理论力学题库——第三章
一、填空题
1. 刚体作定轴转动时有 个独立变量，作平面平行运动时有 个独立变量。
2. 作用在刚体上的力可沿其作用线移动而 （“改变”或“不改变”）
作用效果，故在刚体力学中，力被称为 矢量。
3. 作用在刚体上的两个力，若大小相等、方向相反，不作用在同一条直线
上，则称为 。
4. 刚体以一定角速度作平面平行运动时，在任一时刻刚体上恒有一点速度
为零，这点称为 。
5. 刚体作定点转动时，用于确定转动轴在空间的取向及刚体绕该轴线所转
过的角度的三个独立变化的角度称为 ，其中?称为 角，
?称为 角，?称为 角。
6. 描述刚体的转动惯量与回转半径关系的表达式是 。 7. 刚体作平面平行运动时，任一瞬间速度为零的点称为 ，它
在刚体上的轨迹称为 ，在固定平面上的轨迹称为 。
8.平面任意力系向作用面内任意一点简化的结果可以归结为两个 基本物理量，主矢 和 主矩。
9.用钢楔劈物，接触面间的摩擦角为?f。劈入后欲使楔不滑出， 则钢楔两侧面的夹角θ需满足的条件为 θ≦2?f 。
10.刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点， 已知OZA=2OZB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点 加速度的大小为5m/s2 ；与OzB成60度角。
11.如图，杆AB绕A轴以?=5t（?以rad计，t以s计）的规律转
动，上一小环M将杆AB和半径为R（以m计）的固定大圆环连 在一起，若以O1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M 的运动方程为s=πR/2+10Rt 。
12. 两全同的三棱柱，倾角为θ，静止地置于光滑的水平地面上，
将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从 静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移_相等_（填写相等或不相
等），因为 两个系统在水平方向质心位置守恒 。
13.二力构件是指其所受两个力大小相等 、 方向相反，并且 作用在一条直线上 是最简单的平衡力系。
14. 若刚体在三个力作用下平衡，其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力
的作用线必过此点 ，且 三力共面 。
15.某平面力系向同平面内任一点简化的结果都相同，则此力系简化的最终结果可能是一个力偶或平衡力系 。
16、刚体是质点系的一种特殊情形，其中任意两个质点间的距离保持不变。 17、刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OZA=2OZB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为__5m/s2 ；（方向要在图上表示出来）。与OzB成60度角。
18.刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r=OM＝50t2（r以mm计）的规律在槽内运动，若??2t（?以rad/s计），则当t=1s时，点M的相对加速度的大小为_0.1m/s2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s2__。科氏加速度为_0.22m/s2_，方向应在图中画出。方向垂直OB，指向左上方。
19.质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60?角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为___（1）___。 （1）
20已知OA=AB=L，?=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为
mL2?__LC?，（顺时针方向）___。
12L； 3L； 4L； 6（2）（3）（4）0。
21. 均质细杆AB重P，长L，置于水平位置，若在绳BC突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力的合力的大小为_
PL?2L，（铅直向上）_，作用点的位置在离A端__处，并在2g3图中画出该惯性力。
22铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分
??kx?0_和_m???kx?mg_。 别写成_m?xx
23图1.1所示刚架,已知水平力F，则支座A的约束反力FA=（ 座B的约束反力FB=（F/2 ）。
5F , ）；支223、图1.2中F1和F2分别作用于A、B两点，且F1、F2与C点共面，则在A、B、C三点中（ A, 不能 ）点加一适当大小的力使系统平衡；加一适当大小的力偶能使系统平衡吗（ 不能 ）。
2aFBCaA1.1DCAF1F2B
1.2
24、圆盘做定轴转动,轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况.则在该三种情况下,（ A， ）圆盘的角速度ω=0,（ C ）圆盘的角加速度α=0。
MaMθMaOaOO
A B C
1.3
25、质量为m，半径为R的均质圆盘可绕通过边缘O点且垂直于盘面的水平轴转动，设圆盘从最高位置无初速度的开始绕O轴转动，如图1.4所示。求当圆盘运动至图示位置，即圆盘中心C和轴O的连线通过水平位置时圆盘的角速度ω＝（
4g2g, ）和角加速度?＝（ ）。 3R3R26、如图1.5物体A重10N,与斜面间摩擦因数为0.4,物体B重5N,则物体A与斜面间摩擦力的大小为（ 2N， ）,方向为（ 向上 ）。
rOcαωRoBA60°1.5
1.4
27、已知物块B以匀速度v水平向左运动，图1.6示瞬时物块B与杆OA的中点相接触，OA长L。如以物块B上的角点C为动点，动系建立在OA杆上，则该瞬时杆OA的角速度ω=（ v/L ），杆端A点的速度大小vA=（ ，
3v2v， ）, 科氏加速度aC=（ ）。
L28、直角曲杆ABC在如图1.7所示平面内可绕O轴转动，已知某瞬时A点加速度aA=5 m/s2，方向如图，则该瞬时曲杆的角速度ω=（ 2 ）rad/s，角加速度α=（ 3）rad/s2。
AB3mBOAωCO300aAC3m1m
1.6 1.7
29. 作用在刚体上的力总可以简化为通过指定点的 主矢 和 主矩 。
30. 刚体平衡时外力在每一坐标轴上的分力之和等于 零 ，外力对每一坐标轴的力矩之和
等于 零 .
32. 任意力系总可简化为通过某定点（即简化中心，一般取质心）的一个 主矢 和一个主矩 .
33. 如果取 质心 为简化中心，则主矢使刚体质心的 平动运动 状态发生变化，主矩使
刚体绕通过质心轴线的 转动 状态发生变化.
34．外力对刚体转动的影响，与力的 大小、方向和作用点的位置 有关。
35．刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成 正比 ，与刚体的转动惯量成 反比 。
36．转动惯量是描述刚体在转动中的 惯性 大小的物理量。
37．当转轴给定时，作用在刚体上的 冲量矩 等于刚体角动量的增量。 38．当刚体所受的合外力矩为零，刚体的 角动量 保持不变。
39．合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体的 转动动能 的增量。 40．刚体的转动功率一定时，转速越大，力矩 越小。
41．刚体绕定轴转动的转动动能等于刚体的转动惯量与 角速度 的平方的乘积的一半。