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4.4 土石方计算
4.4.1断面法
在地形图上或碎部测量的平面图上，根据土方计算的范围，以一定的间距等分场地，将场地划分为若干个相互平行的横截面。按照设计高程与地面线所组成的断面图，计算每条断面线所围成的面积。以相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距，得出每相邻两断面间的体积。将各相邻断面的体积加起来，求出总体积，这种方法称为断面法。
图4-7 断面法
上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3??Ai等。则断面法的表达式为：
V??i?2xLiVi??(Ai?1?Ai)2i?2x (4-1)
在（式4-1）中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。
土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。但是这种方法计算量大，尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显；若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度；所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。
4.4.2数字地面模型法（DTM）
数字地面模型是用一群地面点的平面坐标和高程描述地表形状的一种方式。地表任一特征内容如土壤类型、植被、高程等均可作为DEM的特征值。以高程为特征值的DEM也称为数字高程模型。DEM是用数字形式X，Y，Z 坐标来表达区域内的地貌形态，以缩微的形式再现了地表形态起伏变化特征，具有形象、直观、精确等特点，在生产中有广泛的使用价值。DEM不仅应用于各种工程规划和地形分析，而且也被用于土方工程量的计算。
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从技术上看，DEM技术直接使用原始数据，且点子密度大，所以DEM 所提供的任意点高程精度好，剖面图的可信度高。CAD技术的使用，代替了大量的手工作业，提高了作业精度和作业效率。所以在土方量计算中，通常运用DEM结合CAD的方法。
基本原理。由DEM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标(X，Y， Z )和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。如果将DEM视为空间的曲面，填挖前后的两个DEM即为两个空间曲面，那么计算机便可以自动计算两个曲面的交线，也可以用一个铅垂面同时对两个曲面任意切割，并计算夹在两个切割下来的曲面间的空间的体积，实际上就是土方计算的填挖交界线、填方量和挖方量。
土方量实际上是原始地表与设计地表之间的体积值。因此，只需在计算区建立两个DEM，一个为原始地表DEM，另一个为设计地表DEM，根据两个DEM的差即可求出计算区的土方量。土方量计算可按下述方法进行：
设原始地表DEM为DEMt，设计地表DEM为DEMd，在相同的坐标原点和格网分辨率的条件下，将同一区域的DEMt和DEMd进行叠加，可得一新的DEM，设为ΔDEM，则有ΔDEM =DEMt-DEMd，其分量表示式为：
ΔZ( i，j) = Z( i，j)t - Z( i，j)d (4-2)
式（式4-2）中：z( i，j)t表示地表DEM的格网点高程；z( i，j)d表示设计DEM的格网点高程。
对任一格网( i，j)，若Δz ( i，j) > 0，则该格网为挖方；若Δz ( i，j) < 0，则该格网为填方。设格网面积为A = dx dy，则该格网处的土方量为：
V( i，j) =ΔZ( i，j) A (4-3)
分别对V ( i，j) > 0和V ( i，j) < 0的数据进行累加，即可求得该区域的填挖方量。
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5路基的施工放样
5.1 概述
工程构造物主要指路基、路面、桥涵、隧道及其附属构造物和排水构造物。在路基施工时，通过测量放样确定路线中线桩、公路用地界桩、路堑坡顶、路堤坡脚、边沟等构造物的施工位置；在施工过程中，通过测量放样对工程构造物外形几何尺寸进行控制和检测，及时修正偏差，以准确体现设计意图；在工程竣工后，通过测量对工程进行质量检查和验收。施工过程中，注意事项： （1）路基施工放样和一般的一样的，但是有 一个原则“易宽不宜窄”。再放每层填土边桩时，路基半宽应比设计半宽宽30—50cm（2）超高和加宽应在路面以下调整！否则路面厚度不是不足，就是太厚。实践证明，精确地测量放样能准确控制施工质量和节约工程成本。因此，施工放样是工程施工过程中的重要一环，它贯穿工程施工全过程。本文对其进行了一些探讨.
5.2路基横断面施工放样
在公路中线施工控制桩恢复完成后，即可进行路基施工。路基施工前，应先在地面上把路基的轮廓表示出来，即把路堤坡脚点（或路堑坡顶点）找出来，钉上边桩，同时还应把边坡的坡度表示出来，为路堤填筑和路堑开挖提供施工依据。在进行路基路面施工放样以前，应首先了解路基路面设计的基本参数，以便在进行放样测量时计算放样数据。
1.路基路面的设计计算参数主要包括路基宽度、路面宽度、排水沟宽度（梯形排水沟的边坡坡度）、填挖高度、路堤、路堑的边坡坡度、路基的超高和加宽等基本参数。 1) 路基宽度
公路路基宽度是指行车道与路肩宽度之和。当设有中间带、变速车道、爬坡车道、应急停车带时，还包括这些设施的宽度。如图5-1所示。
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图5-1 路基
2)边坡坡度
路基边坡坡度通常以1﹕m的形式表示，即i=h/d=1/m,式中m称为边坡坡度、h为边坡的高度、d为边坡的宽度。
3)超高
根据路基路面的设计要求，在公路直线段路基边缘点处于同一高度，路面横断面由路中心向两侧略向下倾斜形成双向横坡。但是在曲线路段为保证汽车行驶安全，在公路曲线半径小于各级公路的不设超高最小半径时，均应设置超高。圆曲线段路面的设计超高值是常数，路面倾斜形成单向横坡；缓和曲线段路面的超高值随着缓和曲线上的长度的不同而变化，路面横坡倾斜由直线段的双向横坡向圆曲线的单向横坡逐步过渡。超高值可从设计文件中查取。
4)加宽
当圆曲线半径小于或等于250m时，在圆曲线段应按规定设置加宽，同时在曲线两端设置加宽缓和段。曲线上的加宽值可从设计文件中查取。
若圆曲线的加宽值为Bj,加宽缓和段内任一中桩的加宽值，可按下式计算： （1）当加宽缓和段为直线过渡时，
Bjx?XBj （5-1） Lc（2）当加宽缓和段为高次抛物线过渡时，
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??X?3X?4? （5-2） ?Bjx??4???3???Lc??Lc??????式中：Bjx——加宽缓和段内任意中桩的加宽值；
X——对应于Bjx的中桩到加宽缓和段起点的长度； Lc——加宽缓和段（或缓和曲线段）的长度。 2.路基边桩放样的一般要求
公路路基的边桩包括路堤的填挖边界点和路堑的开挖边界点。除此之外在路基土石方施工以前还应把公路红线界桩和公路工程界桩也要在地面上标定。 路基边界点是指路堤（或路堑）边坡与自然地面的交点。
公路红线界桩是指为保证公路工程的正常使用和行车安全，根据公路勘测设计规范所确定的公路占用土地的分界用地界桩。公路用地在土地管理中属于公用地籍，界桩的设立将标明公路用地的边界范围，界桩之间连成的线称为红线。公路红线界桩确定了公路用地的范围、归属和用途，具有保护公路用地不受侵犯的法律效力。
公路工程界桩是根据公路设计的要求，表明路基、涵洞、挡土墙等边界点位实际位置的桩位，如公路的路基界桩、绿化带界桩等。公路工程界桩有时可能在公路用地的边界上，这种公路工程界桩兼有红线界桩的性质。 3.路基横断面的放样方法
路基横断面的放样主要是路基边桩和边坡的放样。 1)路基边桩放样
路基边桩放样就是在地面上将每一个横断面的路基边坡线与地面的交点，用木桩标定出来。边桩的位置由横断面方向、两侧边桩至中桩的距离来确定。常用的边桩放样方法如下： (1)图解法
路基横断面图为供路基施工的主要依据，可根据已戴好“帽子”的横断面图放样边桩。就是直接在横断面图上量取中桩至边桩的距离，然后在实地用皮尺沿横断面方向将边桩丈量并标定出来。每个横断面都放出边桩后，再分别将路中线两侧的路基坡脚桩或路堑坡顶桩用灰线连接起来，即为路基填挖边界。在填挖方不大时，使用此法较多。此法一般使用于较低等级的公路路基边桩放样。
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