（5）其它 作等边三角形ABC ② 作CE∥AB，转移角； ③ 延长BD与AC交于一边 的平行线DE，构 E，不规则图形转化为规A造新的等边三角形； 则图形； AE AE BDEC DCBD CB④ 多边形转化为三角 ⑤ 延长BC到D，使 ⑥ 若a∥b,AC,BC是角平 形； CD=BC，连结AD，直角分线,则∠C=90°. 三角形转化为等腰三角 EAaA 形； AD COb BCB DBC 勾股实数专题
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ） A：26 B：18 C：20 D：2
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（ ） A：5 B：10 C：52 D：5 5、下列定理中,没有逆定理的是（ ）
A：两直线平行，内错角相等 B：直角三角形两锐角互余 C：对顶角相等 D：同位角相等，两直线平行
6、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（ ）
A：△ABC是直角三角形，且AC为斜边 B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90° C：△ABC的面积是60 D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60° 7、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A：43 B：3 C：23 D：3
9、如图一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ） A：36 海里 B：48 海里 C：60海里 D：84海里 10、若?ABC中，AB?13cm,AC?15cm，高AD=12,则BC的长为（ ） A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对 二、填空题（每小题4分，共40分）
12、如图所示，以Rt?ABC的三边向 外作正方形，其面积分别 为S1,S2,S3,且S1?4,S2?8,则S3? ；
C??C??ABD?90,AC?4,BC?3,BD?12 14、如图，,则AD= ；
ABD 16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高
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为 ；
19、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地 面，此时，顶部距底部有 m；
20、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距 海里。 三、解答题（每小题10分，共70分）
21、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？
22、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积。
23、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,?则这条小路的面积是多少?
FDA
D
AC
BCE
B24、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。 (1)求DC的长。 (2)求AB的长。
25、如图9，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？
C B 8km C
6km
A D B
A
26、如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，
出发点 10 再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离.
40 20 DA
40
E终止点 70
BFC
27、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，?长BC?为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？?
3
例1 已知一个立方体盒子的容积为216cm,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？
例2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。
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例3 下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4
例4 （1） 已知
x?2?(y?4)2?x?y?2z?0,求(xz)y的平方根。
22的整数部分为a，小数部分为b，求-16ab-8b的立方根。（2）设
x,y,m适合于关系式3x?5y?3?m?2x?3y?m?（3）若x?y?2004?2004?x?y,试求m?4的算术平方根。
a?3（4）设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数b?3是有理数还是无理数，并说明理由。
例5 （1）已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。
（2）已知m，n是有理数，且(5?2)m?(3?25)n?7?0，求m，n的值。
（3）△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足a?1?b?4b?4?0，求c的取值范围。
2x?(（4）已知
训练题： 一、填空题 1、?2a?4?aa?3?3?a3?a)1993，求x的个位数字。
(?9)2的算术平方根是 。
2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为 米。
23a?1?(b?1)?0,则a?b? 。 3、已知1?x2?x2?1?4y?,则(32)x?yx?14、已知= 。
5、设等式a(x?a)?a(y?a)?x?a?a?y在实数范围内成立，其中a、x、y是两
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3x2?xy?y222x?xy?y两不相等的实数，则的值是 。
6、已知a、b为正数，则下列命题成立的：
3a?b?2,则ab?1;若a?b?3,则ab?；若a?b?6,则ab?3.2若
根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则ab? 。 7、已知实数a满足
1999?a?a?2000?a,则a?19992? 。
a,b,c满足8、已知实数
11ca-b?2b?c?c2?c??0,则的算术平方根是24ab 。
22x?3y?y2?23?32，则x+y= 。 9、已知x、y是有理数，且x、y满足
10、由下列等式：
322233344?23,33?33,4?43,7726266363??
a?a2?3a3?0,那么a?1?a?1?所揭示的规律，可得出一般的结论是 。 11、已知实数a满足12、设A? 。
6?2,B?5?3,则A、B中数值较小的是 。
13、在实数范围内解方程??x?x???1?2y?5.28,则x= ,y= .
5?x214、使式子x?2有意义的x的取值范围是 。
0?a?1,且a?15、若
11?6,则a?aa的值为 。
16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .
17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。 。 二、选择题： 1、(?6)3的平方根是( )A、-6 B、6 C、±6 D、±6
2
2、下列命题：①（-3）的平方根是-3 ；②-8的立方根是-2；③9的算术平方根是3；④
平方根与立方根相等的数只有0； 其中正确的命题的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、若3?5的小数部分是a，3-5的小数部分是b,则a?b的值为（ ） A、0 B、1 C、-1 D、2
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ab3abab4、已知5?a,14?b,则0.063?( ) A、10 B、10 C、100 D、
3ab100
2(??x)?x成立的x 的值（ ） A、是正数 B、是负数 C、是0 D、5、使等式
不能确定
3a?0,那么?a等于aa B、?aa C、a?a D、?a?a 6、如果（ ） A、
3.1416,7、下面5个数：2个 D、3个
1?,?,3.14,??1，其中是有理数的有（ ）A、0个 B、1个 C、
x?0,y?0,且x?2xy?15y?0,求8、已知
9
、
已
2x+xy?3y的值。x?xy?y
知
：
x,
适合关系式y?,z?3?x试求x,y,z2的值。?ya?(10、在实数范围内，设
11、已知x、y是实数，且
4x?x?1x?2?2?x2?x)2006，求a的各位数字是什么？
(x?y?1)2与5x?3y?3互为相反数，求x2?y2的值。
图形的平移与旋转专题 一、填空题
1、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系： 乙 乙 甲 甲 甲 乙
（ ） （ ） （ ）
2、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．20秒内，秒针旋转的角度是 ；分针经过15 分后,分针转过的角度是 ；分针从数字12出发,转过1500,则它指的数字是 .
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