目 录
第一讲 差倍问题
第二讲 第三讲 第四讲 第五讲 第六讲 和差倍中隐藏的条件 蜗牛爬行 日期问题 还原问题 最不利原则
第一讲 差倍问题
小热身
画出线段图并求出
(1)小高和墨莫一共挖了60个土豆，且小高是墨莫挖的3倍，那么墨莫挖了多少个土豆?
(2)小高和墨莫跳绳，一共跳了40个，且小高比墨莫多跳10个，那么墨莫跳了多少个?
知识精讲
我们已经学过和倍与和差问题，解决此类问题最常用的方法是画线段图。画图时一般选取较少的数量画成一段，再根据倍数关系画出其他量的长度，然后求出一段所代表的量。
这一讲中，我们主要学习差倍问题，也就是条件中给出了数量间的倍数及差的问题。
例题1：学校合唱团成员中，女生人数是男生人数的3倍，而且女生比
男生多80人，合唱团里男生和女生各有多少人?
练习1：阿呆和阿瓜两人买了一些西瓜，阿呆买的瓜的重量是阿瓜的2
倍，而且阿呆比阿瓜多买了9斤，他们两人一共买了多少斤西瓜?
在和倍问题中，当一个量是另一个量的“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以先把“多”的去掉，把“少”的补上，把问题变成整倍数来解决。那么在差倍问题中，这种方法还适用吗？
例题2：羊村里住了一些羊和狼，羊的数量比狼的5倍多2只，且羊比
狼多42只。请问：羊村里羊和狼分别有多少只?
练习2：狼村里住了一些狼和羊，狼比羊多23只，且狼的数量比羊的3
倍多1只。请问：狼村有多少只狼?
例题3：米老鼠和唐老鸭一起去挖土豆，唐老鸭挖的土豆数量比米老鼠的
3倍少4个，且唐老鸭挖的土豆数量比米老鼠多20个。请问:唐老鸭挖了多少个土豆?
练习3：阿呆的高思积分比阿瓜的多150分，且阿呆的高思积分比阿瓜的
4倍少30分，阿呆和阿瓜分别有多少个高思积分?
有暗差的差倍问题，做题一般步骤:
(1)先从倍数关系入手，分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系，即现倍或原倍。
(2)接下来去寻找题目中的现差或原差，若已知现倍则找现差，若已知原倍则找原差。
(3)然后将现差或原差通过画线段图的方法画出来，曾在移多补少与等量代换中学习过。
(4)画出差倍的线段图，标清差以及倍数关系。
(5)审题，看题目最后的问题是现在的还是原来的，学会还原的思想。
例题4：有块数一样多的两盒糖，第一盒放入8块，第二盒拿走18块，
这时第一盒的糖是第二盒的3倍，这两盒原来各有多少块糖?
练习4：有两款价格一样的大小冰箱，夏季大促销，大冰箱的价格下降
了100元，小冰箱的价格下降了400元，这时大冰箱的价格是小冰箱的2倍。请问：这两款冰箱原来的价格是多少元?
选做题
阿呆和阿瓜原来的苹果一样多，现在阿呆给阿瓜12个苹果，结果阿瓜的苹果比阿呆的3倍少2个.两个人原来各有多少个苹果?
课堂内外
长颈鹿（学名：Griaffa camelopardalis）是一种生长在非洲的反刍偶蹄动物。拉丁文名字的意思是“长着豹纹的骆驼”。它们是世界上现存最高的陆生动物。一般的长颈鹿站立时由头至脚可达4.8—5.5米，体重约1200千克，刚出生的幼仔就有1.7米左右高;皮毛颜色花纹有斑点和网纹型，头的额部宽，