应为多少?
3)当H1＝3m时，管路顶点B可提升的最大高度; 4)对计算结果作简要说明。
图1-4
解：1）如图所示，在高位槽液面（为1-1截面）与低位槽液面（为2-2截面）间列柏努利方程
z1g?12p112pu1??z2g?u2?2??Wf,1?2 2?2?其中： z1=3m； u1＝u2≈0； p1= p2=0（表压）； z2=0 简化 z1g??Wf,1?2l??leu2??
d2流速 u?2gz1d??(l??le)42?9.81?3?0.02?1.525m/s
0.023?22流量 V??d2u?0.785?0.022?1.525?4.789?10?4m3/s?1.724m3/h
2）欲使流量增加20%，需增大两容器中水位的垂直距离。 此时 u?1.2u?1.2?1.525?1.83m/s
'''H1g??Wfl??leu'??
d222l??leu'221.832'所以 H1???0.023?4.31m
d2g0.022?9.813）H1一定时，B点的位置愈高，其压力愈低。当pB降至同温度下水的饱和蒸汽压时，水将汽化，流体不再连续，以此确定管路顶点提升的最大高度。
查得80℃水的饱和蒸汽压为47.38kPa，密度为977.8kg/m3。在1-1′与B-B′间列柏努利方程： z1g?12p112pu1??zBg?uB?B??Wf,1?B 2?2?p1?12pBuB???Wf,1?B 2?简化 z1g?? 6
H2,max22l??leuBp1?pBuB?????g2gd2g(101.3?47.38)?10371.5252??(1?0.023)
977.8?9.810.022?9.81?4.55m4）说明
虹吸管是实际中经常遇到的管路，由以上计算可知： ①输送量与两容器间的距离有关，距离越大，流量越大；
②虹吸管的顶点不宜过高，以避免液体在管路中汽化，尤其是输送温度较高、易挥发的液体时更需注意。
1-8． 用离心泵将常温水从蓄水池送至常压高位槽（如图1-5所示）。管路为?57?3.5mm的光滑管，直管长度与所有局部阻力（包括孔板）的当量长度之和为250m。输水量用孔板流量计测量，孔板孔径do?20mm，流量系数为0.61，从水池面到A点的管长（含所有局部阻力当量长度）为80m，两U形压差计的指示液均为汞。摩擦系数用??3
0.3164计算。若水流量为7.42 Re0.25m/h，试求：
1）每kg水从泵所获得的有效功； 2）A截面处U形压差计读数R1； 3）孔板处压差计读数R2
解：1）在低位槽（1-1′）与高位槽（2-2′）之间列柏努利方程，且以低位槽（1-1′）截
图1-5
?u2?p???Wf 面为基准：We??zg?2?式中，u1?u2?0，p1?p2?0（表压），z1?0，z2?15m
u?VS7.42/3600??1.05m/s A0.785?0.052du??52500，??Re??0.3164?0.0209 0.25Re7
l??leu2?57.6J/kg ?Wf??d2代入，得 We?15?9.807?57.6?204.7J/kg 2）A截面U形管压差计读数R1：
在A-A′与2-2′间列柏努利方程，并简化
pAu2??z2g??Wf,A?2 ?2式中， u?1.05m/s，z2?1m
?Wf,A?2?0.0209?250?80?1.05?39.17J/kg
0.052所以 pA?4.84?104Pa（表压）
对于U形压差计 pA??1.5?R1??g?R1?Ag
2pA?1.5?g4.84?104?1.5?1000?9.81R1???0.511m
??A???g?13600?1000??9.81 （3）孔板流量计的U形压差计读数R2：
由 VS?C0A02R2??A???g?
2?13600?1000??9.81R27.42??0.61??0.022? 360041000得 R2?0.468m
说明：本题是有关流体力学的综合计算题，其中包括柏努利方程（求we）、静力学基本方程（求R1），能量损失计算（求
1-9．如图1-6所示，从自来水总管接一管段AB向实验楼供水，在B处分成两路各通向一楼和二楼。两支路各安装一球形阀，出口分别为C和D。已知管段AB、BC和BD的长度分别为100m、10m和20m（仅包括管件的当量
?wf），孔板流量计应用（求R2）等。
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图1-6
长度），管内径皆为30mm。假定总管在A处的表压为0.343MPa，不考虑分支点B处的动能交换和能量损失，且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求： 1）D阀关闭，C阀全开（??6.4)时，BC管的流量为多少？
2）D阀全开，C阀关小至流量减半时，BD管的流量为多少？总管流量又为多少？ 解：1）在A-C截面（出口内侧）列柏努利方程
22uApCuCgzA???gzC????wf,A?C
?2?2pA ∵zA?zC uA?0 pC?0(表）
?wpAf,A?C2lAB?lBCuC ?(???入口??阀)d22lAB?lBCuC?(???入口??阀?1) ?d23.43?105?2100?10uC?/(0.03?0.5?6.4?1)
10000.03 =2.41m/s
0.032??1.71?10?3m3/s VC?uCd=2.4144?22） D阀全开，C阀关小至流量减半时：
在A-D截面（出口内侧）列柏努利方程（不计分支点B处能量损失）
22uApDuDgzA???gzD????wf,A?D
?2?2pA 其中： zA?0，zD?5m uA?0 pD?0(表）
?wf,A?D2lABlBDuDu2?(???入口)?(???阀)
d2d2pA2lABlBDuDu2??入口)?(???阀?1)?5g?(?
?d2d2 9
uD?VD/?4d2?4VD/0.032??1414.7VDVc ?VD?30.85?10?VDu?2??1414.7VD?1.20?2?d(0.03)244(1414.7VD?1.20)2(1414.7VD)23.43?105100201000?5?9.81?(0.030.03?0.5)2?(0.030.03?6.4?1)化简得 1.28?108V25D?1.7?10VD?221.59?0 解得： VD?8.10?10?4m3/s
总管流量 V?V?8.5?10?4?8.1?10?4?1.66?10?3m3C?VD/s
说明：对于分支管路，调节支路中的阀门（阻力），不仅改变了各支路的流量分配，同时也改变了总流量。但对于总管阻力为主的分支管路，改变支路的阻力，总流量变化不大。
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