第二单元 流体输送机械
2-1.离心泵在一定输送流量范围和转速下，压头和流量间关系可表示为H＝25－2.0Q（式中H单位为m，Q单位为m/min）。若将该泵安装在特定管路内，该管路特性方程可表示为
3
2
He?20?1.86Qe。3
（式中H单位为m，Qe为m/min）。
试求：1）输送常温下清水时，该泵的流量、压头和轴功率。 2）输送密度为1200Kg/m的水溶液时，该泵的流量、压头和轴功率。 假设该泵的效率为60％。
解：1）根据离心泵的工作点定义可得：求输送常温下清水时，该泵的性能。 ① 由
3
2Q?Qe，
H?He
H?He22225?2.0Q?20?1.86Q3.86Q?5， 可得：，即
3
3
3
得：Q＝1.138m/min=68.3m/h=0.019m/s。
22H?25?2.0Q?25?2?(1.138)?22.4m ②
1.138?22.4?1000QHP60N???6.942Kw102?102?0.6③
2）求输送密度为1200Kg/m的水溶液时，该泵的性能。 当输送液体的密度改变时，泵的流量和压头不变。故：
3
Q'?Q?0.019m3/s，H'?H?22.4m
N'?而轴功率发生变化，
QH?0.019?22.4?1200??8.345Kw102?102?0.6
本题要求掌握离心泵特性参数的计算及流体密度对其性能参数的影响。
2-2.在某特定管路系统中，用离心泵输送清水。当泵的出口阀全开时，管路特性方程为
He?18?1.3?105Qe（Qe单位是m3/s）3
。现关小阀门调节流量，当泵的流量为0.012m/s
时，对应的压头为44m。试求： 1）关小阀门后的管路特性方程。
2）关小阀门造成压头损失占泵提供压头的百分数。
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2解：1）求关小阀门后的管路特性方程。
本题中，K不发生变化，而B值因关小阀门而变大。关小阀门后离心泵特性不变。 K、Q、H值代入管路特性方程，可得：44?18?BQe，即44?18?B(0.012) 可解出B?1.806?10 故关小阀门后管路特性方程为：
2He?18?1.806?105Qe
5222） 流量为0.012m/s时，原管路所要求的压头为：
3
He?18?1.3?105?(0.012)2?18?18.72?36.72m
故关小阀门多耗的压头为：?H?H?He?44?36.72?7.28m 关小阀门造成的压头损失占泵提供压头的百分数为：
?H7.28??100%?16.55% H44本题是离心泵管路特性曲线的练习及管路阀门局部阻力对泵压头的影响。
2-3.某造纸厂抄纸车间一台扬克式纸机，原生产邮封纸，所配置得白水泵（离心水泵）其流量为Q＝20m/h，扬程H为31m，轴功率N为2.6Kw，配套电机4.5Kw。现因市场变化，该纸机转产卫生纸，白水泵流量比原来下降10％，扬程下降20％。若不更换泵，而将原白水泵叶轮外径切割5％，其它尺寸不变，改用3Kw电机拖动。问此方案是否可行？ 解：据离心泵得切割定律，可算出叶轮外径切割5％后，泵的Q’、H’和N’： （1）由
3
D'0.95D2Q'D2'??Q?0.95Q?0.9Q 得：Q'?2?Q?QD2D2D2D'D'0.95D22H'?(2)2得：H'?(2)2?H?()?H?0.903H?0.8H HD2D2D2（2）由
（3）由
D'D'0.95D23N'?(2)3得： N'?(2)3?N?()?N?0.857N ND2D2D2又因N＝2.6Kw，则N'?0.857N?0.857?2.6?2.23Kw 取安全系数为1.2倍来配套电机，则所需配套电机功率为：
1.2?2.23?2.68Kw?3Kw
（4）由计算结果知，原水泵叶轮外径切割5％后，流量、扬程、所配电机功率都适用，故此方案可行。
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2-4．用某离心油泵从贮槽取液态烃类至反应器，贮槽液面恒定，其上方绝压为660KPa，泵安装于贮槽液面以下1.6m处。吸入管路得压头损失为1.6m。输送条件下液态烃的密度为530Kg/m，饱和蒸气压为645KPa，输送流量下泵的气蚀余量为3.5m，请分析该泵能否正常操作。
解：题给泵的气蚀余量，可由下式求泵的安装高度Hg
3
pa?pv(660?645)?103Hg??NPSH?Hf0?1??3.5?1.6??2.21m?g530?9.81
为安全起见，离心泵得实际安装高度应至少比计算值减0.5m，为： ?2.21m?0.5m??2.71m
由题给条件，目前泵的安装高度为-1.6m>-2.71m，表明泵的安装高度已偏高，很可能发生气蚀现象，故该泵不能正常操作。
本题要求掌握离心泵的气蚀现象及离心泵的安装高度的确定。
2-5．用某种型号的离心泵从敞口容器中输送液体，离心泵的吸入管长度为12m，直径为62mm。假定吸入管内流体流动已进入阻力平方区，直管摩擦阻力系数为0.028，总局部阻力系数当地的大气压为1.013?10Pa。试求此泵在以下各种情况下允许安装高度为多少？ ???2.1，
1）输送流量为25m/h、温度为20?C的水； 2）输送流量为25m/h、温度为60?C的水；
3）输送流量为25m/h、温度为20?C的油；（饱和蒸汽压2.67?10Pa，密度740kg/m） 4）输送流量为30 m/h、温度为20?C的水 5）输送流量为25m/h的沸腾水。
解：1）从泵的样本查得，该泵在流量为25m/h，允许汽蚀余量为2.0m。 吸入管内流速：u1?4Q3
333
4
3
33
5
?d2?4*253.14*0.062*36002?2.30m/s
吸入管路阻力损失：?Hf2210?l?u??2.3?????????0.03?2.1??1.87m
0.062?d?2g??2*9.8120?C水的饱和蒸汽压2.33kPa。 此时泵的允许安装高度为：
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p0pv1.01?1052330Hgmax????h??Hf???2.0?1.87?6.22m
?g?g1000?9.811000?9.81（2）60?C水的饱和蒸汽压19.93kPa，代入上式解得：
p0pv1.01?10519930Hgmax????h??Hf???2.0?1.87?4.42m
?g?g1000?9.811000?9.81（3）20?C油饱和蒸汽压2.67?10Pa，将相关数据代入上式得：
p0pv1.01?10526700Hgmax????h??Hf???2.0?1.87?6.41m
?g?g740?9.81740?9.814
（4）流量变化，则吸入管路阻力也要变化。 此时，u1?
4Q?d2?4*303.14*0.062*36002?2.76m/s
?Hf2210?l?u??2.76?????????0.03?2.1??2.69m
d2g0.0622*9.81????最大允许安装高度：
p0pv1.01?1052330Hgmax????h??Hf???2.0?2.69?5.4m
?g?g1000?9.811000?9.81（5）液体沸腾时，pv?p0
此时，Hgmax???h??Hf??2.0?1.87??3.87m
说明：影响离心泵最大允许安装高度的因素可以概括为以下几个方面： ?流体的种类，一般来说，蒸汽压越大，最大允许安装高度越低； ?流体的温度，温度越高，最大允许安装高度越低；
?流体流量，流量越大，吸入管路阻力越大，最大允许安装高度越低； ?储槽压力和吸入管路配置情况；
?当被输送液体沸腾时，最大允许安装高度与流体的种类无关，主要取决于流体的流量和吸入管路的阻力。
可见，生产中流体温度和流量的上浮都可能导致原本正常工作的泵发生汽蚀。因此，计算泵的最大允许安装高度时，应以可能的最高操作温度和流量来计算。
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2-6． 用离心泵将20℃的水从水池送入高压高位槽（见图2-1）。泵的进、出口处分别装有真空表及压力表。在一定转速下测得离心泵的流量Q、扬程He、泵出口压力p表、泵入口真空度p真以及泵的轴功率N。现改变以下各条件之一而其它条件不变，问上述离心泵各参数将如何变化？
1） 出口阀门开度增大； 2） 液体密度改为1500 kg/m； 3） 泵叶轮直径减小5%； 4） 转速提高5%。
解：1）出口阀门开度增大，则管路阻力变小，管路特性曲线变平缓；但其起点A??z??p/?g不变；泵的特性不会发生变化。因此，出口阀门开度增大将使工作点向右下方移动(图中由D到E)，结果是流量Q增大、扬程He下降、轴功率N上升。
以低位槽液面为上游截面（1-1）、以压力表所在处为下游截面（4-4），写柏努利方程：
22p1u1p4u4??z1?He???z4??Hf1?4?g2g?g2g3
图2-1
p压22p4p1u4l??le?u4????He??z1?z4????Hf1?4?He??z1?z4???1?? （1） ??g?g?g2gd?2g?当出口阀门开大时，上式右端各变量中，He下降、u4上升；其余量都不变。因此，压力表读数下降。
以低位槽液面为上游截面（1-1）、以压力表所在处为下游截面（3-3），写柏努利方程：
22p3u3p1u1??z1???z3??Hf1?3 ?g2g?g2gp真2u3p1p3????z3?z1????Hf1?3 ?g?g?g2g （2）
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