第五单元 精 馏
5-1．若苯－甲苯混和液在45℃时沸腾，总压为20.3kpa。已知在45℃时，纯苯的饱和蒸气压p0苯?22.7kpa，纯甲苯的饱和蒸气压p0甲苯?7.6kpa。求其气液相的平衡组成及相对
挥发度。
解：（1）平衡时苯的液相组成x苯、气相组成y苯
p?p0甲苯20.3?7.612.7x苯?0???0.84 0p苯?p甲苯22.7?7.615.1而y苯p0苯22.7??x苯??0.84?0.94
p20.3因苯-甲苯可当作理想溶液，故相对挥发度为： p22.7????3.0p7.60苯0甲苯本题要求掌握泡、露点方程及其应用。
5-2．在连续精馏塔中分离含苯50％（质量百分数，下同）的苯－甲苯混和液。要求馏出液组成为98％，釜残液组成为1％（均为苯的组成）。求：甲苯的回收率。 解： 1）把已知的质量分数换算成摩尔分数 M苯＝78，M甲苯＝92
50/78?0.541
50/78?50/9298/78馏出液组成：xD??0.983
98/78?2/921/78釜残液组成：xW??0/012
1/78?99/92进料组成：xF?2）求D、W
取F＝100kmol/h为计算基准，由全塔物料衡算可得： F=D+W
F?xF?D?xD?W?xW
联立两式可得：
D?
F?xF?xW?100?0.541?0.012???54.48kmol/h
xD?xW0.983?0.01231
W?F?D?100?54.48?45.52kmol/h
3）求甲苯回收率?W：
?W?W?1?xW?45.52?1?0.012??100%?100%??97.98%
F?1?xF?100?1?0.541?说明：求甲苯的回收率，即釜残液中难挥发组分的回收率（釜残液中甲苯量与其在原料液中的量之比）。
本题要求掌握质量分数与摩尔分数的换算、精馏塔的物料衡算及回收率的计算。 5-3．在一两组分连续精馏塔中，进入精馏段中某层理论板n的气相组成yn＋1为0.75，从该板流出的液相组成xn为0.65（均为摩尔分数），塔内气液比V/L=2，物系的相对挥发度?为2.5，求：1）回流比R；2）流入该板的液相组成xn－1；3）从该板上升的蒸气组成yn 解：1）求R 由
（2）求xn－1
①由精馏段操作线方程yn?1?解出xD＝0.85（2分） ②因yn?LR1??（1分）可解出：2R＝R＋1，R＝1 VR?12xxR1xn?D，得0.75＝?0.65＋D R?1R?122xRxn?1?D，代入已知量得 R?1R?10.823?10.85，解出xn?1?0.796 xn?1?223）求yn
可用气液平衡方程由?、xn求出yn
yn???xn2.5?0.65??0.823
1????1?xn1?1.5?0.65本题要求熟练运用操作线方程和平衡方程解决精馏过程有关计算问题。 5-4．在泡点进料下，某两组分连续精馏塔的操作线方程为： 精馏段：y?0.723x?0.263 提馏段：y?1.25x?0.0187
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求：1）回流比；2）馏出液；3）釜残液的组成；4）原料液的组成。 解：1）求回流比R
由精馏段操作线方程y?0.723x?0.263可知：
R?0.723 ∴R＝2.61 R?12）馏出液组成xD
∵
xD?0.263 ∴ xD?0.95 R?13） 求xW
因xW为提馏段操作线与对角线交点的横坐标，故联立两线方程： y?x?xW y?1.25x?0.0187 得：xW＝0.075 4）求原料液组成xF
当泡点进料q＝1，此时两操作线交点的横坐标即xF y?0.723xF?0.263 y?1.25xF?0.0187 得：xF?
5-5．在连续精馏塔中分离两组分理想溶液。已知原料液组成为0.6（摩尔分数，下同），馏出液组成为0.9，釜残液组成为0.02。泡点进料。求： 1）求每获得1kmol/h馏出液时的原料液用量F； 2）若回流比为1.5，它相当于最小回流比的多少倍？
3）假设原料液加到加料板上后，该板的液相组成仍为0.6，则上升到加料板上的气相组成。（已知物系的平均相对挥发度为3） 解：
1） 求当D＝1kmol/h时F为多少
0.263?0.0187?0.535
1.25?0.723 33
由全塔物料衡算：
F?D?W?1?W
F?xF?D?xD?W?xW
代入已知量可解得：W＝0.52kmol/h，F＝1.52kmol/h。 2）求R/Rmin，已知?m?3 ①泡点进料q＝1，则xq＝xF＝0.6 ②由气液平衡方程：
?m?xq3?0.6yq???0.818
1???m?1?xq1?2?0.6③求Rmin，Rmin?xD?yqyq?xq?0.9?0.818?0.376
0.818?0.6④求R/Rmin，R/Rmin?1.5?3.99（倍） 0.3763）求上升到加料板上的气相组成
因加料板是提馏段第一层板，故所求量为y2’ ①L?R?D?1.5?1?1.5kmol/h
泡点进料q＝1，已知F＝1.52kmol/h，W＝0.52kmol/h，xW＝0.02，xF＝0.6 ② 提馏段操作线方程为：ym?1'?代入已知量：ym?1'?L?qFW?xm'??xW，
L?qF?WL?qF?W1.5?1.520.52?0.02， ?xm'?1.5?1.52?0.521.5?1.52?0.52 ym?1'?1.208xm'?0.00416
③y2'?1.208x1'?0.00416?1.208?0.6?0.00416?0.721
5-6．在常压连续提馏塔中，分离两组分理想溶液，该物系平均相对挥发度为2.0。原料液流量为100kmol/h，进料热状态参数q为0.8，馏出液流量为60kmol/h，釜残液组成为0.01（易挥发组分摩尔分率），试求；
1）操作线方程；
2）由塔内最下一层理论板下流的液相组成xN。
解：本题为提馏塔，即原料由塔顶加入，一般无回流，因此该塔仅有提馏段。再沸器相
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当一层理论板。
1）操作线方程
此为提馏段操作线方程，即 L?W ym??1???xw xmV?V?其中 L′=L+qF=0+0.8×100=80kmol/h
V=D=60kmol/h
V′=V+（q－1）F=60+（0.8－1）×100=40kmol/h W=F－D=100－60=40kmol/h 8040故 ym??1???xm?0.01?2x?0.01 40402）塔内最下一层理论板下降的液相组成xN′ 因再沸器相当一层理论板，故 yw??axw2?0.01??0.0198
1??a?1?xw1?0.01因xN′和yW′呈提馏段操作线关系，即 yW ??2x?N?0.01?0.0198解得 xN′=0.0149
说明：提馏塔又称回收塔。当精馏目的是为了回收稀溶液中易挥发组分时，且对馏出液的浓度要求不高，不用精馏段已可达到要求，不需回流。从稀氨水中回收氨即是回收塔的一个例子。
5-7．在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。该物系的平均相对挥发度
为2.5。原料液组成为0.35（易挥发组分摩尔分率，下同），饱和蒸气加料。塔顶采出率DF为40%，且已知精馏段操作线方程为y=0.75x+0.20，试求： 1）提馏段操作线方程：
2）若塔顶第一板下降的液相组成为0.7，求该板的气相默夫里效率Emv1。
解：先由精馏段操作线方程求得R和xD，再任意假设原料液流量F，通过全塔物料衡算求得D、W及xw，而后即可求出提馏段操作线方程。
Emv1可由默夫里效率定义式求得。
1）提馏段操作线方程 由精馏段操作线方程知
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