8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 合 计 100 100 38 62 100.0 52 33 15 100 12 17 9 12 5 5 9 5 5 0 0 100 13.6 65.4 22.2 16.7 10.6 4.8 12.4 17.6 9.3 12.4 5.2 5.2 9.3 5.2 5.2 0 0 236.9
8.7.3推理公式法计算设计洪峰流量
推理公式法是基于暴雨形成洪水的基本原理推求设计洪水的一种方法。 1.推理公式法的基本原理
推理公式法计算设计洪峰流量是联解如下一组方程
?Sp?0.278?n???F,?????Qm??Spt??tc0.278????1?nctc??(8.7.4)
??F,??tc??(8.7.5)??0.278LmJ1/3Q1/4m(8.7.6)便可求得设计洪峰流量Qp，即Qm，及相应的流域汇流时间τ。
计算中涉及三类共7个参数，即流域特征参数F、L、J；暴雨特征参数S、n；产汇流参数μ、m。为了推求设计洪峰值，首先需要根据资料情况分别确定有关参数。对于没有任何观测资料的流域，需查有关图集。从公式可知，洪峰流量Qm和汇流时间τ互为隐函
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数，而径流系数ψ对于全面汇流和部分汇流公式又不同，因而需有试算法或图解法求解。
1. 试算法
该法是以试算的方式联解式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），步骤如下：
① 通过对设计流域调查了解，结合水文手册及流域地形图，确定流域的几何特征值F、L、J，设计暴雨的统计参数（均值、CV、Cs / CV）及暴雨公式中的参数n（或n1、n2），损失参数μ及汇流参数m。
假设? Qm ?Qm流域特征参数 F、L、J 产汇流参数 μ、m 暴雨特征参数 S、n ??0.278LmJ1/3Qm1/4 否 ??Qm??Qm??1?n?Sp?tc??? ???1/ntc≥τ 是 否 Qm?Sp??F ?0.278?????n???Qm1?n?Sptc??tc?0.278??????F ??是 Qmp?Qm 图8.7.1 推理公式法计算设计洪峰流量流程图
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② 计算设计暴雨的Sp、xTP，进而由损失参数μ计算设计净雨的TB、RB。
③ 将F、L、J、RB、TB、m代入式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），其中仅剩下Qm、τ、Rs,τ未知，但Rs,τ与τ有关，故可求解。
④ 用试算法求解。先设一个Qm，代入式（8.7.6）得到一个相应的τ，将它与tc比较，判断属于何种汇流情况，再将该τ值代入式（8.7.4）或式（8.7.5），又求得一个Qm，若与假设的一致（误差不超过1%），则该Qm及τ即为所求；否则，另设Qm仿以上步骤试算，直到两式都能共同满足为止。
试算法计算框图如图8.7.1。 2. 图解交点法
该法是对（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6）分别作曲线Qm?τ及τ? Qm，点绘在一张图上，如图8.7.2所示。两线交点的读数显然同时满足式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），因此交点读数Qm、τ即为该方程组的解。
Qmp
图8.7.2 交点法推求洪峰流量示意图
【例8.3】江西省33流域上需要建小水库一座，要求用推理公式法推求百年一遇设计洪峰流量。
计算步骤如下：
1. 流域特征参数F、L、J的确定 F=104km2，L=26km，J=8.75‰
τ Q Qmp～t Qmp～τ t，τ - 28 -
2. 设计暴雨特征参数n和Sp
暴雨衰减指数n由各省（区）实测暴雨资料发现定量，查当地水文手册可获得，一般n得数值以定点雨量资料代替面雨量资料，不作修正。
从江西省水文手册中查得设计流域最大1日雨量得统计参数为：
x1d?115mm,CV?0.42,Cs/CV?3.5
暴雨衰减指数 n2=0.60， x24,p?1.1x1d,p Sp?x24,p24n2?1?1.1?115??0.42?3.312?1??240.6?1?84.8mm/h
3. 产汇流参数μ、m的确定
可查有关水文手册，本例查得的结果是μ=3.0mm/h、m=0.70。 4. 图解法求设计洪峰流量
(1)采用全面汇流公式计算，即假定tc≥τ。将有关参数代入式（8.7.4）、（8.7.6）和式（3-45），得Qm及τ的计算式如下：
Qmp?0.278? ???84.8??0.62451.7??3??104??86.7 （8.7.7） 0.6??Q1/4mp0.278?260.7?0.008751/3?50.1Q1/4mp （8.7.8）
（2）假定一组τ值，代入式（8.7.7），算出一组相应的Qmp值，再假定一组Qmp值代入公式（8.7.8），算出一组相应的τ值，成果见表8.7.3）。
（3）绘图。将两组数据绘再同一张方格纸上，见图8.7.3，两线交点处对应的Qmp即为所求的设计洪峰流量。由图读出Qmp=510m3/s，τ=10.55h。
表8.7.3 Qm ?τ线及τ? Qm线计算表
设 τ (h) （1） 8 10 12 14 Qmp （m3/s） （2） 617.4 529.1 465.3 416.6 - 29 -
设 Qmp （m3/s） （3） 400 450 500 600 τ （h） （4） 11.2 10.9 10.6 10.1 （4）检验是否满足tc≥τ
??1?n2?Sp?n2?0.4?84.8?0.6 tc???57h ?????3.0????11本例题τ=10.55h 图8.7.3 图解交点法求Qm、τ 8.7.4经验公式法计算设计洪峰流量 根据一个地区内有水文站的小流域实测和调查的暴雨洪水资料，直接建立主要影响因素与洪峰流量间的经验相关方程，此即洪峰流量地区经验公式。 1. 以流域面积为参数的地区经验公式 Qp?CpFN （8.7.9） 式中 Qp——频率为p的设计洪峰流量（m3/s）； F——流域面积（km） N、Cp——经验指数和系数。 表8.7.4 江西省第VⅢ区经验公式Qp=CpFN参数表 频率p（%） VⅢ （修水区） 0.2 0.5 23.3 0.75 1 19.4 0.76 2 15.7 0.76 5 11.6 0.78 10 8.6 0.79 20 选用水文站流域 2面积范围（km） 2 Cp 27.5 N 0.75 5.2 6.72?5303 0.83 N、Cp随地区和频率而变化，可在各省区的水文手册中查到。例如江西省把全省分为 - 30 -