中考数学模拟试卷
一、选择题
1．在﹣2，，﹣3，6四个数中，最小的数是（ ） A．﹣2 B．
C．﹣3 D．6
2．上学期期末考试，某小组五位同学的数学成绩分别是90，113，102，90，98，则这五个数据的中位数是（ ） A．90 B．98 C．100 D．105
3．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（ ）
A．28° B．38° C．48° D．88°
4．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中A、B的对应点分别为A1、B1，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为（ ）
A．（a﹣4，b+2） B．（a﹣4，b﹣2） C．（a+4，b+2） D．（a+4，b﹣2）
5．某快递公司，今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为6.8万件和9万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．6.8（1+2x）=9
B．6.8（1+x）=9
C．6.8+6.8（1+x）+6.8（1+x）2=9 D．6.8（1+x）2=9
6．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）
1
A． B． C． D．
7．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=3x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（ ）
A．y=x+2 B．y=2x+5 C．y=﹣x+4 D．y=﹣x+5
8．如图，直线l1∥l2∥l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AB=5，BH=1，CH=2，那么
的值等于（ ）
A． B． C． D．
9．如图，将宽为1cm的纸条沿AC折叠，使∠ABC=60°，则折叠后重叠部分三角形的周长为（ ）
A． B．2 C． D．3
10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x=1，则下列结论错误的是（ ）
2
A．a＞0 B．2a+b=0 C．a﹣b+c＜0
D．若（，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2 二、填空题
11．据微信公布的数据，1月27日（除夕），从零点到24点，微信用户共收发红包142亿个，数据142亿个用科学记数法表示为 个．
12．课程改革以来，数学老师积极组织学生参与“综合与实践”活动，学校随机调查了七年级部分同学某月参与“综合与实践”活动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图（如图所示），根据图中信息可知扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是 ．
13．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈=10尺，1尺=10寸），可以求出竹竿的长为 尺．
14．如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点C，且与直角边AB相交于点D，若B的坐标为（4，6），则△BOD的面积为 ．
3
15．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E为AC的中点，AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，则DE的长为 cm．
三、解答题
16．（10分）（1）计算：a3（1﹣a5）﹣a10÷a2+（﹣3a4）2． （2）先化简，再求值：（17．（6分）实践与操作：
一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度α（α小于360°）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，α叫做这个旋转对称图形的一个旋转角，请根据上述规定解答下列问题： （1）请写出一个有一个旋转角是90°旋转对称图形，这个图形可以是 ；
（2）尺规作图：在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作图过程用虚线，保留痕迹，不写做法）．
﹣
）÷
，其中x=﹣2
．
18．（7分）阅读下列材料，然后解答问题．
学会从不同的角度思考问题
学完平方差公式后，小军展示了以下例题：
例 求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1值的末尾数字．
4
解：原式=（2﹣1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）+1 =（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1 =（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）+1 =（2﹣1）（2+1）（2+1）+1 =（2﹣1）（2+1）+1 =2
由2n（n为正整数）的末尾数的规律，可得232末尾数数字是6．
爱动脑筋的小明，想出了一种新的解法：因为22+1=5，而2+1，24+1，28+1，216+1均为奇数，几个奇数与5相乘，末尾数字是5，这样原式的末尾数字是6．
在数学学习中，要向小明那样，学会观察，独立思考，尝试从不同角度分析问题，这样才能学会数学． 请解答下列问题：
（1）计算：（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）?（2+1）+1（n为正整数）的值的末尾数字是 ；
（2）计算：2（3+1）（3+1）（3+1）（3+1）（3+1）+1值的末尾数字是 ； （3）计算：2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）+1．
19．（9分）小明一家人春节期间参与了“支付宝集五福”活动，小明和姐姐都缺一个“敬业福”，恰巧爸爸有一个可以送给其中一个，两个人各设计了一个游戏，获胜者得到“敬业福”，请用适当的方法说明这两个游戏对小明和姐姐是否公平．
在一个不透明盒子里放入标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除了标号数字外都相同，将小球摇匀．
游戏1的规则是：从盒子中随机摸出一个小球，摸到标号数字为奇数小球，则判小明获胜，否则，判姐姐获胜．
游戏2的规则是：小明从盒子中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，姐姐再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字，若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判小明获胜，若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判姐姐获胜．
2
4
8
16
2
3
4
5
n
32
16
16
8
8
16
24816
5