设点B的坐标为(0，y)，则|OA|=2，|OB|=|y|，有
S=2|OA|2|OB|=323|y|=3．
所以y=±3．所以点B的坐标是(0，3)或(0，－3)．
(1)当直线y=kx＋b过点A（－2，0）和点B（0，3）时，
所以y=＋3．
(2)当直线y=kx＋b过点A(－2，0)，B(0，－3)时，
所以y=－3．
因此直线解析式为y=＋3或y=－3．
例7、如图所示，阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：
(1)折线OAB表示某个实际问题的函数的图象，请你编写一道符合图象意义的应用题； (2)根据你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标； (3)求出图象AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围． 分析：
这道题的难点主要集中在第(1)小题，它要求同学们自己设计一个情境，把一个数学模型还原成一个实际问题，主要考查同学们的创造性思维能力、逆向思维能力，发散思维能力和语言表达能力，给同学们留下了很大的想象空间，是一道有创意的好题． 解：
本题为开放题，现举一例如下：小明从家骑车去离家800米的学校，用了5分钟，之后又立即用了10分钟步行回到家中，此时x轴表示时间，y轴表示离家的距离，A(5，800)，B(15，0)．图象AB的解析式为y=－80x＋1200(5≤x≤15)．
例8、某商店销售A、B两种品牌的彩色电视机，已知A、B两种彩电的进价每台分别为2000元、1600元，一月份A、B两种彩电的销售价每台为2700元、2100元，月利润为1.2万元（利润=销售价－进价）.
为了增加利润，二月份营销人员提供了两套销售策略：
策略一：A种每台降价100元，B种每台降价80元，估计销售量分别增长30%、40%. 策略二：A种每台降价150元，B种每台降价80元，估计销售量都增长50%. 请你研究以下问题：
（1）若设一月份A、B两种彩电销售量分别为x台和y台，写出y与x的关系式，并求出A种彩电销售的台数最多可能是多少？
（2）二月份这两种策略是否能增加利润？
（3）二月份该商店应该采用上述两种销售策略中的哪一种，方能使商店所获得的利润较
- 26 -
多？请说明理由. 分析：
（1）中根据月利润可列出关于x、y的方程，由x、y为整数，求出A种彩电销售的台数的最大值；（2）中写出策略一、策略二的利润与x、y的关系，再和12000元比较，即可得出结论. 解：
（1）依题意，有
（2700－2000）x＋（2100－1600）y=12000， 即700x＋500y=12000.
则
因为y为整数，所以x为5的倍数，
故x的最大值为15，即A种彩电销售的台数最多可能为15台. （2）策略一：
利润W1=（2700－100－2000）（1＋30%）x＋（2100－80－1600）（1＋40%）y =780x＋588y； 策略二：
利润W2=（2700－150－2000）（1＋50%）x＋（2100－80－1600）（1＋50%）y =825x＋630y.
因为700x＋500y=12000，所以780x＋588y>12000，825x＋630y>12000. 故策略一、策略二均能增加利润.
故策略二使该商店获得的利润多，应采用策略二.
二元一次方程组专题 一、填空题：
1、已知二元一次方程3x-5y=8，用会x的代数式表示y，则y= ，若y的值为2，则x的值为 2、在代数式ax+by中，若x=5，y=2时，它的值是7；当x=8，y=5时，它的值是4，则a= b=
3、若方程组
?x?y?1??3x?2y?5的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=
?ax?by?4??3?3x?4y?2??ax?1by?5??2x?y?524、若方程组?与?有相同的解，则a ，b=
5、方程3x+y=8的正整数解是
6、若(5x+2y-12)2+|3x+2y-6|=0 则2x+4y= 7、已知a-b=1，c-a=2，则(a-b)3+(c-b)3+(c-a)3=
8、已知方程组
?3x?5y?m?2??2x?3y?m的解适合x+y=8，则m=
2x?z?2?3x?6y?7??3y?3z?4??09知有理数x,y,z 满足条件：，则
- 27 -
xyz? 。
二、选择题(本大题共18分,每题3分)
1、方程mx-2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（ ） A、m≠0 B、m≠-1 C、m≠1 D、m≠2 2、下列不是二元一次方程组的是（ ）
?2x?9y?0?x?y?0A、? B、3x=4y=1
?1??2y?2?x?3?x??x?1y?2C、? D、?
52x2?4yab23、已知2ay+5b3x与是同类项，则（ ） ?x?1?y??2A、?
?x?2?y??1B、?
?x?2?y?0C、?
?x?1?y??1D、?
12x?5y12x?5y的值（ ）
4、若4x-5y=0且y≠0，则
5A、12
12B、5
1C、2
D、不能确定
?ax?by?7?x?2??bx?cy?5y?1?5、如果是方程?的解，则a与c的关系是（ ）
A、4a+c=9
B、2a+c=9
C、4a-c=9
D、2a-c=9
xy??1 6、已知32，可以得到x表示y的式子是 （ ）
y?A、
① ①
?ax?2by?2② ?3ax?5by?9② ??2x?y?73x?y?11?7、关于x、y的两个方程组 和? 具有相同的解，则a＋b的值是（ ）
2x?22x12x2xy??y??2y?2?3 B、33 C、33 D、
5A、12
12B、5
C、5 D、不能确定
8、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（ ） A、4 个 B、5 个 C、6个 D、7个
9、如图AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程是： （ ）
- 28 -
?x?y?90?x?y?90?x?y?90?2x?90????x?y?15x?2y?15x?15?2yx?2y?15 A、? B、? C、? D、?
三、解下列方程组
1、
?x?y?8??5x?2(x?y)??1 2、
?7x?3y??1??4x?5y??17
?x?1y?2??0??34??x?3?y?3?1?312 3、?4
四、解答题：
?x?2?mx?ny?1??y?1nx?my?81、若?是方程组?的解，试求3m-5n的值
2、已知关于x、y的方程组
?3x?y?5??4ax?5by??22?2x?3y??4?ax?by?8与方程组?有相同的解，求(-a)b
- 29 -
3、甲、乙两人解方程组
?ax?by?2??cx?7y?8?x?3?y??2，甲正确地解得?，乙因为把C看错，误认为d，
?x??2?y?2解得?
求a、b、c、d
五 列方程组解应用题:
1、甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午2人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？
2、根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格。
3、某数学月刊全年共出12期，每期定价2.5元，某中学七年级组织集体订阅，有些学生订半年，而另一些订全年，共需订费1320元，若订全年的学生都改为订半年，若订半年的学生都改为
- 30 -