第三单元 分数除法
单元教材简析：
本单元学习的主要内容有：倒数的认识，分数除以整数，一个数除以分
数，解决有关的简单实际问题。教材主要分四个活动呈现：1、在观察活动中，认识倒数；2、在操作活动中理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；3、在操作中理解一个数除以分数的意义和计算方法；4、在现实情境中，利用方程解决一些简单的实际问题。 单元教学目标： 知识与能力：
1、在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。 2、探索分数除法的计算方法，并能正确计算。 3、了解倒数的含义，会求一个数的倒数。
4、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 过程与方法：
1、通过大量的实践活动，提高学生的动手能力。 2、经历法则的推到过程，加深对知识的理解 。
3、通过自主探究，培养学生发现问题、解决问题的能力。 情感、态度与价值观：
1、通过一系列：“自主探究——得到结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。
2、进行动手操作，培养学生学习数学的兴趣。 3、通过师生互动、生生互动，促进师生间的交流。 单元教学重点：
1、倒数的认识。
2、分数除以整数的意义和计算方法。 3、一个数除以分数的意义和计算方法。 4、利用方程解决有关分数除法的实际问题。 单元教学难点：
1、理解一个数除以分数的意义。
2、探究一个数除以分数的计算方法。 3、解决分数除法的应用问题。 学情分析
让学生经过观察、比较与思考，发现知识间的内在联系，这样做不仅为学生创设了一个更好的理解分数除法意义的机会，更重要的是教会学生一 种学习的方法，即分数除法的意义可联系整数乘法的意义进行学习。 重难点突破：
本单元是小学分数学习的最后一环，也是最困难的一环，为了帮助学生顺利掌握这部分内容，教师在教学前要对学生的情况做详细的分析。在进行教学设计前，可以对学生进行访谈与调查，选择学生对容易接受的方式进行教学。
本单元的内容中，一个数除以分数的意义和计算方法是难点之一，教师在教学时可采取以学生动手操作为主，教师引导为辅，帮助学生理解这部分内容，切忌只要求学生背诵算则，而不注重对算理和算则的理解。对于另一个难点：分数除法的应用问题，教师可以根据学生的情况进行授课，可先讲授“顺向思维”的列方程方法，在此基础上，对于学有余力的学生，教师不妨鼓励其再试试直接计算的方法，做到“因材施教”，让每个学生都能“吃饱”。 课时安排：15 课时 课题 课型 新授 倒数的认识 课时 1课时 第 1 课时 审核人 主备人 学习 目标 1、通过计算、观察、概括，会说出倒数的意义。 2、能总结出求一个数的倒数的方法。 3、会求一个数（分数、小数、整数）的倒数。 学习重 难点 学习重点：会说出倒数的意义 学习难点：会正确的求出一个数的倒数 课前 准备 学 习 过 程 学 案 1、预习课本24页内容。 2、复习分数乘法的意义。 3、思考：这两组题有什么不同？ 52157118 × × × 自主 125751811学习 511571118 × × × 2157151811环节 导 案 自主完成。也可与就近的同学共同完成。 要求说明理由。 说一说方法。 521 × 215 自学课本例1，讨论以下问题： 组织探（1）认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一究、交说。把你的发现写在下面的横线上： 流，共同 归纳小 结。 （2）每个算式中相乘的两个因数有什么关系？ 合作 探究 （3）你还能写出乘积是1的两个数吗？ 你用了什 么方法？ （4）什么叫倒数？ 1．想一想，怎样求一个分数的倒数？互相说一说。 2、说出下面分数的倒数。 4/3 5/6 我的发现：真分数的倒数都（ ）它本身。 假分数的倒数都（ ）它本身。 3、下面各数的倒数你会求吗？怎样求整数的倒数？ 6 1 0 我的发现：1的倒数是（ ）,0 ( )倒数。 引导学生展示 4、根据你刚才所学的知识写出下面数的倒数。怎么求小理解掌握交流 数的倒数？ 方法。 0.8 1.5 我的发现：比1小的小数的倒数都（ ）它本身。 比1大的小数的倒数都（ ）它本身。 5、根据这一规律，写出下面数的倒数。 2.5 0.7 6、小结。求一个数的倒数的方法： 求一个数(0除外)的倒数，将这个数的分子分母调换位置。 1、填空 自主完成（1）乘积是（ ）的两个数叫做互为倒数。 练习，教（2）求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、师巡视指分母（ ）。 导学困（3）8的倒数是（ ），1.8 的倒数是（ ） ，0.3的倒数生。 是（ ），1的倒数是（ ），（ ）的倒数是11，0 （ ）倒数。 （4）10是（ ）的倒数；（ ）的倒数是0.5；最小合数的小组长检倒数是（ ）。 查小组内2.判断下面各题。对的画“√”，错的画“×”，并说明理成员的。 达标 由。 检测 1、乘积是1的两个数互为倒数。 ( ) 2、2.5和0.4互为倒数。 ( ) 3、因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 ( ) 自主完成4、真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1. 后，教师（ ） 引导集体5、1的倒数是它本身 反馈和补6、2的倒数是0.5 纠。 7、因为 1/2×1/3×6=1，所以1/2、1/3、6互为倒数。 8、一个非0自然数a的倒数是1/a。 9、3/4 是倒数 1、当a是什么数时，a的倒数大于1？ 梳理 2、当a是什么数时，a的倒数小于1？ 拓展 3、当a是什么数时，a的倒数等于1？ 4、当a是什么数时，a没有倒数？ 自我 总结 作业 布置 倒 数 如果两个数的乘积是1，我们就说其中一个数是另一个数的倒数，也可板书 以说这两个数互为倒数。 设计 1的倒数是1，0没有倒数。 求一个数（0除外）的倒数，就是把这个数的分子、分母调换位置。 导学 反思 课题 课型 学习 目标 学习重 难点 课前 准备 环节 分数除法一 审核人 新授课 课时 2 主备人 第 1课时 1，在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。 2，探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 3，能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。 学习重点：能正确熟练的计算分数除法。 学习难点：提高计算的正确率和计算速度。 学 习 过 程 学 案 导 案