图8.6.1 某流域降雨地面径流相关图
图8.6.2 某站百年一遇设计洪水过程线 复习思考题
1. 用经验法（Pa,P=KIm ）确定设计暴雨的前期影响雨量Pa时，在湿润地区设计标准愈高，一般（ A ）。
A. K愈大 B. K愈小
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C. K不变 D. K值可大可小
2. 用经验法（Pa,P=KIm ）确定设计暴雨的前期影响雨量Pa时，在湿润地区的K值，一般（ A ）。
A. 小于干旱地区的K值 B. 大于干旱地区的K值 C. 等于干旱地区的K值 D. 不一定
3. 当流域设计暴雨远远超过实测暴雨时，该流域的设计净雨，可以（ C ）。 A. 直接查本流域由实测雨洪资料制作的降雨径流相关图 B. 直接查用其它流域制作的降雨径流相关图 C. 将本流域的降雨径流相关图合理外延后查用 D. 凭经验估计
4. 用同频率法计算设计暴雨相应的Pa，Ｐ，其计算公式为
A. Pa,p??x?Pa?p?xp?Im B. Pa,p??x?Pa?p?xp?Im C. Pa,p??x?Pa?p?xp?Im D. Pa,p??x?Pa??x?Im
第8.7节 小流域设计洪水
内容提要
1.小流域的定义及其特点； 2.小流域设计暴雨的计算； 3.小流域洪水计算方法； 学习要求
掌握小流域设计暴雨的计算，推理公式法和经验公式法计算设计洪峰流量的方法。
8.7.1 概 述
小流域通常指集水面积不超过数百平方公里的小河小溪，但并无明确限制。小流域设计洪水计算，与大中流域相比，有许多特点，并且广泛应用于铁路、公路的小桥涵、中小型水利工程、农田、城市及厂矿排水等工程的规划设计中，因此水文学上常常作为一个专门的问题进行研究。小流域设计洪水计算的主要特点是：
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① 绝大多数小流域都没有水文站，即缺乏实测径流资料，甚至降雨资料也没有。 ② 小流域面积小，自然地理条件趋于单一，拟定计算方法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化的假定。例如假定短历时的设计暴雨时空分布均匀。
③ 小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法，在保持一定精度的前提下，将力求简便，一般借助水文手册即可完成。
④小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因此对设计洪峰流量的要求，高于对洪水过程线的要求。
小流域设计洪水的计算方法概括起来有4种：推理公式法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法和综合单位线法。其中应用最广泛的是推理公式法和综合瞬时单位线法。它们的思路都是以暴雨形成洪水过程的理论为基础，并按设计暴雨→设计净雨→设计洪水的顺序进行计算。
8.7.2 小流域设计暴雨的计算
针对小流域水文资料缺乏的特点，设计暴雨推求常采用以下步骤：①根据省（区）水文手册（包括有关的水文图集，如《暴雨径流查算图表》）中绘制的暴雨参数等值线图，查算出统计历时的流域设计雨量，如24h设计暴雨量等；②将统计历时的设计雨量通过暴雨公式转化为任一历时的设计雨量；③按分区概化雨型或移用的暴雨典型同频率控制放大，得设计暴雨过程。 1.统计历的设计暴雨计算
由各省区的《暴雨径流查算图表》和《水文手册》查取。例如湖北省1985年印发的《暴雨径流查算图表》中，就提供了7d、3d、24h、6h、1h及10min的暴雨参数等值线图，Cs/Cv值全省统一用3.5。据此，便可由设计流域中心点位置查出那里的某统计历时暴雨的均值、Cv 及Cs/Cv，进而求得该统计历时设计频率的雨量。 2.用暴雨公式计算任一历时的设计雨量
大量资料的统计成果表明，暴雨强度和历时的关系可用指数方程来表达，它反映一定频率情况下所取历时的平均降雨强度iT与T的关系，称为短历时暴雨公式。暴雨公式最常见的形式为
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iTP?SpTn （8.7.1）
式中 T——暴雨历时；h；
iTP——历时为T、频率为P的最大平均降雨强度，mm/h；
SP——T=1.0h的最大平均降雨强度，与设计频率p有关；称雨力，mm/h； n——暴雨衰减指数。
暴雨衰减指数n与历时长短有关，随地区而变化。根据自记雨量资料分析，大多数地区n在T=1h的前后发生变化，T<1h为n1，1?24h为n2。n1、n2各地不同，各省（自治区、直辖市）已根据每个站所分析的n1、n2绘成了等值线图或分区查算图。
雨力Sp与设计频率P关，可由该站的设计24h雨量推求。因为任一历时T的设计雨量xTP为
xTP?iTpT?SPT1?n （8.7.2）
当T=24h时，xTp=x24p，n=n2，代入上式，得
SP?x24P?24n2?1 （8.7.3）
有了SP和n（n1或n2），显然会很容易地求得设计所需的任一历时的最大平均降雨强度iTP和雨量xTP。 3.设计面雨量计算
按上述方法所求得的设计流域中心点的各种历时的点暴雨量，需要转换成流域平均暴雨量，即面暴雨量。各省（自治区、直辖市）的水文手册中，刊有不同历时暴雨的点面关系图或点面关系表，可供查用。 4.设计暴雨的时程分配
在用综合单位线推求小流域设计洪水中，需要计算设计暴雨过程。这时常采用分区概化时程分配雨型来推求。
【例3-4】鱼龙溪流域位于某省第二水文分区，拟在此建一桥涵，需利用综合瞬时单位线法推求p=1%的设计洪水。为此，应先推求p=1%的设计暴雨过程。
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（1）计算1、6、24h流域设计雨量
根据该流域中心点位置，查该省水文手册得各种历时暴雨的统计参数xT、CV、
Cs/CV，列于表8.7.1中。由CV、Cs/CV及p查皮尔逊Ⅲ型曲线Φ值表，得各种历时暴雨
的Φp，代入式xTP?(1??pCV)xT，算得1、6、24h的设计点雨量分别为95.6、176.8、291.0mm。
表8.7.1 鱼龙溪流域中心点各种历时暴雨的统计参数
历 时T（h） 1 6 24 雨量均值xT（mm） 40 68 100 2
CV 0.42 0.47 0.54 Cs / CV 3.5 3.5 3.5 该流域的面积为451.4km，查水文手册得各种历时的点面折减系数为a1=0.684，a6=0.754，a24=0.814。折算后各种历时的设计暴雨量（面雨量）为
1h设计雨量 x1p=0.684395.6=65.4mm 6h设计雨量 x6p=0.7543176.8=133.3mm 24h设计雨量 x24p=0.8143291=236.9mm （2）计算3h设计面雨量
由1h和6h设计雨量内插，求得设计3h雨量x3P=101.2mm。 （3）计算设计暴雨过程
将上面所得各种历时的设计暴雨量x1P、x 3P、x 6P、x 24P按该水文分区的概化雨型（表8.7.2）进行分配，得表8.7.2所示的设计暴雨过程。
表8.7.2 鱼龙溪P=1%的设计面暴雨过程
时 段 （△t=1h） 1 2 3 4 5 6 7 占x1 典型暴雨分配百分比（%） 设计暴雨（mm） 占（x3-x1） 占（x6-x3） 占（x24-x6） （P=1%） 0 0 0 0 0 0 4 4.1 5 5.2 5 5.2 7 7.3 - 25 -