物理学（祝之光）习题解答
面上任一点P的场强E是由面内、外的电荷共同激发的，与面外电荷的位置相关. 3．（C）解：先求圆环在+q处（取右侧）的场强.如图，取环轴为x轴，由圆环上电荷分布的对称性知轴上距环心x处的点（注意，对给顶点r,?都为常数）
E?Exi?i?dEx?i??qdqcos?cos??i?q4??r24??0r20??qdq??qxqxi??i4??0r34??0(R2?x2)3/2 dq －q0 R r 当x=R时故
q?2q02qE?4??04R21 +q .
? O +q x i R R
4．（C）解：点电荷q的电场
V?q,因此VB?VC,VA?VB?VA?VC4??0rB1
故?AE?dl??E?dlAC
Q015．（C）解：V??4??dq1?r?????与r无关.故V1?V2r4??0r4??0.
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物理学（祝之光）习题解答
6．（C）解：V???RE?dl??Q1Qdr?R4??r24??0R0?1.
7．（D）解：作曲线运动，必有法向加速度；
速率递减，切向加速度应与运动方向相反.故总加速度应指向曲线凹的一方，与运动方向夹角为钝角.E方向与正电荷受力方向相同，与总加速度方向一致. 8．（D）解：E线密处，E大；沿E线方向电势降低.
9．（D）解：由高斯定理?2E2ES?q?0；两个电荷q
的场的E线都穿出S.故??0，又位于O处的q的场的E线穿出S，位于2a处的q的场E线穿入S，穿入和穿出S的E线数相等??0. 10．（D）解：与电源断开后Q不变，
111E1???SQ?SQQ?不变，E?不变；而C0?0?,C?0?S?0d0U0dU000E，
现d?d,则C?C,U?U;且W?11QU?QU0?WE022.
二、1．（1）穿过面元dS的E通量，即穿过
面元dS的E线数.
（2）穿过封闭曲面S的E通量等于S所包围的电荷的代数和的?分之一.
（3）在线元dl上移送单位正电荷电场力所
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物理学（祝之光）习题解答
作的元功.或线元dl两端之间的电势差. （4）沿某路径L将单位正电荷从点a移送到点b时电场力所作的功.
（5）沿封闭路径L移送单位正电荷一圈，电场力所作的功为零.或电场力作功与路径无关.或静电场强的环流为零. 2．不变，变小；不变，不变. 解：由高斯定理E由场强积分法V内内?0,E外?QQ4??0rQ2
?4??0R，V外? 4??r0内Q不变，R增大，E内?0保持不变；V?Q4??0R变
小.只要r＞R，对带电球面外任意给定点，
因Q、r一定，E和V都不变.
外外3．2??qa，x轴负向.
20?q0q2??0a.
解：（a）、（b）两图各个电荷到原点O的距离皆为a.
（a） 中不在x轴上的一对正电荷O 处的
合场强相消，一对负电荷在O处的场强也相消，只余x轴上的+q和－q在O处产生的场强叠加
E0??2?q4??0a2i??q2??0a2i
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（b） 中两对等值异号电荷在O处产生的电
势相消，只剩下两个正电荷O处产生的
电势叠加V故W?q(V0?0?2?q4??0a? 2??aq0?VO)??q0q（取V??0）2??0a.
?4．2??ln0?q0bb?lna2??0a..
?解：由于E?2??（可由高斯定理求出） r0UAB??Edl???dr?b?lnaa2??2??0a0r?q0b?WE??W??q0UAB??ln2??0abb.
15．解：q位于S面之外，且S面内无电荷，穿入和穿出S的E线数相等. S位于导体内部，而导体内部场强处处为零，无E线.所以S和S的E通量为零.且S上E处处为零.
112122?6．2?. ??d120解：?在?处产生的场强E121??12??0d，?上任一电
2荷元?dl所受?作用力dF2121?(?2dl)E1??1?2dl.dF212??0d在?上
2均匀分布，因此F7．
?R31?;r3?0r23?021?dF21???12dl2??0d.
.
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解：作同心球面为高斯面，由高斯定理可得
43?1???R(r?R)?1?3?E4?r2??q内??014?0????r3(r?R)?3??0
可解得E. 8．???i,??i.
00解：无限大均匀带电（?）平面外E?2?，E?0方向与平面垂直.故
??E1?2????2?0?E2???i???i??0???i?i?02?02?0??i????i0?.
??E3?2???2??019．4??0?qqq?Q?1q?Q???RR?R??,4??R23?03?1
解：A球带电q，由静电感应，B球壳内表
面带电荷－q，外表面带电荷Q+q.均匀带电
1球面内外电势分布V?4??10q1q(r?R)和V?(r?R)R4??0r2.A
为等势体，等于R面上电势，A又在R、R面
3内，由电势叠加，故VA?1?qqq?Q??????4??0?R1R2R3??3
B也为等势体，且等于R面上电势，故
VB?1?qqq?Q?1q?Q?????4??0?R3??R3R3?4??0R3.
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