在现代气候条件下,一个地区或一个特定流域 ,从物理成因上说,一定时段内有其可能最大雨量,称为可能最大降水,用 PMP 表示 , 即Probable Maximum Precipitation。可能最大降水所形成的洪水称为可能最大洪水,用PMF表示,即Probable Maximum Flood。 2.大气可降水量W
定义: 可降水量是指垂直空气拄中的全部水汽凝结后在汽柱底面上所形成的液态水的深度,以W表示,单位为mm。
一般说来,一地区的可降水量决定于该地区的汽柱高度、 纬度、 地面高程、 距海
远
近、气象条件等。目前PMP的估算就是建立在可降水量这一基本概念的基础之上的。 3可降水量的计算方法
?
根据探空资料计算 W 图8.5.1 大气汽柱及可降水示意图 从地面P0到大气顶界(P=0)的可降水量计算式： W??10p0q?p?0.01?q?p （8.5.1） ?gp00
图8.5.1 比湿高度分布示意图
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由于水汽主要集中在对流层下部,所以一般只从地面计算到300hPa或200hPa即可。 在具体计算时,通常采用大气分层的办法,如图8.5.1所示。
具体步骤为:
(1)首先根据各高度上的露点计算出各高度上的水汽压e(hPa)； (2)式计算各高度上的比湿q； (3)用式（8.5.1）计算可降水量,即
具体计算实例见表8.5.1。
表8.5.1 可降水量W计算表 测 点 编 号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 合 计 ? 根
据地面露点资料估算大气可降水量。假定暴雨期间对流层内整层空气呈饱和状态, 即各层
气温T均等于该层的露点Td。也就是说,大气温度层结是按湿绝热线分布的, 每一个地面露点值便对应于一条湿绝热线(图8.5.2)。因此,水汽含量(可降水量)是地面露点的单值函数。根据这个道理,可制成海平面(Z=0,或P=1000hPa)至水汽顶界(取为ZM=12000m,或P=200hPa)不同露点(海平面上)对应的可降水量表(表8.5.2)。也可制成海平面(Z=0,或P=1000hPa)至某一地面高程不同露点(海平面上)对应的可降水量表(表8.5.3)。
根据地面露点查算
气 压 P (2) 1005 850 750 700 620 600 500 400 比 湿 q (3) 14.2 12.4 9.5 7.0 6.3 5.6 3.8 1.7 气压差 平均比湿 乘 积 △P=pi-pi+1 (qi+qi+1)/2 (4)3(5) (4) 155 100 50 80 20 100 100 (5) 13.3 11.0 8.3 6.7 6.0 4.7 2.8 (6) 2062 1100 415 536 120 470 280 4983 可降水量 W (7) 20.6 11.0 4.2 5.4 1.2 4.7 2.8 49.9cm 由于探空站稀少且观测年限较短,很多情况下雨区没有实测高空湿度资料。因此,常
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图8.5.2 由测站高度化算到1000hPa处露点的假绝热图
表8.5.2 1000hPa地面到200hPa间饱和假绝热大气中的可降水量(mm) 与1000hPa露点(°C)函数关系表 露点(°C) 可降水量(mm)
表8.5.3 1000hPa地面到指定高度间饱和假绝热大气中的可降水量(mm)
与1000hPa露点(°C)函数关系表
温度(°C) 15 16 33 36 17 18 40 44 19 20 48 52 21 22 57 62 23 24 68 74 25 26 81 88 27 28 96 105 高度(m) 15 16 17 2 5 7 9 3 5 7 3 5 8 18 3 6 8 11 13 16 18 19 20 3 6 3 6 21 4 7 11 13 16 19 22 22 4 7 11 14 17 20 23 23 24 4 8 4 8 25 4 9 14 17 21 24 28 26 27 5 9 5 10 28 5 10 15 20 25 29 33 200 400 600 800 1000 1200 1400
10 10 12 13 14 15 17 18 19 20 12 13 15 16 18 20 21 23 24 26 14 15 18 19 22 23 26 27 29 31 10 10 11 12 13 13 14 15 15 16 17 - 13 -
高程Z0至水汽顶界Zm之间的可降水量W的计算步骤如下:
(1)首先将地面露点值Td,z0m化算为海平面(1000hPa)露点值Td,0。方法是由坐标(Td,z0)在图8.5.2上找到其相应位置B点,自B点平行于最靠近的湿绝热线至Z=0处(C点), 其温度即Td,0。
(2)按表8.5.2查算海平面至200hPa 的可降水量,W(0～ZM)。 (3)按表8.5.3查算海平面至地面的可降水量,W(0～地面)。 (4)地面以上大气的可降水量为: W(地面～ZM)=W(0～ZM)-W(0～地面) 计算原理如图8.5.3所示。
地面Z0 W (0-Z0)节面（200hPa） W(Z0-Zm) W(0-Zm)
海平面（1000hPa） 图8.5.3大气可降水量W计算示意图
【例8.2】某测站地面高程Z地面=400m,地面露点td=23.6℃。 求地面至水汽顶界的可降水量W(地面～ZM)。
(1)由坐标(td=23.6℃,Z地面=400m)在图8.5.2上得B点,自B 平行于最接近的饱和湿绝热线向下至Z=0处得点C,读C点的温度值得1000hPa的露点为Td=25℃。 (2)查表4-2得W(0～ZM)=81 mm。 (3)查表4-3得W(0～400m)=9 mm。
(4)该站可降水量 W(地面～ZM)=81-9=72 mm。 4.形成暴雨的物理条件
(1)水汽条件:充沛的水汽源源不断地输入雨区 (2)动力条件:空气强烈而持续的上升运动
“75.8”暴雨时,林庄附近W=80mm,而24h降水高达1060mm,为前者的13倍。因此,仅靠当地水汽形成不了大暴雨。
8.5.2 降水量公式
根据大气水量平衡原理及空气质量连续原理,一定历时T内的降水量P的计算式为: P??VWT??WT (8.5.2)
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式中,W─可降水量,即水汽输入量;V─水汽入流端的平均风速;β─表示空气上升运动强度的辐合因子;η=βV,降水效率。
8.5.3 PMP的估算──特大暴雨极大化
当降水量公式各因子达到可能最大值βm、Vm、ηm、Wm时, 降水量就达到PMP,即:
Pm??mVmWmT??mWmT (8.5.3)
直接用式(8.5.3)计算PMP须先确定βm、Vm、ηm、Wm, 这是很困难的。目前,用水文气象法推求PMP的基本思路是对典型暴雨进行极大化推求PMP。选择典型暴雨时，应注意选择强度大、历时长、暴雨时空分布对流域产生洪水峰、量及过程线均恶劣的暴雨典型。
式(8.5.3)除以式(8.5.2)得: 水汽效率放大 Pm??mWm?WWmWP (8.5.4)
若特大暴雨已属高效暴雨,即η =ηm, 则 水汽放大 Pm?P (8.5.5)
【例8.3】某暴雨为高效暴雨，暴雨落区的地面高程为1040m。某次大暴雨面平均雨量为100.2m，其水汽入流方向的障碍高程为750mm，入流代表站平均代表性露点为24.7℃（已订正至1000hPa），代表站平均历史最大露点为27.2℃。试计算该地区的可能最大暴雨。
因暴雨落区的平均地面高程高于入流障碍高程，所以可降水计算从落区的平均高程1040m算至200hPa。代表性露点24.7℃对应的可降水：
W(1040m-200hPa)= W(1000hPa～200hPa)- W(1000hPa～1040m)=78.9-21.3=57.6mm
历史最大露点为27.2℃对应的可降水：
WM(1040m-200hPa)= W(1000hPa～200hPa)- W(1000hPa～1040m)=97.8-24.2=73.6mm
可能最大暴雨：PMP?WmWX典?73.657.6?100.2?128.3 mm
8.5.4 应用可能最大降水图集推求PMP
表示区域内一定历时、一定面积PMP地理变化的等值线图称为PMP等值线图。 1.PMP等值线图的绘制
这种等值线图是利用前述推求PMP的计算方法计算选定地点的PMP值，经过时-面-深、地区等项修匀，再勾绘成等值线图。我国24小时PMP等值线图如图8.5.4。
一般仅绘制24h PMP等值线图,然后利用长短历时暴雨关系、点面关系推求其它历时、面积的PMP值。
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