3-5．用板框压滤机在9.81×10pa恒压差下过滤某种水悬浮液。要求每小时处理料浆8m。已测的1m滤液可得滤饼0.1m,过滤方程式为：
3
3
4
3
V2?V?5?10?4A2?（θ单位为s）。求1）过滤面积A ； 2）恒压过滤常数K、qe、θ
解：
1） 过滤面积A
由题给：??0.1 V?VF/(1??)?8/(1?0.1)?7.273m
代入题给过滤方程：
3e
(7.273)2?7.273?5?10?4?3600A2?60.17?1.8A2
解出：A=5.782m 2） 求过滤常数K、qe、θ
e
3
22把题给过滤方程与恒压过滤方程V?2VVe?KA?相比较，可得
K=5×10m/s； 2Ve=1m； 故Ve=0.5m qe=Ve/A=
-4333
0.5?0.0865m3/m2 5.782(0.0865)2?e?q/K??15s ?45?102e本题要求掌握过滤常数的计算。
3-6． 某板框式压滤机的过滤面积为0.2m，在压差?p?1.5atm下以恒压操作过滤一种悬浮液，2小时后得滤液4m,介质阻力可略，滤饼不可压缩，求：1）若过滤面积加倍，其他情况不变，可得多少滤液？2）若在原压差下过滤2小时后用0.5m的水洗涤滤饼，需多长洗涤时间？ 解：
原工况下的过滤常数K为：（介质阻力可略）
3
3
2
(4.0)2K?V/(A?)??5.56?10?2m2/s 2(0.2)?2?3600221） 过滤面积加倍，其他情况不变可得滤液量：
21
V??K(A?)2??5.56?10?2(2?0.2)2?2?3600?8.0m3
2） 求洗涤时间?w
VwdvKA2?w?对于板框压滤机，( )w?dvd?8(V?Ve)()wd?因介质阻力可略，故Ve=0,题给Vw=0.5m 代入后可得：
3
?w?0.5?71942s?2h
5.56?10?2?(0.2)28?4.0本题要求掌握过滤条件对过滤的影响。
3-7．用板框式压滤机在2.95×10pa的压强差下，过滤某种悬浮液。过滤机的型号为BMS20/635-25，共26个框。现已测得操作条件下的过滤常数K=1.13×10m/s，qe=0.023m/m，且1m滤液可得滤饼0.020m求：1） 滤饼充满滤框所需的过滤时间。2）若洗涤时间为0.793h，每批操作的辅助时间为15min，则过滤机的生产能力为多少？ 解：
1）过滤时间θ
过滤面积为：A?2?(0.635)?26?20.98m
23滤饼体积为：Vs?(0.635)?0.025?26?0.262m
3
2
3
3
-42
5
22滤液体积为：V?Vs?0.262/0.020?13.10m3 v3
2
而q=V/A=13.10/20.98=0.624m/m
q22qqe(0.624)2?0.624?0.023??3700s 过滤时间??K1.13?10?42）生产能力Q
操作周期T=Q+Qw+QD=3700+0.793×3600+15×60=7455s Q?3600V3600?13.10??6.33m2/h T7455本题要求掌握过滤时间及过滤机生产能力的计算。
22
3-8．拟在9.81×10Pa的恒定压强差下过滤悬浮液。滤饼为不可压缩，其比阻r为1.33×10 1/m，滤饼体积与滤液体积之比v为0.333m/m，滤液的粘度μ为1.0×10Pa.S；且过滤介质阻力可略。求：1）每平方米过滤面积上获得1.5m滤液所需的过滤时间θ；2）若将此过滤时间延长一倍可以再获得多少滤液？ 解：
解：1）求θ
① 由题给条件可得，单位面积上所得滤液量q =1.5mm
② 求K，题给滤饼为不可压缩，则S=0，r = r`=常数，代入已知量则：
3/23
10
2
3
3
-3
3
K?2k?p1?S2?p1?S2?p2?9.81?103????4.43?10?3m2/s ?310?r??r?1.0?10?1.33?10?0.333③求θ
q21.52??508s 当过滤介质可略时，q=kθ，则有???3k4.43?102
2）过滤时间加倍时，增加的滤液量 ① ???2??2?508?1016s ②q??k???4.43?10?3?1016?2.12m3/m2
32 ③ 增加的滤液量为：q??q?2.12?1.5?0.62m/m 即每平方米过滤面积上将再得0.62m 滤液。 说明：
1）过滤常数K与过滤的压力有关，只有当恒压过滤时，K才为常数； 2）用恒压过滤方程计算时，过滤时间与滤液量均为累计的量
3
23
第四单元 传 热
4-1．外径为50mm的不锈钢管，外包6mm厚的玻璃纤维保温层，其外再包20mm厚的石棉保温层，管外壁温为300?C，保温层外壁温为35?C，已知玻璃纤维和石棉的导热系数分别为0.07W/(m?K)和0.3 W/(m?K)，试求每米管长的热损失及玻璃纤维层和石棉层之间的界面温度。 解：
2??t1?t3?Q2??300?35????351.9W/m
r1621102r11Lln?lnln2?ln30.07500.362?1r1?2r2Q2??t1?t2???351.9W/m
r1Lln2?1r13.07?128?C 2?
所以 t2?300?351.9?本题要求掌握导热过程的计算。
4-2．有一列管式换热器，由38根φ25mm×2.5mm的无缝钢管组成。苯在管内流动，由20℃被加热至80℃，苯的流量为8.32kg/s。外壳中通入水蒸气进行加热。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化。
解：苯在平均温度tm?1?20?80??50℃下的物性可由附录查得：
23
密度ρ=860kg/m；比热容cp=1.80kJ/（kg·℃）；粘度μ=0.45mPa·s；导热系数λ=0.14W/（m·℃）。
加热管内苯的流速为
8.32 u?qv?860?0.81m/s 2?2din0.785?0.02?384860 Re?diu??0.02?0.81??30960 ?3?0.45?10 Pr?cp???1.8?10??0.45?10?3?30.14?5.79
以上计算表明本题的流动情况符合式4-32的实验条件，故 ??0.023?Re0.8Pr0.4?0.023?0.14??30960?0.8??5.79?0.4
di0.02 ?1272W/（m·℃）
若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，给热系数为α′
24
2
u?? ????????u?0.8?1272?20.8?2215W/（m·℃）
2
本题要求掌握对流传热膜系数的计算。
4-3．某液体在一直管内（忽略进口段的影响）稳定强制湍流流动，该管内径为20mm，测得其对流传热系数为?，现将管内径改为27mm，并忽略出口温度变化对物性所产生的影响。
(1) 若液体的流速保持不变，试问管内对流传热系数有何变化？ (2) 若液体的质量流量保持不变，试问管内对流传热系数有何变化？
??du???解：(1) 由 u2?u1，??0.023????d????0.8d2?dd1得 2?02??1d1.8d2d10.8?cp???????? ??n?d2???d?1????0.820?27?????27?20?0.8?0.9417
(2) 由 W2?W1，W??V??uA
?d1?u?得 u2A2?u1A1，2??? u1?d?2?2?d2u2?0.8所以
?2d2d1???1?d1u1?0.8d2d1?d2???d?1????0.8?d2u2???du?11????1.6????0.8?d1d2?d2???d?1????0.8??d1???d???2????2????0.8
d ?1d2?d1??d?2?d1???d?2????1.8?20?????27?1.8?0.5826
本题要求掌握对传热膜系数α的影响因素。
4-4．在一内钢管为?180?10mm的套管换热器中，将流量为 3500kg/h 的某液态烃从100?C冷却到60?C，其平均比热为2380J/(kg?K)。环隙逆流走冷却水，其进出口温度分别为40?C和50?C，平均比热为4174 J/(kg?K)。内管内外侧对流传热系数分别为2000W/(m?K)和3000W/(m?K)，钢的导热系数可取为45 W/(m?K)。假定热损失和污垢热阻可以忽略。试求： 1） 冷却水用量；
2） 基于内管外侧面积的总传热系数； 3） 对数平均温差； 4） 内管外侧传热面积。
2
2
25