55相同力矩的作用下, 他们的角加速度一定相等；在上述说法中 (A) 只有（2）是正确的； (B)（1）、（2）是正确的； (C)（2）、（3）是正确的； (D)（1）、（2）、（3）都是正确的。
【B】
56. 下图所示机构均由两曲柄O1A、O2B和连杆AB组成,且图示瞬时均有O1A??O2B。在下
列四图中，当O1A、O2B两曲柄转动时，哪一种情况的杆AB作平移运动D
57. 平移刚体上点的运动轨迹，D
(A) 必为直线； (B) 必为平面曲线； (C) 不可能是空间曲线； (D) 可能是空间曲线。
58 某瞬时刚体上任意两点A、B的速度分别用vA 、vB表示，则A
(A) 当刚体作平移时，必有?vA?=?vB?； (B) 当?vA?=?vB?时，刚体必作平移；
(C) 当刚体作平移时，必有?vA?=?vB?，但vA与vB的方向可能不同； (D) 当刚体作平移时，vA与vB的方向必然相同，但可能有?vA???vB?。 59. 刚体作定轴转动时D
(A) 其上各点的轨迹必定为一圆；
(B) 某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比； (C) 某瞬时其上任意两点的加速度方向互相平行；
(D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。 60 刚体作定轴转动时B
(A) 其上各点的轨迹不可能都是圆弧；
(B) 某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比； a O1 a (A) A O2 a O1 (B) A B O2 a O1 a A (C) B O2 2a a A (D) B O1 O2 a (C) 某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行；
(D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。 61. 某瞬时定轴转动刚体的角速度?和角加速度?都是一代数量D
(A) 当?>0时，刚体作加速转动； (B) 只要?<0，则刚体必作减速运动； (C) 当?<0, ?<0时，则刚体作减速运动； (D) 当?<0, ?>0时，则刚体作减速运动。
62. 一直角形杆件绕定轴转动，在图示瞬时其转动的角速度为?，角加速度为?，它们的方向
如图所示。以下四图所示，杆上点B的速度、切向加速度和法向加速度的方向，哪一个图是完全正确的D vB
63. 图示汽车路过十字路口，在转弯时，由A到B这一段路程中，若已知车体尾部C、D两
角的速度大小分别为vC和vD，C、D之间的距离为d，则汽车绕定轴O转动的角速度大小为C
B n aB?
A ? o ? aB
? B aBn vB A ? aB? vB B aBn ? o (C)
A ?
vB B aBn aB? A ? o ? aB? o (B)
(A) (D)
vD dvD?vC(C)??d(A)??
vC?vD dvC?vD(D)??
d(B)??B D O C A 64. 图示机构中，已知o1A=o2B=AC=a，o1o2=AB=2a，曲柄o1A以匀角速度?朝顺时针方向
转动。在图示位置时，o1、A、C三点位于同一铅直线上，E点为AB的中点，则此时以下所示的点C和E的速度和加速度的大小中，哪一个是正确的C (A)vC(C)aC?2a?
(B)vE(D)aE?2a? ?2a?2
C A o1 ? E D B o2
?a?2
65. 刚体作定轴转动时，其上某点A到转轴的距离为R。为求出刚体上任一点B（到转轴的
距离已知），在某瞬时的加速度的大小。以下四组条件，哪一个是不充分的？A (A) 已知点A的法向加速度和该点B的速度。 (B) 已知点A的切向加速度和法向加速度。 (C) 已知点A的速度和该点B的全加速度的方向。 (D) 已知点A的法向加速度和该点B的全加速度的方向。 66. 刚体绕定轴转动时，以下四种说法，哪一个是正确的？C
(A) 当转角?>0时，角速度?为正； (B) 当角速度?>0时，角加速度?为正；
(C) 当?与?同号时为加速转动，当?与?反号时为减速转动； (D) 当?>0时为加速转动，当?<0时为减速转动。
67. 刚体绕定轴转动时，以下四图所示的运动状态，哪些是可能的？AD
图(A)中A、B、C三点为等边三角形的顶点，且aA=aB=aC；图(B)中A、B、C三点为等边三角形的顶点，且vA=vB=vC；图(C)中vA与aA共线；图中A、B、C三点为等边三角形三条边的中点，且vA=vB=vC。
aA A aC vA A vC vA A A aA (C) vA B (D) vC C B aB (A) C B vB (B) C vB 68. 圆盘绕O轴作定轴转动，其边缘上一点M的加速度a如下列各图所示，以下所列的四
组列式中，哪一组符合图示的实际情况？C
(a) M O (b)
a O (c)
M ? M a O a (A) (B) (C) (D)
(a)?=0、??0, (b)??0、?=0, (c) ?=0、??0； (a)??0、?=0, (b)??0、??0, (c) ??0、?=0； (a)??0、?=0, (b)??0、??0, (c) ?=0、??0； (a)??0、??0, (b)?=0、??0, (c) ??0、??0。
二、简答题
3.1刚体一般是由n（n是一个很大得数目）个质点组成。为什么刚体的独立变量却不是3n而是6或者更少？
答：确定一质点在空间中得位置需要3个独立变量，只要确定了不共线三点的位置刚体的位置也就确定了，故须九个独立变量，但刚体不变形，此三点中人二点的连线长度不变，即有三个约束方程，所以确定刚体的一般运动不需3n个独立变量，有6个独立变量就够了.若刚体作定点转动，只要定出任一点相对定点的运动刚体的运动就确定了，只需3个独立变量；确定作平面平行运动刚体的代表平面在空间中的方位需一个独立变量，确定任一点在平面上的位置需二个独立变量，共需三个独立变量；知道了定轴转动刚体绕转动轴的转角，刚体的位置也就定了，只需一个独立变量；刚体的平动可用一个点的运动代表其运动，故需三个独立变量。
3.2何谓物体的重心？他和重心是不是 总是重合在一起的？
答物体上各质点所受重力的合力作用点即为物体的重心。当物体的大小远小于地球的线度时物体上各质点所在点的重力加速度都相等，且方向彼此平行即重力场为均匀场，此时质心与重心重合。事实上但物体的线度很大时各质点所在处力都指向地心，不是彼此平行的，重心与质心不和。 3.3试讨论图形的几何中心，质心和重心重合在一起的条件。
答 当物体为均质时，几何中心与质心重合；当物体的大小远小于地球的线度时，质心与重心重合；当物体为均质且大小远小于地球的线度时，三者都重合。
3.4简化中心改变时，主矢和主矩是不是也随着改变？如果要改变，会不会影响刚体的运动？ 答 主矢
是力系各力的矢量和，他完全取决于力系中各力的大小和方向，故主矢不随简化
的大小是严格相等，且各质点的重
中心的位置而改变，故而也称之为力系的主矢；简化中心的位置不同，各力对简化中心的位矢
也就不同则各力对简化中心的力矩也就不同，故主矩随简化中心的位置而变，被称之
和
为简化中心，第个力
对
和
的位矢分别
为力系对简化中心的主矩。分别取为
和
，则
=
+
，故
即
主矢不变，表明刚体的平动效应不变，主矩随简化中心的位置改变，表明力系的作用对刚体上不同点有不同的转动效应，但不改变整个刚体的转动规律或者说不影响刚体绕质心的转动。设主矩
和
对质心移到
的位矢分别为
和
，则
=
+
，把
点的主矢
，
点得力系对重心的主矩
把为简化中心得到的主矢和主矩移到点可得
简化中心的改变引起主矩的改变并不影响刚体的运动。事实上，简化中心的选取不过人为的手段，不会影响力系的物理效应。
3.5已知一匀质棒，当它绕过其一端并垂直于棒的轴转动时，转动惯量为质量， 为棒长。问此棒绕通过离棒端为
，m为棒的
且与上述轴线平行的另一轴线转动时，转动惯
量是不是等于？为什么？
3.5 答 不等。如题3-5图示，
绕轴的转动惯量