第三讲 蜗牛爬行
小热身
请看开篇漫画中的小蜗牛，请你在下图中画出每个时间点小蜗牛的位置，
用黑点表示，直到它爬出井口为止，最后用线段将黑点依次连出。
知识精讲
同学们看看没画中的小蜗牛，它在第几天爬出井呢?
其实蜗牛在最后一天的时候直接爬出了井口，井不会往下滑了，所以在考虑周期的时候候要特别注意整个过程结束的时候是不是完整的周期。
当实际问题并不是一个完整的周期问题时，一定要先把周期之外的问题考虑好。再计算周期相关的问题。
比如一串数1，2，3，4，3 4，3，4?,计算这个数列的相关问题时，一般要先排除掉前两个数的影响，即有头周期，要先“砍头”。
比如在钢牛爬井问题中，爬出井口的那天不需要再下滑，所以要先去掉最后一天的影响，即有尾周期，要先“去尾”,注意最后的周期是否完整。
例题1：桌子上有6块巧克力糖，第一天阿呆吃掉了2块，第2天妈妈
又放4块巧克力，第三天阿呆又吃掉了2块，第四天妈妈又放上4块，??如此不停循环下去，第6天后桌子上有多少块巧克力糖？
练习1：菜地里有7根成熟的胡萝卜，第1天白兔妈妈挖出3根，第2
天又有4根胡萝卜成熟了，第3天白免妈妈又挖出3根，第4天又有4根胡萝卜成熟了，??照这样下去，到第6天后，菜地里有多少根成熟的胡萝卜?
例题2：一只蜗牛在一口15米深的井底，如果它每个白天往上爬3米，
但是在晚上又往下滑1米，请问:这只蜗牛在第几天能爬出这口井?
练习2：一只蜗牛在一口10米深的井底，如果它每个白天往上爬3米，
但是在晚上又往下滑2米，请问:这只蜗牛在第几天能爬出这口井?
例题3：工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输。
第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨，??如此不停地循环下去。第几天的时候，仓库里的货物才会被运完?
练习3：砖头厂有50块砖头，第一天白天运进10块，晚上运出20块，
第二天白天运进10块，晚上运出20块，??如此不停地循环下去，第几天的时候，砖头厂里的砖头才会被运完?
例题4：工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输。
第一天，卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨，??如此不停地循环下去，第几天的时候，仓库里的货物才会被运完?
练习4:砖头厂有50块砖头，第一天白天运出20块，晚上运进10块，第
二天白天运出20块，晚上运进10块，??如此不停地循环下去,第几天的时候，砖头厂里的砖头才会被运完?
选做题
桌子上原本放着6块巧克力，第1天阿朵吃掉了2块。第2天妈妈又放了4块巧克力，第3天阿呆又吃掉2块，第4天妈妈又放上4块，??如此不停循环下去，请问第几天结束的时候桌子上有10块巧克力?(请写出所有的可能)
课堂内外
里斯与蜗牛爬井
里斯(1880-1956)，匈牙利数学家，泛函分析创始人之一，1907年他和菲舍尔相互独立地得到著名的“里斯一菲舍尔定理”，阐明了可积函数的空间同平方和收敛序列的希尔伯特空间等价，是早期量子论数学理论基础方面的一个重大贡献。此外，他在点集拓扑、遍历理论、正交函数系、傅里叶分析、解析丽数边界值问题、位势论、函数逼近论、积分方程、半序向量空间理论等方面都有建树，同时他还是著名的教育家，培养了许多优秀的数学家。
据说，里斯曾出过这样一道数学题:井深20尺，蜗牛在井底，白天爬7尺，夜里降2尺，几天可以到达井顶?
聪明的小朋友，你试着算一算吧!