第一单元 流体流动
1-1．U型管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压，如图1-1所示，U型管压差计的指示液为水银，两U型管的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂直距离分别为：h1=2.3m, h2=1.2m, h3=2.5m, h4=1.4m, h5=3m,大气压强Pa=745mmHg。试求锅炉上方水蒸汽的压强P0。 解：由静力学方程得：
pc?pa??Hgg(h1?h2)
pc?pg'??水g(h3?h2)?PB??水g(h3?h2)pA?pB??Hgg(h3?h4)
pA?po??水g(h5?h4)pc?pa??Hgg(h1?h2)图1-1
pc?pa??Hgg(h1?h2)pB?pC???水g(h3?h2)po?pA???水g(h5?h4)pA?pB??Hgg(h3?h4)
由以上各式可得：po?pa??Hgg?(h1?h2)?(h3?h4)???水g?(h3?h2)?(h5?h4)?
745?101330?13600?9.81[(2.3?1.2)?(2.5?1.4)]?1000?9.81[(2.5?1.2)?(3?1.4)]760?3.64?105Pa? 本题是静力学方程与U型压差计的应用。
1-2． 密度为850kg/m3的某液体由敞口高位槽从φ89×4mm的管道中流出，高位槽液面高于地面12m，管路出口高于地面3m(如图1-2)。已知该液体流经
12m2
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11023m0系统的总能量损失可按(∑hf) Wf=7.5u2 计算，u为液体在管内的流速m/s。试计算： 1）管内液体的流速；
2）该液体的体积流量和质量流量（分别以m3/h和kg/h）。 解：1） 在1-1与2-2之间列柏努利方程,，以0-0为基准面 2
已知： z1=12m, z2=3m, u1=u2≈0， p1=p2=0(表压）We=0 , Wf=7.5u2 得： 12(9.81)=3(9.81) + 7.5u2 ∴ u=3.43m/s
2） V=u A=3.43×(3.14/4)(0.0812)=0.0177 m3/s=63.7 m3/h m=Vρ=63.7×850=54145 kg/h
本题是练习柏努利方程、体积流量与质量流量的计算及相互换算。
1-3． 质量流量为16200kg/h的25%氯化钠（NaCl）水溶液在φ50×3mm的钢管中流过。已知水溶液的密度为1186kg/m3，粘度为2.3×10-3Pa·s。求：1）判断该水溶液的流动类型；2）计算在层流时的最大流速。 解：1）判断流动类型
2u1p1u2pgz1???we?gz2??2?wf2?2?图1-2
u??s??2.497?2.5m/s ?A?(0.044)2?11864du??0.044?2.5?1186?56722 ＞4000 ∴ 为湍流 ?32.3?10162003600Re??2）求层流时的最大流速
层流时，Re准数最大值为2000，相应的流速即为umax滞
Re?dumax滞??=
0.044?1186?umax滞2.3?10?3?2000
得 umax滞?0.088m/s
2
本题是练习Re数的计算及其流型判断。
1-4．某车间输水管路为φ60×3.5mm的钢管，流速为4m/s，因生产情况有变动，预使流速减至2.5m/s左右，而用水量不变。拟采用两个改进方案：1）换一根粗管；2）增加一根管子。求两种方案各应选用管子的型号。 解：1）换一根粗管 根据连续性方程：Vs?uA?uA
11222即： ??V?(0.053)?4?d?2.5442s粗所以：d粗4?(0.053)2??0.067m。
2.5故可选无缝热轧钢管，规格为φ76×3.5mm 此时管内实际流速：
?(0.053)?4Vu??4?2.36m/s?A(0.069)42s2 2）增加一根管子
Vs不变，总体积流量为两根管子内体积流量之和，用d增表示所增加管子的内径，则：
???V??(0.053)?4??(0.053)?2.5?d?2.5444222s增得：d增4?(0.053)2?2.5?(0.053)2??0.041m。
2.5可选无缝热轧钢管，规格为φ50×3.5mm。 此时新增管子内实际流速为：
?(0.053)?4??(0.053)?2.5V4u??4?2.28m/s?(0.043)A22s2
4本题要求掌握管子的选择方法。
1-5. 粘度为0.075Pa·s，密度为900kg/m的某种油品，以36000kg/h的流量在φ114×4.5mm的钢管中作定态流动。求：1）该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起的压强降?Pf为多少？：2）若流量加大为原来的3倍，其它条件不变，则直管阻力hf又为多少？取钢管壁面绝对粗糙度为0.15mm。
3
3
解：1）求?Pf。 ①求u及Re。
36000vu?s?3600?900?1.284m/s
A?(0.105)24Re?du???0.105?1.284?900?1617.8?2000 属层流
0.075②求?，hf及求?Pf。
??6464??0.03956Re1617.8
lu215(1.284)2hf?????0.03956???4.659J/kg
d20.1052?Pf??hf?900?4.659?4193.1Pa
2）当流量为原来的3倍而其它条件不变， 则u=3×1.284=3.852m/s
Re=3×1617.8=4853.4>4000 属湍流 应据Re值及ε/d值查莫狄图求λ
相对粗糙度ε/d=0.15×10-3/0.105=1.43×10-3及Re=4853.4 查出λ=0.0215
lu215(3.852)2hf?????0.0215???22.79 J/kg
d20.1052说明:求压降（阻力），必须先求Re，确定流型后才能选用对应的计算公式。
1-6． 某车间丙烯精馏塔的回流系统如图1-3所示，塔内操作压强为1304kPa（表压），丙烯贮槽内液面上方的压强为2011kPa（表压），塔内丙烯出口管距贮槽的高度差为30m，管内径为145mm，送液量为40t/h。丙烯的密度为600kg/m，设管路全部能量损失为150J/kg。问：将丙烯
4
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图1-3
从贮槽送到塔内是否需要用泵？计算后简要说明。
解：1）将丙烯从贮槽送到塔内是否用泵，必须用柏努利方程式求出we值后才能判断 2）取贮槽液面为1-1’截面，且定为基准水平面，取塔内丙烯出口管的管口为2-2’ 截面，如图示
3）在两截面间列出柏努利方程：
uPuPz1g?1?1?we?z2g?2?2??hf1?2
2?2?已知：：z1=0，z2=30m，u1≈0，u2可求出， P1=2011kPa，ρ=600kg/m，P2 =1304kPa，
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22?hf1?2=150kJ/kg。
4）求u2及we。
u2??s??1.12m/s ?A??(0.145)2?60042240?1033600u2?u1P2?P1(1.12)2we?(z2?z1)g????hf1?2?30?9.81?2?2?(1.304?2.011)?10?150??733.4J/kg6006
说明：we的涵义是外加功，计算结果we为负值，说明系统不需要外加功，而依靠贮槽与塔两个设备的压强差即可满足输送丙烯的要求。
1-7．用一虹吸管将80℃热水从高位槽中抽出，两容器中水面恒定（如图1-4）。已知AB长7m，BC 长15m（均包括局部阻力的当量长度），管路内径为20mm，摩擦系数可取为0.023。试求：
1）当z1＝3m时，水在管内的流量；
2）在管子总长不变的情况下，欲使流量增加20％，则H1
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