图2 图1
3、如图1，当半径为30cm的转动轮转过120?角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm。
4、图2中的图案绕中心至少旋转 度后能和原来的图案相互重合。
5、图3是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转 度角后，两张图案能够完全重合. 6、一个正三角形绕其一个顶点按同一方向连续旋转五次,每次转过的角度为600, 旋转前后所有的图形共同组成的图案是 .
7、图4中△A1B1C1是△ABC平移后得到的三角形，则△A1B1C1≌△ABC，理由
是 。
8、△ABC和△DCE是等边三角形，则在图5中，△ACE绕着c点沿
方向旋转 度可得到△BCD.
A
A A1
D
C B1 C1 B B C E
图5 图4
二、选择题
1、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（ ）.
M
A B C D
2、如图6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到左图，再将左图作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（ ）.
45°，90° B、90°，45° DEC、60°，30° D、30°，60° C
AB3、图7,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已
图6 知AD=5,∠B=700,则（ ）. A. FG=5, ∠G=700 B. EH=5, ∠F=700 C. EF=5, ∠F=700 D. EF=5. ∠E=700 图7 4、图8是日本“三菱”汽车的标志，它可以看作是由菱形通过旋转得到的，每次旋转了（ ）.
DECAB - 16 -
图8
A、60° B、90°C、120° D、150°
5、如图9,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（ ）. A. ΔABC和ΔADE B. ΔABC和ΔABD A C. ΔABD和ΔACE D. ΔACE和ΔADE E D 6、下列运动是属于旋转的是（ ）. B C A.滾动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动 图9 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
三、解答题
1、如图,将一个矩形ABCD绕BC边的中点O旋转900后得到矩形EFGH.已知AB=5cm,BC=10cm,求图中阴影部分面积.
A E H(D)
B C O
F G 2、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△ABC的位置，若平移距离为3。
（1）求△ABC与△ABC的重叠部分的面积；
（2）若平移距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△ABC的重叠部分的面积y，则y与x有怎样关系式。
3、如图,河两边有甲、乙两条村庄,现准备建一座桥,桥必须与河岸垂直, 问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短?请作出图形,并说说理由.
甲?
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111111111
4、阅读下面材料： 乙? 如图(1)，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置； 如图(2)，以BC为轴，把△ABC翻折180o，可以变到△DBC的位置； 如图(3)，以点A为中心，把△ABC旋转180o，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换． 回答下列问题：
①在下图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
②指出图中线段BE与DF之间的关系，为什么？
5、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并说明理由. _ C_ D _ G_ F _ A_ B E_
四边形专题 一、填空题
1．黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是_______正方形______．
2．四边形ABCD为菱形,∠A=60°, 对角线BD长度为10cm， 则此菱形的周长 40 cm．
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3．已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是____32______cm2．
4．平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOB的周长为____13___．
5．在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠D=____110°_____, ∠B=_____110°_____．
6．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为___34___．
7．用一块面积为450cm2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条 60 cm．
8．已知在平行四边形ABCE中,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为 60 .
9．要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 平行四边形 ,再说明 有一组邻边相等 （只需填写一种方法）
10．把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上. （1）正方形可以由两个能够完全重合的等腰直角三角形拼合而成; （2）菱形可以由两个能够完全重合的等腰三角形拼合而成; （3）矩形可以由两个能够完全重合的直角三角形拼合而成. 11．矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为12cm,则对角线长为 24 cm. 12．已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为36 cm.
（把你认为正确的结论的序号都填上） 二、选择题
13．给出五种图形：①矩形； ②菱形； ③等腰三角形（腰与底边不相等）； ④等边三角形； ⑤平行四边形（不含矩形、菱形）．其中，能用完全重合的含有300角的两块三角板拼成的图形是（ C ）
A．②③ B．②③④ C．①③④⑤ D．①②③④⑤
14．四边形ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D=2︰2︰1︰3，则这个四边形是（C ） A．梯形 B．等腰梯形 C．直角梯形 D．任意四边形
15．如图19-7，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB＝6，BC＝4，则AE︰EF︰FB为（ B ）
D A．1︰2︰3 B． 2︰1︰3 C
C． 3︰2︰1 D． 3︰1︰2 16．下列说法中错误的是（ B． ）
2 A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； A B E F 图19-7 B．两条对角线相等的四边形是矩形； C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
D．两条对角线相等的菱形是正方形．
17．已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（B ） A．AB=CD B．AC=BD
C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC=90°时，它是矩形 18．平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（ C ） A．大于2， B．小于14 C．大于2且小于14 D．大于2或小于12
19．下列说法中,错误的是 （ D ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．菱形的对角线互相垂直 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
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2? 20．一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 （ C） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．菱形、矩形或正方形 三、解答题
21．如图19-12，已知四边形ABCD是等腰梯形， CD//BA,四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD＝∠ABE．
D C
B A
E 图19-12
22．如图19-14，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F． 试确定
A
AD与EF的位置关系，并说明理由．
1 2
E
O F
B C D 图19-14
ABCD
?23．如图19-19, 中,DB=CD,?C?70,AE⊥BD于E.试求?DAE的度数.
ADEBC
图19-19
?ABCD
?DGE?10024．如图 中 ,G是CD上一点,BG交AD延长线E,AF=CG,.
（1）试说明DF=BG; （2）试求?AFD的度数.
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