电动力学 课程考试大纲
电动力学是四年制物理学专业的必修课程之一。
一、考试对象
本考试大纲主要根据南阳师范学院物理学专业《电动力学》教学大纲编制而成，适用于物理学专业普通本科生。
二、考试目标
通过本课程的学习，使学生对电磁学的基本概念、基本规律有更深地理解，并进一步开拓知识面，加深对电磁场的基本属性和它的运动规律的认识；掌握电动力学的基本原理，掌握分析和处理电磁场问题的基本方法，提高处理电磁场基本问题的能力；了解物质运动的多样性和物理学规律的相对性；通过狭义相对论的学习，加深理解电磁场本质和辩证唯物主义的时空观，培养学生具有一定的抽象思维能力。
三、考试内容与要求
（一）电磁现象的普遍规律
1．电场强度；高斯定理；静电场的散度；静电场的旋度； 2．电荷守恒定律； 3．毕奥－萨伐尔定律；
4．磁场的高斯定理和散度；磁场的环量和旋度； 5．电磁感应定律；
6．位移电流；洛仑兹力公式； 7．介质中的麦克斯韦方程组； 8．电磁场的边值关系；
9．场和电荷系统的能量转化和守恒定律的一般形式；电磁场能量密度和能流密度的表示式； 电磁场能量的传输。 （二）静电场
1．静电势的微分方程和边值关系；静电场的能量； 2．唯一性定理；
3．拉普拉斯方程 分离变量法； 4．镜像法；
5．电势的多极展开；电多极矩；电荷体系在外电场中的能量。 （三）静磁场
1．矢势及其微分方程；矢势边值关系；静磁场的能量； 2．磁标势；
3．矢势的多极展开；磁偶极矩的场和磁标势；小区域内电流分布在外磁场中的能量。 （四）电磁波的传播
1．电磁场的波动方程；时谐电磁波；平面电磁波；电磁波的能量和能流； 2．电磁波在介质界面上的反射和折射；全反射；
3．导体内的自由电荷分布；导体内的电磁波；趋肤效应和穿透深度；
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4．理想导体边界条件；矩形波导中的电磁波；截止频率。 （五）电磁波的辐射
1．电磁场的矢势和标势；规范变换和规范不变性；达朗贝尔方程； 2．推迟势；
3．矢势的展开式；偶极辐射；辐射能流；角分布；辐射功率； 4．电磁场的动量密度和动量流密度。 （六）狭义相对论 1．相对论的基本原理； 2．间隔不变性；洛仑兹变换；
3．相对论的时空结构；因果律和相互作用的最大传播速度；同时相对性；运动时钟的延缓； 运动尺度的缩短；速度变换公式；
4．洛仑兹变换的四维形式；四维协变量；四维电流密度矢量；四维势矢量； 5．电磁场张量；能量－动量四维矢量；质能关系； 6．相对论力学方程；洛仑兹力。 （七）带电粒子和电磁场的相互作用 1．任意运动带电粒子的势；
2．偶极辐射；带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用；
3．电磁质量；辐射阻尼；谱线的自然宽度；电磁波的散射和吸收；介质的色散。
四、试卷结构与题型
（一）试题类型 1. 填空题。 2. 选择题。 3. 判断题。 4．计算题。 （二）试卷难易比例
容易题约占40%，中等难度题约占40%，难题约占20%。 （三）试卷内容比例
填空题约占15%，选择题约占18%，判断题约占15%，计算题约占52%。
五、考核方式与时间
考核方式应与教学大纲中的规定相一致；考试用时按学校统一要求。 1. 考核方式：考试，笔试。 2. 考核时间：110分钟。
六、题型示例
一、填空题（每小题1分，共15分） 1、位移电流的实质是___________.
2、半径为R0，电势为?0的孤立导体球的静电场的总能量等于_________. 3、静磁场的场方程▽×B＝_______.
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二、判断正误（每题1分，共15分. 正确的在括号内划“√”，错误的在括号内划“×”） 16、电场一定是由电荷产生的. （ ） 17、磁感线一定是闭合的. （ ） 18、任意电荷的像电荷总是与其等量异号. （ ）
三、选择题 (每小题 3 分, 共计 18分.本题的每个小题给出的四个说法中,只有一个是符合要求的,请把符合要求的说法前面的字母填在题后的括号内, 选对的给3分, 选错或不选的给零分) 31、变化的磁场激发的感生电场满足（ ） A. ??E?0,??E?0； B. ??E?C. ??E?0,??E??
四、计算题(共52分)
37、（8分）用麦克斯韦方程的积分形式证明，在两种介质的交界面上，
?,??E?0； ?0??B?B,??E??； D. ??E?. ?0?t?tn?(B2?B1)?0.
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量子力学I 课程考试大纲
量子力学I是四年制物理学专业的必修课程之一。量子化是现代自然科学的基本出发点之一，量子力学也是现代物理学的重要基础课程。
一、考试对象
本考试大纲主要根据南阳师范学院物理学专业《量子力学I》教学大纲编制而成，适用于物理学专业普通本科生。
二、考试目标
通过本课程的学习，要求学生全面地、系统地掌握量子力学的基本思想及处理问题的基本方法,理解微观世界物质运动的一般规律, 并处理好量子力学与经典力学和量子场论的知识关系。
三、考试内容与要求
（一）量子力学的发展概况
1. 黑体辐射的意义；Wien公式；Rayleigh-Jeans公式；Planck公式及能量子假设；
2. 光电效应的意义；Einstein光量子假设；光电效应方程；Planck-Einstein关系；Compton效 应现象及解释；
3. 氢原子光谱的特点；Bohr的量子论假设及其成功之处和困难； 4. De Broglie物质波假设；自由粒子的波动性描述；De Broglie波长；
5. 量子力学的研究对象及特点；波动力学、矩阵力学、路径积分力学及相互关系。
?dinger方程 o（二）波函数和Schr?1. 波函数及其物理意义；几率和几率密度；波函数的归一化；波函数的标准条件； 2. 态叠加原理；坐标表象和动量表象及其表象变换；
?dinger方程的建立；连续性方程；几率流密度；定态Schr??dinger方程；本征值方程；3. Schr? oo4. 束缚态；简并与简并度；偶宇称与奇宇称；本征值谱；Baranger定理； 5. 一维及三维无限深势阱；有限深势阱；对称势阱；
6. 线性谐振子；经典描述；旧量子论描述；量子力学描述；Hermitian多项式； 7. 势垒贯穿；透射系数与反射系数；共振散射； 8. δ函数；δ势垒；δ势阱。 （三）力学量与算符
1. 算符；动量算符；力学量的算符；力学量的平均值；
2. 算符的一般运算法则；线性厄米算符；表示力学量的算符间的对易关系；基本对易关系和 一般对易关系；
3. 厄米算符的基本性质；
4. 坐标算符的本征值和本征函数；动量算符的本征值和本征函数；箱归一化和δ函数归一化； 角动量算符及其相应的本征值和本征函数；
5. 在本征态和非本征态中测量力学量；力学量的完全集；守恒量的完全集； 6. 不确定原理的内容、证明和应用；
7. 力学量的平均值随时间的变化；力学量守恒及运用；宇称算符及宇称守恒； 8. 电子在库仑场中的运动；氢原子体系。
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（四）表象理论
1. 矩阵知识简介；态的表象表示；算符的表象表示；
?dinger方程； 2. 归一化条件；平均值公式；本征值方程；Schr?o3. 态的表象变换；力学量的表象变换；幺正变换；幺正变换的性质； 4. Dirac符号表示法；量子力学公式的Dirac符号表示； 5. 线性谐振子体系；产生和湮灭算符；占有数表象。 （五）近似方法
1. 微扰论的基本思想与处理方法；非简并定态微扰理论的能级与波函数；微扰论的适用条件； 2. 简并定态微扰理论的能级与波函数；久期方程；氢原子的一级Stark效应； 3. 变分法的基本思想与处理方法；氦原子体系的 Hamilton；基态波函数的选取； 4. 含时微扰论的基本思想与处理方法；几率幅和几率幅运动方程及其解；跃迁几率； 5. 常微扰论情形；费米黄金规则；周期微扰情形；
6. Einstein的发射和吸收系数；光与原子体系的微扰计算；辐射强度；角量子数与磁量子数的 选择定则。
（六）自旋与角动量
1. 关于电子自旋的实验事实；电子自旋假设；
2. 自旋算符及其性质；泡利算符；自旋波函数的构造及性质；
?dinger方程；Pauli方程； 3. 有电磁场情形的Schr?o4. 角动量的定义及其对易关系；阶梯算符；J, Jz的本征值和本征函数；总角动量；总角动量 J, Jz的本征值和本征函数；Clebsch-Gordon系数；
5. 原子光谱的精细结构及其解释； 6. 简单Zeeman效应；复杂Zeeman效应。 （七）散射理论
1. 微分散射截面与总散射截面；量子力学对散射过程的描述； 2. 分波法的基本思想与处理方法；光学定理；
3. Green函数法和Born近似法的基本思想与处理方法；Rutherford散射公式。 （八）全同粒子与多体问题
1. 全同粒子；全同性原理；费米子与玻色子；两个及多个全同粒子体系波函数的构造； 2. 对称和反对称自旋波函数；算符S, Sz在耦合表象中的本征值； 3. 基本思想及处理方法；库仑能；交换能； 4. Heitler-Lonton法的基本思想及对氢分子的处理。
四、试卷结构与题型
（一）试题类型 1. 判断题。 2. 填空题。 3. 选择题。 4．计算题。
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