太原理工大学阳泉学院—毕业设计说明书
交点间距：
Si?1,i?(?Xi?1,i)2?(?Yi?1,i)2 （3-4）
图3-1路线中桩坐标计算图
象限角?i?1,i?arctan?Yi?1,i?Xi?1,i
象限角与方位角A之间关系
?Xi?1,i?0,?Yi?1,i?0,时，?i?1,i位于第一象限，Ai?1,i??i?1,i
?Xi?1,i?0,?Yi?1,i?0,时，?i?1,i位于第二象限，Ai?1,i?180?－?i?1,i ?Xi?1,i?0,?Yi?1,i?0,时，?i?1,i位于第三象限，Ai?1,i?180???i?1,i ?Xi?1,i?0,?Yi?1,i?0,时，?i?1,i位于第四象限，Ai?1,i?360?－?i?1,i 路线偏角?i 等于后方位角减前方位角： ???2??1 一般情况下，?i为正时，曲线右偏；?i为负时，曲线左偏。
12
太原理工大学阳泉学院—毕业设计说明书
图3-2
2.直线段上中桩坐标计算
图中，设交点i的坐标为(,)，交点i前后相邻直线的方位角分别为Ai-1,i和Ai,i+1.则
ZH(或ZY)点的坐标:
XZHi?XJDi?Ticos(Ai?1,i?180?)YZHi?YJDi?Tisin(Ai?1,i?180)?
（3-5）
HZ(或YZ)点的坐标:
XHZi?XJDi?TicosAi,i?1YHZi?YJDi?TisinAi,i?1 （3-6）
设直线上加桩里程为L，ZHi、HZi表示曲线i的起、终点里程，则交点i前直线上任意点坐标（L?ZHi）。
X?XJDi?(Ti?ZHi?L)?cos(Ai?1,i?180?)Y?YJDi?(Ti?ZHi?L)?sin(Ai?1,i?180?)
（3-7）
交点i后直线上任意点坐标（L?HZi）
X?XJDi?(Ti?L?HZi)?cosAi,i?1Y?YJDi?(Ti?L?HZi)?sinAi,i?113
(3-8)
太原理工大学阳泉学院—毕业设计说明书
3.平曲线上中桩坐标计算
（1） 局部坐标系平曲线上任意点切线支距x,y的计算
图3-3 切线支距的计算
如图示，平曲线上任意点切线支距x,y的计算，是以平曲线的直缓点ZH或缓直点HZ为坐标原点，以过原点的切线为x轴，过原点的半径方向为y轴，建立的局部坐标系。 在此坐标系中，曲线上任意点的支距坐标可按下式计算。
缓和曲线上任意点的坐标
l5x?l?240R2lhy?ll?36Rlh336R3lh （3-9）
3h7
主圆曲线上任意点的坐标
90?2lm?lh?lm180??m??m??0????0 ? 或?m??R???R?x?q?Rsin?m y?p?R(1?cos?m) （3-10）
lm??圆曲线上任意点到缓和曲线起点HY或YH的圆曲线长 (2)直线段的平面直角坐标的换算
14
太原理工大学阳泉学院—毕业设计说明书
要计算平曲线上任意点的中桩坐标X,Y，需要将该点在局部坐标系之中的切线支距坐标（x,y）利用坐标的平移和旋转公式，换算至以平面控制网为基础建立的平面直角坐标系之中。坐标的平移旋转公式如下：
X?X0?xcosA?ysinAY?Y0?xsinA?ycosA （3-11）
式中：X,Y??任意点在平面直角坐标系中的坐标X0,Y0??局部坐标系的原点在平面直角坐标系中的坐标
x,y??任意点在局部坐标系中的支距坐标A－－局部坐标系中x轴正向的方位角(3)平曲线上任意点的中桩坐标计算
根据局部坐标系中支距坐标x,y的计算公式，仍分为ZH-QZ和HZ-QZ两段， ①
ZH-QZ段的中桩坐标计算
先计算出以ZH为原点的局部坐标系中的切线支距坐标（x,y）,然后通过坐标平移和旋转
图3-4 曲线上坐标平移旋转图
公式将其转换为平面直角坐标（X,Y）,当平曲线为右偏时，计算公式如下：
Xi?XZHi?xicosAi?1,i?yisinAi?1,iYi?YZHi?xisinAi?1,i?yicosAi?1,i当平曲线为左偏时，应用上式计算，
15
太原理工大学阳泉学院—毕业设计说明书
yi要用反符号，即以yi??yi代入。 ②HZ-QZ段的中桩坐标计算
先计算出以HZ为原点的局部坐标系中的切线支距坐标（x,y）,然后通过坐标平移和旋转 公式将其转换为平面直角坐标（X,Y） 当平曲线为左偏时，计算公式如下：
Xi?XHZi?xicos(Ai,i?1?180?)?yisin(Ai,i?1?180?)Yi?YHZi?x?isin(Ai,i?1?180)?yicos(Ai,i?1?180?) 整理后得简式：
Xi?XHZi?xicosAi,i?1?yisinAi,i?1Yi?YHZi?xisinAi,i?1?yicosAi,i?1 当平曲线为右偏时，应用上式计算，yi要用反符号，即以yi??yi代入。4.环湖路段东延一标段中桩坐标计算数据： 直线段：
起始桩号为：K0+0.0000 x坐标为：3878010.4480 y坐标为：503479.6070 距离为： 298.9836米 方位角为：58°23′21.29″
K0+10.0000 X=3878015.689 Y=503488.123 K0+50.0000 X=3878036.655 Y=503522.188 K0+100.0000 X=3878062.863 Y=503564.770 K0+150.0000 X=3878089.070 Y=503607.351 K0+200.0000 X=3878115.277 Y=503649.933 K0+250.0000 X=3878141.484 Y=503692.514 K0+298.9836 X=3878167.159 Y=503734.230 ========================================== 圆曲线段：
ZY点桩号为：K0+298.9840 ZY点的x坐标为：3878167.1590
16
3-12）
3-13）
（（