题 13 图
解：1）作出瞬心（略）； p12p13?20mm
2）
?2?p12p1320??1??10?2.85rad/sp12p2370
14. 在图示机构中，已知长度LAB=LBC=20 mm，LCD=40mm，α=β=90°，ω1=100rad/s，请用速度瞬心法求C点的速度的大小和方向。
题 14 图
15. 在题15图所示的铰链四杆机构中，已知该机构的结构参数以及构件1的转速为?1，机构运动简图的比例尺为?l。利用速度瞬心法，求在图示位置时，构件2和构件3的转速?2和?3的大小和方向。
解：首先找出相关的速度瞬心：速度瞬心P10、P12、P23、P03可根据相应的构件构成转动副直接确定出来；而P02和P13需应用三心定理来确定：速度瞬心P02应在三个构件0、1、2的两个已知速度瞬心P10和P12的连线上，同时又应在三个构件0、3、2的两个已知速度瞬心P03、P23的连线上，则这两条连线的交点即为P02。速度瞬心P13的确定方法类似，它应是P12 P23连线和P10P03连线的交点。
题15图 由速度瞬心的概念，在速度瞬心点两构件的绝对速度相同，便可求解未知转速。在速
《机械原理》 第 31 页 共 79 页
度瞬心点P12有
VP12??1?P10P12?l??2?P12P02?l
式中P10P12和P12P02可直接从所作的图中量取。由上式可解出?2??P10P12P12P02?1
由绝对速度vP12方向，得出ω2方向为顺时针方向。 同理， 在速度瞬心点P13有
VP13??1?P10P13?l??3?P03P13?l
由绝对速度vP13的方向，可知其为逆时针方向。
16. 题16图所示的凸轮机构，已知该机构的结构尺寸和凸轮1的角速度?1。利用瞬心法，求机构在图示位置时从动件2的线速度v2。机构运动简图的比例尺为?l。
解：构件1与机架0的速度瞬心P01以及从动件与机架的速度瞬心P02可根据相应的构件分别构成转动副和移动副而直接确定出来。凸轮1和从动件之间的瞬心P12的确定方法是：一方面，P12应在构件1、2高副接触点K的公法线n-n上，另一方面，利用三心定理，它又应在瞬心P01和P02的连线上，即又应在过点P01而垂直于从动件2与机架移动副导路的直线上。因而，n-n与该直线的交点即为P12。
再根据速度瞬心的概念，可得：
??1?P01P12?l?vP12?v2
其中，P01P12可以直接从图中量出。从动件的速度v2方向如图中vP12所示。
题16图 17. 在题17图所示的平面组合机构中，已知机构作图的比例尺μl，及构件1的角速度?1，求图示位置构件4的线速度v4。
P02nP04P24P23?PP0114?vP14页 共 79 页 《机械原理》 第 32 题17图 P12nP34P04
解：已知构件１的角速度，求构件４的线速度，因而需求出速度瞬心P14，一方面，P14应在瞬心P01和P04的连线上，另一方面，它也应在瞬心P12和P24的连线上。其中：瞬心P12一方面应在构件１、２高副接触点的公法线n-n上，另一方面，它也应在瞬心P01和P02的连线上。瞬心P24一方面应在瞬心P23和P34的连线上，另一方面，它也应在瞬心P02和P04的连线上。
根据速度瞬心的概念，可得?1?P01P?v4，其中，P01P14?l?vP14可以直接从图中量14出。构件４的速度方向如图中vP14所示。
18. 确定题18图所示机构所有的速度瞬心。如果已知构件1的角速度?1，设图示比例为
?l，求图示位置时，题18图（a）齿轮4的角速度?4的大小、方向和题82图（b）构件3
的速度v3的大小和方向。
(a)题18图
(b)2解：（a）、图示机构共有6个构件，所以速度瞬心的数目为CN?N(N?1)?15。其2P56P25P15P1224vP34P34?4Po226P24P2335o3P35o?3P36P131o1P45?1P16P4614P(a)6vP13《机械原理》 第 33 页 共 79 页
中：P14、P16和P46在转动副O1处；P12、P15和P25在转动副O2处； P35在转动副O3处；
P36在转动副O处；P23在齿轮２和齿轮３的基圆切点处；P24在齿轮２和齿轮４的基圆切点
处；P13在瞬心P16和P36的连线的交点处；P26在瞬心P24和P46的连12和P23的连线与瞬心P线与瞬心P23和P36的连线的交点处；P34在瞬心P23和P24的连线与瞬心P36和P46的连线的交点处；P56在瞬心P35和P36的连线与瞬心P15和P16的连线的交点处；P45在瞬心P24和P25的连线与瞬心P34和P35的连线的交点处。
根据速度瞬心的概念，可得?1?P，从而可先求出构件３16P13?l??3?P36P13?l?vP13的角速度?3??1?P16P13P36P13，其中，P16P13和P36P13可以直接从图中量出，构件３的速度方
向如图中?3所示；再根据速度瞬心的概念，可得?4?P34P46?l??3?P34P36?l?vP34，从而可求出构件４的角速度?4??3?P34P36P34P46，其中，P34P36和P34P46可以直接从图中量出，
构件４的速度方向如图中?4所示。
（b）、图示机构共有４个构件，所以速度瞬心的数目为CN?2N(N?1)其中：P14?6。
242n31n?P34P23?P14nv3P13P12P24(b)n?《机械原理》 第 34 页 共 79 页
和P24分别在构件１和构件４、构件２和构件４形成的转动副处；P34在垂直于移动副导路的无穷远处；P12在过高副接触点Ｂ的公法线n-n和瞬心P14、P24的连线的交点处；P23在过高副接触点Ｃ的公法线n??n?和瞬心P24、P34的连线的交点处；P13在瞬心P12和P23的连线与瞬心P34的连线的交点处。 14和P根据速度瞬心的概念，可得?1?P?v3，其中，P13P14?l?vP13P14可以直接从图中量出。13构件３的速度方向如图中v3所示。
19. 试标出下列图示机构的全部速度瞬心。
（a） （b） （ c）
题 19图
第8章 平面连杆机构及其设计
20. 如图所示偏置曲柄滑块机构。若已知a=20mm，b=40 mm，e=10 mm，试用作图法求出此机构的极位夹角θ、行程速比系数K、行程S，并标出图示位置的传动角。
题20图
21. 判断下列图示机构为何种铰链四杆机构？并简要说明理由（图中数字代表杆件长度）
《机械原理》 第 35 页 共 79 页