R?0.75 R?1解得 R=3.0
xD?0.20 R?1解得 xD=0.8
设原料液流量F=100kmol/h 则 D=0.4×100=40kmol/h W=60kmol/h xW?FxF?DxD100?0.35?40?0.8??0.05
F?D100?40因q=0，故
L′=L=RD=3×40=120kmol/h
V′=V－（1－q）F=（R+1）D－（1－q）F=4×40－100=60kmol/h
提馏段操作线方程为 y??L?L?12060x??xw?x???0.05?2x?0.05 V?W60602）板效率Emv1
由默夫里板效率定义知： Emv1?y1?y2 *y1?y2其中 y1=xD=0.8
y2=0.75×0.7+0.2=0.725
* y1?ax12.5?0.7??0.854
1??a?1?x11?1.5?0.7故 Emv1?0.80?0.72?0.58?58%
0.854?0.725说明：本题要求掌握操作线方程的含义以及默夫里效率的定义。
5-8． 分离苯—甲苯的精馏塔有10块塔板，总板效率为0．6，泡点液相进料，进料量为100kmol/h, 其浓度xF=0.175，要求塔顶产品浓度为0.85，塔釜浓度为0.1(均为苯的摩尔分率)。相对挥发度为2.46。试讨论下述几种情况:
1） 该塔的操作回流比R为多少? 有几种解法? 试对这几种解法进行比较。
2） 用该塔将塔顶产品浓度提高到0.99是否可存? 若将塔顶产品浓度提高到0.88，可采取何种措施? 对其中较好的一种方案进行定性和定量的分析。
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3）当塔顶产品浓度为0.85时，最小回流比为多少? 若塔顶冷凝水供应不足，回流比只能为最少回流比的0.9倍，该塔还能操作吗？
4） 若因回流管堵塞或回流泵损坏，使回流比为0，此时塔顶、塔釜的组成及流量分别为多少?(设塔板效率不下降)。 解： 1）求操作回流比
方法一：用芬斯克方法和吉利兰关联图求取
?xD1?xWlg??1?x?xDW??lg??????0.850.9?lg???0.150.1????4.37?包括塔釜?
lg2.46NminN?Np?EO?10?60%?1?7
N?Nmin7?4.37??0.329
N?17?1由吉利兰关联图查得：
R?Rmin?0.39 R?1对苯-甲苯溶液，??246，汽液平衡方程为y?2.46x。
1?1.46x泡点进料，q?1。联立求解x?0.175与汽液平衡方程，可得q线与平衡线的交点坐标
xq?0.175，yq?0.34，于是最小回流比为：
xD?yqyq?xq0.85?0.34?3.09
0.34?0.175Rmin??求得R?5.7 方法二：逐板试差法 设R?5.7，精馏段操作线 y?提馏段操作线
5.70.85x??0.85x?0.127 6.76.7y'?L'Wx?xW V'V'由于衡算得D?100kmol/h，W?900koml/h
L?RD?5.7?100?570kmol/h L'?L?qF?570?1000?1570kmol/h V?V'??R?1?D?6.7?100?670kmol/h
所以操作线方程为： y?1570900x??0.1?2.34x?0.134 670670 37
逐板试差，y1?xD?0.97，计算结果如下
塔板序号
1 2 3 4 5 6 7
所以第6块板为加料板，理论板数为NT?7。假设R?5.7成立。 方法三：图解试差法求回流比。（略）
2）xD?0.99不能实现。
从塔釜?xW?0.1?开始在对角线和平衡线之间作7个梯级（全回流），得到塔顶最大浓度，若此浓度xDmax?0.99，则xD?0.99可以实现。实际上xDmax?0.99，所以该塔不能得到0.99的塔顶产品。
使xD?0.88是可能的。 因为此时所需要的最少理论板数
?xD1?xWlg??1?x?xDW??lg??????0.880.9?lg???0.120.1????4.66
lg2.46汽相组成y 0．850 0．719 0．561 0．418 0．300 0．240 0．123
液相组成x 0．697 0．510 0．342 0．226 0．160 0．110 0．054
Nmin即全回流量最少理论板数为5块，而现有7块板，所以达到xD?0.88是可能的。 采取的措施可以是：①加大回流比；②改变时料热状况，使q?1，使所需理论板数减少；③增加理论板数或加分离器。 3）泡点进料
Rmin?1?xD??1?xD??1?0.852.46?1?0.85?????3.02 ?????1?xF1?xF?2.46?1?1?0.175??0.175?当R?0.9Rmin?0.9?3.02?2.72，能操作，但塔顶产品的浓度将降低，因为Rmin是针对一定的分离要求而言的，产品浓度要求降低，最小回流比的数值也变小。
4）当R?0，该塔变为吸有提馏段的精馏塔。此时提馏操作线将变化：
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斜率
FF1000???1.49 V'?R?1?D6.7?1000W?F?D?1000?670?330kmol/h
y?FWx?xW V'V'所以操作线方程 代入数据得： 平衡线方程 q线方程
y?1.49x?0.49xW
(1) (2) (3)
y?2.46x
1?1.46x
x?0.175
方法一：根据没停回流前提馏段理论板数为1块，联立求解式（1）、（2）和（3），用试差法求得xW?0.10，xD?0.234。
y操作线平衡线对角线方法二：用图解试差法
①初设xW值，可确定c点?xW,xW?；
②由点c及斜率等于1.49可确定操作线cb，b点是操作线cb与垂线xF?0.175的交点；
cybbdxFx'Dx③在操作线cb与平衡线间梯级，若从c到b所得梯级数恰好等于原来的提馏段理论板数，则所设xW正确，即过b点作水平线作对角线交点d， x'D即为回流比为零时塔顶产品的浓度。④若第③步中所作的梯级数不等于原来的数目，则需要重新假定xW 由上述图解试差法可求得xW?0.10，xD?0.234
说明：本题是精馏过程的综合应用题，要求全面掌握精馏过程的相关知识点，对回流比、进料热状况、塔板数等因素对精馏分离的影响进行深入分析和讨论，并能提出解决问题的方案。
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第六单元 吸 收
6-1. 总压为101.325kPa、温度为20℃时，1000kg水中溶解15kg NH3，此时溶液上方气相中NH3的平衡分压为2.266kPa。试求此时之溶解度系数H、亨利系数E、相平衡常数m。
解：首先将此气液相组成换算为y与x。
NH3的摩尔质量为17kg/kmol，溶液的量为15kg NH3与1000kg水之和。故 x?*nAnA15/17???0.0156 nnA?nB15/17?1000/18p*2.266 y?A??0.0224
P101.325y*0.0224 m???1.436
x0.0156 E=P·m=101.325×1.436=145.5kPa
p*2.266或 E?A??145.3kPa
x0.0156溶剂水的密度ρs=1000kg/m，摩尔质量Ms=18kg/kmol
3
H??s?1000?0.382kmol/（m·kPa）
EMs145.3?183
或：
315/17 cA?nA?mA/MA??0.869kmol/m
?mA?ms?/?s?15?1000?/1000V30.869所以 H?cAkmol/（m·kPa） ??0.383p*2.266A本题要求掌握亨利定律及亨利系数（E、H、m）之间的互相关系。 6-2．已知常压、25℃下某体系的平衡关系符合亨利定律，亨利系数E为
大气压，
溶质A的分压为0.54大气压的混合气体分别与三种溶液接触：①溶质A浓度为
的水溶液；②溶质A浓度为
的水溶液；③溶质A浓度为
的水溶液。试求1）上述三种情况下溶质A在二相间的转移方向。2）若吸收
压力提高至3atm,再计算③的传质方向。
解： 1） E=0.15×104atm，p=0.054atm，P=1atm，y=p/P=0.054
① m?E?015.?104 P 40