8.(8分)某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A，B两种型号，乙品牌有C，D，E三种型号，朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机.
(1)若各种型号的打印机被选购的可能性相同,那么C型号打印机被选购的概率是多少? (2)各种型号打印机的价格如表所示:
朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台,其中乙品牌只选购了E型号,共用去资金5万元,问E型号的打印机购买了多少台? 【拓展延伸】
9.(10分)田忌赛马是一个被人熟知的故事，传说战国时期，齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强.有一天，齐王要和田忌赛马，相约比赛三场，每场各出一匹马，一匹马只赛一场，赢两场的为胜.看来田忌没有什么希望了，但是田忌手下的谋士得知，主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强??
如果齐王按照上、中、下的顺序出阵，田忌的马随机出阵，则田忌的胜率有多少？
答案解析
1.【解析】选B.由题意可知，袋中共有球8〔
2=12，所以有黄球12-8=4. 32.【解析】选B.此题有E、F、G、H，4个出口，H点只有一个，所以小球最终到达H点的概率是
1，故选B. 43.【解析】选A.从第三行四个小正方形中，任选一个小正方形都可以构成这个正方体的表面展开图，所以从余下7个中，任取一个，能构成这个正方体的表面展开图的概率是4.【解析】P(获奖)=答案：
4. 71
1 0001?3?61?
10 0001 0005.【解析】线段AB上有7个整数点，点C到原点的距离不大于2的整数点有5个，所以P=答案：
5. 75 76.【解析】列举可能出现的情况： 当拿走3时，剩下的数是560；当拿走5时，剩下的数是360；当拿走6时，剩下的数是350；当拿走0时，剩下的数是356；一共四种，而商品的价格为360元，那么他一次就能猜中的可能性只有一种，所以概率为答案：
1. 41 47.【解析】甲顾客购买新商品花费80元，在50～100元之间，因此获得一次摸球机会，由于不论摸到什么颜色的球都会得到奖品，所以甲获得奖品的概率为1.
8.【解析】(1)从甲、乙两种品牌中各选购一种型号共有A和C，A和D，A和E，B和C，B和D，B和E六种选购方法，所以C型号的打印机被选购的概率为
21?. 63(2)设选购E型号的打印机x台(x为正整数)，
则选购甲品牌(A型号或B型号)打印机为(30-x)台，
当甲品牌选购A型号打印机时，得1 000x+(30-x)〓2 000=50 000,解得x=10.
习题十九
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.一个三角形的三个内角分别为α，α-1°，α+1°(α>1°)，则这个三角形三个内角的度数分别为( )
(A)44°，45°，91° (B)49°，59°，69° (C)59°，60°，61° (D)30°，60°，90° 2.已知∠1=35°,则∠1的余角的度数是( )
(A)55° (B)65° (C)135° (D)145°
3.(20112河北中考)已知三角形三边长分别为2，x,13,若x为正整数，则这样的三角形个数为( )
(A)2 (B)3 (C)5 (D)13 二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(20112金华中考)已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是_____(写出一个即可).
5.如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=_____.
6.(20112本溪中考)如图，AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=_____°.
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知在△ABC中，AB=12,AC=2,且周长为奇数，求第三边BC的长并求出此时三角形的周长.
8.(8分)(1)如图(1)，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC+∠ACB=_____度，∠XBC+∠XCB＝_____度；
(2)如图(2)，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小.
【拓展延伸】
9.(10分)有一个五角星ABCDE,如图(1)所示，你能求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗?
(1)一变:如果B点向下移动到AC上,如图(2)所示,你能求出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的度数吗?
(2)二变:如果B点继续向下平移到AC的另一侧,如图(3)所示,一变中的结果还成立吗?
答案解析
1.【解析】选C.根据三角形的内角和等于180°，所以α+α-1°+α+1°= 180°，解得α=60°.所以三个内角分别为59°，60°，61°. 2.【解析】选A.根据余角的概念，35°的余角为90°-35°=55°.
3.【解析】选B.由三角形的三边关系，可知11 4.【解析】设第三边为x，根据三角形的三边关系可知，8-4 5.【解析】∠1+∠2+2∠BED+2∠BDE=360°，因为∠1+∠2=80°，所以2∠BED+ 2∠BDE=280°，∠BED+∠BDE=140°. 又∠BED+∠BDE+∠B=180°，所以∠B=180°-140°=40°. 答案：40° 6.【解析】由∠BEM=50°，得∠AEN=∠BEM=50°，由EG平分∠AEF，得∠FEG= 1∠AEN=25°，因为EG⊥FG，所以∠EGF=90°，因此∠EFG=65°，再利用AB∥CD，得到同2旁内角互补，求得∠CFG=65°. 答案：65 独具【归纳整合】掌握好三角形内角和定理、互余、平行线的性质等基本知识，综合应用，来解决实际问题是中考常见的题型. 7.【解析】根据三角形三边关系得，12-2＜BC＜12+2,即10＜BC＜14,又因为 △ABC的周长=AB+AC+BC, 且周长为奇数，所以BC为奇数，BC=11或13， 当BC=11时，△ABC的周长=25， 当BC=13时，△ABC的周长=27. 8.【解析】(1)150 90 (2)不发生变化 ∠ABX+∠ACX =(∠ABC+∠ACB)- (∠XBC+∠XCB) =(180°-∠A)-(180°-∠X) =150°-90° =60° 9.【解析】在△ACH中,∠AHC=180°-∠A-∠C, 因为∠IHE=180°-∠AHC =180°-(180°-∠A-∠C) =∠A+∠C, 同理,∠HIE=∠B+∠D. 又在△HEI中, ∠IHE+∠E+∠HIE=180°, 所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°. (1)在△ABD中, ∠ABD=180°-(∠A+∠D), 又∠CBD=180°-∠ABD =180°-(180°-∠A-∠D) 习题二十 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( ) (A)△ABC≌△DEF (B)∠DEF=90° (C)AC=DF (D)EC=CF 2.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是( ) (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 3.如图所示，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，若△ADB≌△EDC≌△EDB，则∠CDE的度数为( ) (A)55° (B)60° (C)65° (D)70° 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OBC=_____,∠OAD=_____. 5.把一张长方形纸条按图那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=_____. 6.已知△ABC是一个等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC,则△DEF的周长是_____. 三、解答题(共26分) 7.(8分)如图，△BEF≌△AEF,C是BE延长线上的点，ED平分∠AEC,求∠FED的度数. 8.(9分)小明和小亮分别居住在小湖边的A楼和B楼，为了测量两栋楼房的距离，他们设计了一个方案:作△COD,使△COD≌△AOB，并且通过测量得知CD=150米，于是小明和小亮就说他们两家相距150米，你认为他们的说法正确吗？说明你的理由. 【拓展延伸】 9.(9分)全等三角形可以看成是把一个三角形通过变换得到另一个三角形，即只是图形的位置发生改变，而图形的大小和形状没有发生改变，常见的有三种变换： (1)把△ABC沿直线BC移动到△ECD的位置，这种变换我们称为平移变换. (2)把△ABC沿直线BC翻转180°，可以得到△DBC，这种变换我们称为翻转变换. (3)把△ABC绕顶点A旋转180°，得到△AED，这种变换称为旋转变换. 以上变换统称为全等变换. 以上图(3)为例请说明DE∥BC. 答案解析 1.【解析】选D.根据平移后两个三角形全等，故A正确，全等三角形的对应边相等，对应角相等，故B，C正确，所以D错误. 2.【解析】选A.因为△ABC≌△DEF，所以AB=DE. 又因为AB=BE+AE=4+1=5,所以DE=5. 3.【解析】选B.根据△ADB≌△EDC≌△EDB，所以∠ADB=∠EDC=∠EDB，又因为∠ADB+∠EDC+∠EDB=180°，所以∠EDC=60°. 4.【解析】在△OBC中，∠OBC=180°-∠O-∠C=180°-65°-20°=95°，因为 △OAD≌△OBC，所以∠OAD=∠OBC=95°. 答案：95° 95° 5.【解析】由折叠可知四边形OBCG与四边形OB′C′G是全等图形，所以对应角相等，即∠BOG=∠B′OG， 而∠BOG+∠B′OG+∠AOB′=180°, 所以∠B′OG= 180???AOB?180??70???55?. 22答案：55° 6.【解析】因为△ABC的周长=3+7+7=17, △DEF≌△ABC,因为全等三角形的对应边相等, 所以△DEF的周长=△ABC的周长=17. 答案：17 7.【解析】因为△BEF≌△AEF，所以∠AEF=∠BEF, 因为ED平分∠AEC,所以 ∠AED=∠CED,又因为∠AEF+∠BEF+∠AED+∠CED=180°，所以∠FED=∠AEF+ ∠AED=90°. 8.【解析】他们的说法正确. 因为△COD≌△AOB,