法推求设计暴雨，则（ D ）。 A. 各历时暴雨量都等于设计暴雨量 B. 各历时暴雨量都不等于设计暴雨量
C. 各历时暴雨量可能等于、也可能不等于设计暴雨量
D. 所用放大倍比对应的历时暴雨量等于设计暴雨量，其它历时暴雨量不等于设计暴雨量 2. 用典型暴雨同频率放大推求设计洪水，则（ B ）。 A. 各历时暴雨量都不等于设计暴雨量 B. 各历时暴雨量都等于设计暴雨量 C. 各历时暴雨量都大于设计暴雨量 D.不能肯定
3.选择典型暴雨的原则是“可能”和“不利”，所谓不利是指（ B ）。 A. 典型暴雨主雨峰靠前 B. 典型暴雨主雨峰靠后 C. 典型暴雨主雨峰居中 D. 典型暴雨雨量较大 4.对放大后的设计暴雨过程（ C ）。
A. 需要进行修匀 B. 不需要进行修匀
C. 用光滑曲线修匀 D. 是否修匀视典型暴雨变化趋势而定
第8.5节 可能最大暴雨的估算
内容提要
1. 可能最大降水PMP和可能最大洪水PMF； 2. 可降水量及其计算方法； 2. 形成大暴雨的物理条件； 3. 如何推求可能最大降水PMP。 学习要求
掌握可能最大降水PMP和可能最大洪水PMF的定义及其计算方法。
8.5.1 概 述
1.什么叫PMP和PMF
可能最大降水是指在现代气候条件下,某一流域一定历时内可能发生的最大降水量。因为洪水是暴雨的产物,暴雨是水汽运动的产物。而一个地区空气中水汽是有其上限值的, 因而一个地区一定历时的暴雨也必定有其上限值。
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