8个区，各区按不同的频率给出相应的N值和Cp值，表8.7.4为该省第VⅢ区的情况。
2. 包含降雨因素的多参数地区经验公式 例如安徽省山丘区中小河流洪峰流量经验公式为
Qp?CR24,pF1.210.73 （8.7.10）
式中 R24，p——设计频率为p的24h净雨量，mm；
C——地区经验系数； 其它符号的意义和单位同前。
该省把山丘区分为4种类型，即深山区、浅山区、高丘区、低丘区，其C值分别为0.0541、0.0285、0.0239、0.0194。24h设计暴雨P24,p按等值线图查算，并通过点面关系折算而得。设计净雨按下式计算：
深山区 R24, p=P24，p-30 浅山区、丘陵区 R24, p=P24, p-40
8.7.5综合瞬时单位线法推求设计洪水过程
1.综合瞬时单位线法的基本概念
纳希瞬时单位线完全由参数n、K决定。因此，瞬时单位线的综合，实质上就是参数n、K的综合。不过，在实际工作中并不直接去综合n、K，而是综合n、K有关的参数m1和m2，或综合m1和n。由纳希瞬时单位线方程可导出m1和m2与n、K的关系为
m1=nK （8.7.11）
m2?1n （8.7.12）
m1为瞬时单位线的一阶原点矩，习惯上称为单位线的滞时。
对瞬时单位线的综合，一般分两步进行：首先，考虑净雨强度影响，在对m1和m2做地区综合之前，根据瞬时单位线非线性变化规律，求得统一标准净雨强度的m1和m2（或n）值，称标准化参数。这个标准一般定为净雨强度is=10mm/h，相应的m1记为m1，10，称标准化的m1。同时还要对非线性影响指数?做地区综合。其次，是对各流域统一标准的m1
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和m2进行地区综合，建立这些标准化的m1、m2与流域特征间的关系。当这些关系建立起来之后，便可用以推求无资料流域的单位线了。 2.m1、m2的标准化与?的地区综合
净雨强度对瞬时单位线的影响，一般为m1?a?is?得
m1,10=a10
代入上式，得
m1?m1,10(10is) （8.7.13）
???，故取is=10mm/h时，m1= m1,10，
-?
该式一方面可用来使m1标准化，即由m1、is求m1,10；另一方面，当已知m1,10时，可由is计算相应的m1，以便进一步推求净雨is形成的洪水过程。
必须注意，净雨强度增加到一定程度后，由于河水漫滩等水力条件的限制，m1不会无限度地减小，因此，各省（市、区）都规定了使用式（8.7.13）的临界雨强is临，即设计雨强超过is临以后，不再进一步做非线性改正，使滞时维持在
m1?ais临?m1.10(10is临) （8.7.14）
?的水平。例如四川省规定的is临=50mm/h。
雨强对m2（或n）的影响甚微，一般都不需要做非线性改正，而把m2（或n） 直接作为标准化的情况。 3.m1，10及n（或m2）的地区综合
瞬时单位线的标准化参数m1,10和n与流域特征之间存在着一定的关系，可以通过回归分析建立经验公式以定量地表达这种关系。例如四川省第一水文分区的公式为
m1,10?1.3456F20.228J?0.1071(F/L)2?0.041 （8.7.15）
n?2.679(F/L)?0.1221J?0.1134 （8.7.16）
2
以上诸式中m1，10、F、L、J的单位分别为h、km、km、千分率。这类公式都刊于各
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省（区、市）的《暴雨径流查算图表》等手册中，可供查用。 4.综合瞬时单位线推求设计洪水过程
对于无实测资料的中、小流域，用综合瞬时单位线法推求设计洪水过程的步骤大体如下：
1）根据产流计算方法，例如径流系数法、损失参数?计算净雨法，由流域的设计暴雨推求设计净雨过程。
2）将流域几何特征代入瞬时单位线参数地区综合公式求m1,10及n（或m2）。 3）按设计净雨由m1,10求出设计条件的m1，并由上一步的n 求K (= m1/n)。 4）选择时段单位线的净雨时段Δt ，按上节介绍的方法由n、K求时段单位线。Δt应满足?t?(12~13)tp的条件，tp为时段单位线的涨洪历时。初定Δt时可参考广东省建议
的数据，如表8.7.6。
表8.7.6 时段单位线适宜净雨时段与流域面积的关系
流域面积F（km2） 适宜净雨时段Δt（h） <5 1/3 5?15 1/2 15?100 1 100?350 350?1000 2 3 5）由设计净雨过程及时段单位线求得设计地面径流过程。
6）按各省（区、市）水文手册或有关设计单位建议的计算方法确定设计条件下的地下径流流量。
7）地面、地下径流过程按相应时刻叠加，即得设计洪水过程。
【例8.4】某流域面积F=500km2，河道干流平均坡降JL=65‰。流域坡度JF=57.3cm/km2。已求得p=1%的设计暴雨和按该流域的损失参数μ=2.5mm/h计算的设计净雨过程，如表8.7.7所示。
表8.7.7某流域设计暴雨及设计地面净雨过程（p=1%）
时段序号（Δt=3h） 雨量Pi（mm） 净雨Rs,i（mm） 1 5.0 0 2 9.0 1.5 3 22.5 15.0 4 162.5 155.0 5 31.0 23.5 6 16.5 9.0 7 15.9 8.4 8 6.5 0 - 33 -
经分析，设计条件下的地下径流可取10m/s。该流域所处水文分区的综合瞬时单位线参数计算公式为
m1,10=12F0.13(JL JF)-0.2265 （8.7.17）
??0.894?0.22logF （8.7.18）
n?2.1m0.5161,103
J?0.232L （8.7.19）
式中m1,10的单位为h,F、JL、JF的意义和单位同上，试求百年一遇设计洪水过程。 （1）计算瞬时单位线参数n、K
将F、JL、JF代入式（8.7.17）得：m1,10=123500（65357.3）（500）=0.3, n=2.134.18
0.516
0.13-0.2265
=4.18h，λ=0.894-0.22log
365
-0.232
=1.7。
由表8.7.7地面净雨求得平均净雨强度为219.4/(633)=11.8mm/h，代入式（8.7.14），得m1=4.18(10/11.8)=4.0h，于是由式（8.7.11）计算得K=4.0/1.7=2.4h。
（2）计算时段单位线
该流域面积F=500km，参考表8.7.6，确定单位时段Δt=3h。于是根据上步求得的n=1.7、K=2.4h，可由瞬时单位线S曲线查用表推求3h10mm单位线，具体计算见表8.7.8。
表8.7.8 某流域时段单位线计算表
时间t （h） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 合计
t/K 0 1.25 2.50 3.75 5.00 6.25 7.50 8.75 10.00 11.25 S(t) 0 0.454 0.784 0.923 0.974 0.992 0.997 0.999 1.000 1.000 S(t-Δt) 0 0.454 0.784 0.923 0.974 0.992 0.997 0.999 1.000 u(Δt,t) 0 0.454 0.330 0.139 0.051 0.018 0.005 0.003 0.001 0 1.0 3h10mm净雨时备 注 段单位线q(t) (m3/s) 0 n=1.7 210.0 k=2.4h 152.5 Δt=3h 64.4 23.6 8.3 2.3 1.4 0.5 0 463.0 q(t)?10F0.3
3.6?463u(?t,t)u(?t,t)- 34 -
（3）推求百年一遇设计洪水
由设计净雨与计算的时段单位线及设计条件下的地下径流流量10m3/s，按单位线二项基本假定，列表计算百年一遇设计洪水，如表8.7.9所示。
表8.7.9 某流域百年一遇设计洪水计算表
地面净3时段净雨的地面径流过程(m/s) 单位线 时间 雨Rs,I 流量q(t) (Δt=3h) （mm3 (m/s) 1.5 15.0 155.0 23.5 9.0 8.4 ） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 0 0 0 1 1.5 210.0 31.5 0 2 15.0 152.5 22.9 315.0 0 3 155.0 64.4 9.7 229.0 3255 0 4 23.5 23.6 3.5 97.0 2363.8 493.5 0 5 9.0 8.3 1.3 35.0 998.2 358.4 189.0 0 6 8.4 2.3 0.3 13.0 365.8 151.3 137.3 176.4 7 1.4 0.2 3.0 128.7 55.5 58.0 128.1 8 0.5 0.1 2.0 35.7 19.5 21.2 54.1 9 0 0 1.0 21.7 5.4 7.5 19.8 10 0 7.8 3.3 2.1 7.0 11 0 1.2 1.3 1.9 12 0 0.5 1.2 13 0 0.4 14 0 合计 212.4 463.0
复习思考题
1. 推理公式中的损失参数μ，代表（ B ）内的平均下渗率。
A. 降雨历时 B. 产流历时 C. 后损历时 D. 不能肯定 2. 经验公式法计算设计洪水，一般（ A ）。
A. 仅推求设计洪峰流量 B. 仅推求设计洪量 C. 推求设计洪峰和设计洪量 D. 仅推求设计洪水过程线 3. 纳希瞬时单位线完全由参数（ C ）。
A. m1和n决定 B. m2和n决定 C. n、K决定 D. m1、m2、n、K决定 4. 小流域设计洪水的计算方法概括起来有（ C ）。 A. 推理公式法、经验单位线法、瞬时单位线法
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地下径设计洪水 流Qg 过程Q 33(m/s) (m/s) （10） 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 150 （11） 10 42 348 3504 2968 1592 854 384 143 66 30 14 12 10 10 9987