图 a) 图 b)
题 2 图
解： （a）F=3n×2pl－ph =3×5－2×7=1；机构具有确定的运动。 （b) F?3n?2pl?ph?3?6?2?9?0 F处为复合铰链。机构没有确定的运动。
3. 计算图示机构自由度，并确定应给原动件的数目。
图a 图b
题 3 图
解：a) F=3n×2pl－ph =3×7－2×10=1；原动件数=1
b） n=8，pl=11，ph=1；F=3n×2pl－ph =1；原动件数=1。
4. 在图示机构中试分析计算该机构的自由度数，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，则在图上明确指出。
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图a 图b
题 4 图
解：a) F?3n?2pl?ph?3?4?2?5?1?1 E处为局部自由度。 b）n=7，pl=10；F?3n?2pl?ph?3?7?2?10?0?1 F、D处为复合铰链。 5. 计算下列机构的自由度（有复合铰链、虚约束和局部自由度请指出）
图 a) 图 b)
题 5 图
解：（a）n=4，pl=4，Ph=2；F?3n?2pl?ph?3?4?2?4?2?2
A处为复合铰链。
（b）n=5，pl=7 ，Ph=1；F?3n?2pl?ph?3?5?2?7?1?0
F处为虚约束，D处为局部自由度。
6. 计算图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应指出）。
题 6图
解：n=6，pl=8， Ph=1；F?3n?2pl?ph?3?6?2?8?1?1 B处为局部自由度。
7. 在题7图所示所有机构中，原动件数目均为1时，判断图示机构是否有确定的运动。如有局部自由度、复合铰链和虚约束请予以指出。
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(a)(b)(c)(d)题7图
(e)解：（a）、F?3n?2Pl?Ph?3?7?2?10?1，机构有确定的运动。其中：Ｆ、D、B、C四处均为复合铰链，没有局部自由度、虚约束；
（b）、F?3n?2P?9?212?12?l?Ph3??，机构没有确定的运动。其中：Ａ处为复
合铰链，Ｋ处为局部自由度，没有虚约束；
（C）、F?3n?2P?7?201?1?l?Ph3?，机构有确定的运动。其中：Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四处均为复合铰链，AB、BC、CD、AD四杆中有一杆为虚约束，没有局部自由度；
（d）、F?3n?2Pl?Ph3?3?24?1??，机构有确定的运动。没有局部自由度、复合铰链、虚约束；
2P?5?26?3??，机构没有确定的运动。没有局部自由度、复（e）、F?3n?l?Ph3合铰链、虚约束。
8. 计算题8图所示齿轮－连杆机构的自由度。
题8图
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解：（a）、F?3n?2P?4?25?11??? l?Ph3（b）、F?3n?2P?6?27?31??? l?Ph39. 计算题9图所示机构的自由度。
(a)题9图
解：（a）、F?3n?2P?6?26?4?2?? l?Ph3(b)（b）、F?3n?2P?7?29?12???（注：滑块Ｄ的运动轨迹与Ｃ的运动轨迹相l?Ph3重合，所以滑块Ｄ及其上的转动副和移动副均应视为虚约束。） 10. 构思出自由度分别为１、２和３的Ⅲ级机构的设计方案。
解：自由度分别为１、２和３的Ⅲ级机构分别如下图（a）、（b）和（c）所示。
(a)(b)(c)11. 确定题11图所示机构当构件８为原动件时机构的级别。
解：当构件８为原动件时，图示机构去掉原动件和机架后可以拆分为３个Ⅱ级杆组，如下图示，所以该机构为Ⅱ级机构。
FCBA题11图
EDGHJI12. 题12图为一个对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为原动件，图示位置时凸轮在与滚子接触点B的曲率中心在点O?。试对机构进行高副低代，并确定机构的级别，验证
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替代前后机构的自由度、凸轮1与从动件2之间的速度瞬心都没有发生变化。
解：增加一个新的构件1?与原构件１和从动件２分别在高副接触点的曲率中心O?和原滚子中心以转动副相联接，如图（b）所示，就完成了原高副机构的高副低代。
该机构去掉原动件和机架后为一个Ⅱ级杆组，所以原机构为Ⅱ级机构。 替代前机构的自由度为F?3n?2Pl?Ph?3?2?2?2?1?1； 替代后机构的自由度为F?3n?2Pl?Ph?3?3?2?4?1；
替代前凸轮1与从动件2之间的速度瞬心P12在过高副接触点Ｂ的公法线n-n和瞬心
P13、P23的连线的交点处，如图（a）所示；替代后凸轮1与从动件2之间的速度瞬心P12在
瞬心P13和P23的连线的交点处，如图（b）所示。即替代前后机构的11?和P1?2的连线与瞬心P自由度、凸轮1与从动件2之间的速度瞬心都没有发生变化。
332BP1?2n高副低代 21P13O(a)1?P12P23P13O(b)P12P23O?n
1O?P11?第3章 平面机构的运动分析
13. 在图示的凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10rad/s转动。凸轮为一偏心圆，其半径R1=25mm，LAB=15mm，LAD=50mm，φ1=90°，试用瞬心法求机构2的角速度ω2。
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