连云开甲宅。路逢斗鸡者，冠盖何辉赫、鼻息千虹霓，行人皆怵惕。世无洗耳翁，谁知尧与跖!”而在《梦游天姥吟留别》中，他发出了最响亮的呼声:“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜!”这个艺术概括在李白诗歌中的意义，正如同杜甫的名句“朱门酒肉臭，路有冻死骨”(《自京赴奉先咏怀五百字》)在杜诗中一样重要。
第六讲 最不利原则
小热身
把10个苹果放进9个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，里面至少有2个苹果。这个看上去很显然的现象，在数学中我们把它称作抽屉原理。
一般地，我们有如下结论: 抽屉原理
把一些苹果随意放人若干个抽屉，如果苹果个数多于抽屉个数，那么一定能找到一个抽屉，里面至少有2个苹果。
以9个抽屉为例:把9个苹果放进9个抽屉，这时苹果个数不多于抽屉个数，如果苹果平均放进抽屉中，则每个抽屉都只放了1个苹果。但如果把10个苹果放进9个抽屉，这时苹果个数多于抽屉个数，一定能找到一个抽屉，里面至少有2个苹果，因为即使每个抽屉都放1个苹果时，也只能放进1x9=9个苹果，剩下的1个苹果再放进任何一个抽屉，都会使该抽屉中有2个苹果。
请聪明的小朋友回答以下几个问题:
(1)将14个苹果放人13个抽屉中，一定能找到一个抽屉里面至少放了个（ ）苹果。
(2)将9只羊放在8个笼子中，一定能找到一个笼子里面至少放了（ ）只羊。
知识精讲
回想刚才得出抽展原理的过程，在计算时我们都使用了平均分配的思想。为什么要平均分呢?因为只有这样做才能使得放人同一个抽展的苹果尽量少，求出的结果才是至少几个。虽然我们算的是分到同一个抽屉的苹果，但考虑的时候却是让同一抽屉中的苹果尽量少——这种从反面考虑的分析方法又叫做“最不利原则”，即考虑最坏的情形。这一原则不仅体现在抽屉原理中，它还在解决很多与“至多”“至少”相关的问题时非常有用。
例题1：一个鱼缸里有4个品种的鱼，每种鱼都有很多条。至少要捞出多
少条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼?
练习1：一个布袋里有7种不同颜色的彩球，每种颜色的彩球都有很多，
至少要拿出多少个彩球，才能保证其中有6个相同颜色的彩球?
例题2：一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些木球，其中红色的有
10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿色的有1个。现在闭着眼睛从中摸球，请问:至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少有三种颜色?
练习2：爷爷给小明买了一盒糖，这些糖分为苹果味桔子味和菠萝味三
种口味，每种口味各30颗，小明特别喜欢吃苹果味的，他闭着眼睛，至少需要摸出多少颗糖，才能保证能拿到两种口味的糖?
例题3：一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些木球，其中红色的有
10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿色的有1个。现在闭着眼睛从中摸球，请问:至少要取出多少个球，才能保证其中必有红球和黄球?
练习3：爷爷给小明买了一盒糖，这些糖分为苹果味、桔子味和菠萝味
三种口味，每种口味各30颗，小明特别喜欢吃苹果味的，他闭着眼睛，至少需要摸出多少颗糖，才能保证一定能拿到1颗苹果味的?
例题4：将1只白袜子、2只黑袜子，3只红袜子，8只黄袜子和9只绿
袜子放入一个布袋里，请问:一次至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色相同的两双袜子?
练习4：袋子里白袜子、黑袜子红袜子各10只，现在闭着眼睛从袋子
中携袜子，请问:至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色相同的两双袜子?
选做题
一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张，现在要从中随意取出一些牌，如果要保证在取出来的牌中至少包含三种花色，并且这三种花色的牌至少都有3张，那么最少要取出多少张牌?
课堂内外
二桃杀三士
《晏子春秋》里有一个“二桃杀土”的故事。齐景公养着三名勇士，他们名叫田开疆、公孙接和古冶子。这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳，但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴，晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计:以齐景公的名义赏赐三名勇土两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。
三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子，于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃:田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古治子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子；并且觉得自己功劳不如人家。却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。古治子见了，后悔不迭，仰天长叹道:“如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇土尊严，为了维护自己而差辱同伴，又有损义气。如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士!”说罢，也拔剑自杀了。
晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。汉朝的一位无名氏在一首诗中曾不无讽刺地写道：“??一朝被谗言，二桃杀三士。谁能为此谋，相国务晏子!”
值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理一抽屉原理。
在“二桃杀三士”的故事中，把两个桃子看作两个抽展，把三名勇土放进去，至少有两名勇士在同一个抽屉里，即有两人必须合吃一个桃子，如果勇士们宁死也不肯忍受同吃一个桃子的差耻，那么悲剧的结局就无法避免。