（二）试卷难易比例
难度较小的题约占50%，中等难度题约占35%，难题较大约占15%。 （三）试卷内容比例
判断题约占24%，填空题约占12%，选择题约占18%，计算题约占46%。
五、考核方式与时间
考核方式应与教学大纲中的规定相一致；考试用时按学校统一要求。 1. 考核方式：考试，笔试。 2. 考核时间：110分钟。
六、 题型示例
一、判断题（每题1分，共24分. 正确的在括号内划“√”，错误的在括号内划“×”） 1、作为极限情形,当???时,能够从普朗克公式导出维恩公式. ( )
2、普朗克-爱因斯坦关系表明了光的波粒二象性本质, 但光电效应现象表明其粒子性应该比其波动性更基本. ( )
二、填空题（每小题2分，共12分）
3、波函数的标准条件是指连续性、 和 .
?随时间变化的运动方程是 . 4、在量子力学表述中，表示力学量的算符F
三、选择题 (每小题 3 分, 共计 18分.本题的每个小题给出的四个说法中,只有一个是符合要求的,请把符合要求的说法前面的字母填在题后的括号内, 选对的给3分, 选错或不选的给零分) 5、设A表象的基矢为{|k?},B表象的基矢为{|l?}；|??在A表象中的表示为a,在B表象中的
?在A表象中的表示为F，表示为b,算符F在B表象中的表示为F'，变换矩阵S为Skl??k|l?,
下列说法中正确的是 ( ). A. a?Sb； B. |k???1?|l?Sllk；
C. F?SF'S； D. 以上表示都不正确.
四、计算题(共46分)
?6、(12分)一电荷为e的线性谐振子受到恒定弱电场E的作用,电场沿x方向.用微扰法求体系的定
态能量至二级近似和定态波函数至一级近似. (计算中可能用到的数学公式
??n(x)?()en?2n!
12??22x2Hn(?x).)
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数学物理方法 课程考试大纲
数学物理方法是四年制物理学专业的必修课程之一，它涉及的后继课程较多，为学生进一步学习理论力学，电动力学、热力学与统计物理学、量子力学等课程打下良好的基础。
一、考试对象
本考试大纲主要根据南阳师范学院物理学专业《数学物理方法》教学大纲编制而成，适用于物理学专业普通本科生。
二、考试目标
通过本课程的学习，要求学生掌握数学物理方法的基本理论、基本知识和基本方法，具有比较熟练的计算能力，从而能够正确地运用数学物理方法解决物理学专业学习中的问题，以期提高学生处理理论与实际问题的能力。
三、考试内容与要求
（一）复变函数
1. 函数概念；复变函数的三种表示方法；区域与约当曲线；
2. 复变函数的极限定义，求法；复变函数的连续性定义以及连续函数的性质； 3. 复变函数导数定义；哥西—黎曼条件；解析函数的定义； 4. 共轭调和函数定义，求法，几何意义； 5. 初等单值函数与多值函数的基本性质。 （二）复变函数微积分
1. 复变积分的定义，计算方法，简单性质； 2. 哥西积分定理以及它的推广到复围线情形； 3. 哥西积分公式；
4. 复变函数的微分定义，解析函数的无限次可微性。 （三）解析函数的幂级数表示
1. 解析函数的幂级数表示的唯一性，泰勒定理； 2. 双边幂级数的收敛圆环；
3. 解析函数的罗朗展开式，罗朗定理；
4. 单值函数的孤立奇点的三种类型，可去奇点，极点，本性奇点。 （四）残数及其应用
1. 残数的定义及其基本概念；
2. 残数的求法：幂级数展开法，公式法； 3. 残数定理；
4. 利用残数定理计算实积分。 （五）分离变量法（驻波法）
1. 简单的物理模型提出，诸如振动与波的传播问题，热传导与扩散问题等； 2. 建立数学方程的一般方法，双曲型方程，抛物型方程，拉普拉斯方程； 3. 定解条件的提出，初始条件，边界条件； 4. 齐次方程混合问题的傅立叶解法；
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5. 各种问题付氏解的物理意义； 6. 非齐次方程混合问题的付里叶解法。 （六）数学物理方程的解的积分公式 1. 球对称解；格林公式； 2. 调和函数的基本性质；
3. 拉普拉斯方程的球的狄利克雷问题； 4. 格林函数的定义，简单区域的格林函数求法； 5. 简单区域的数学物理方程的解的积分公式应用； 6. 格林函数的对称性讨论。 （七）付里叶积分变换法
1. 付里叶变换的定义；基本性质； 2. n维付里叶变换；?函数的付里叶变换； 3. 用付里叶积分变换求解一维无界初始问题。 （八）拉普拉斯积分变换法
1. 拉氏变换的定义；拉氏变换的存在定理和反演定理； 2. 拉氏变换的基本性质；
3. 拉氏变换与逆变换的基本性质求解微积分方程； 4. 展开定理；用反演公式解数理方程。 （九）勒让德多项式 球函数
1. 勒让德微分方程的导出；幂级数解；勒让德多项式的定义；球函数； 2. 勒让德多项式的母函数及其递推公式；
3. 勒让德多项式的正交性，归一性；展开定理的叙述； 4. 拉普拉斯方程在球形区域上的狄利克雷问题。
四、试卷结构与题型
（一）试题类型 1．填空题。 2．计算题。 （二）试卷难易比例
容易题约占40%，中等难度题约占45%，难题约占15%。 （三）试卷内容比例
填空题约占30%，计算题约占70%。
五、考核方式与时间
考核方式应与教学大纲中的规定相一致；考试用时按学校统一要求。 1. 考核方式：考试，笔试。 2. 考核时间：110分钟。
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六、题型示例
一、填空题（每小题2分，15个小题，共30分）
1、已知解析函数 f(z)?u?iv的实部u?2(x?1)y由哥西—黎曼条件可求出
df?z?=（ ） dz3z2?7z?12、设C表示圆周x?y?3，积分：?。 dz=（ ）
z?1c22
二、计算题(共70分)
17、（15分）一根细长枢轴，轴的长度为L，它的初温度为常数u0,设轴的两端始终与恒温热源接触，取恒温源的温度为零。用u(x,t)表示枢轴上的温度分布函数，用a表示方程常数。要求：
（1）写出该问题的定解方程；
（2）用分离变量方法求出u(x,t)的表达式。
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热力学·统计物理课程考试大纲
热力学·统计物理是四年制物理学专业的必修课程之一，是理论物理学的一个组成部分。通过本课程的学习，使学生掌握热力学的基本规律、热力学辅助函数及它们的应用、三种统计规律及它们的联系，并能解决一些实际应用问题，了解一些科学研究的前沿领域，为固体物理学等后续课程的学习打下基础。
一、考试对象
本考试大纲主要根据南阳师范学院物理学专业《热力学·统计物理》教学大纲编制而成，适用于物理学专业普通本科生。
二、考试目标
通过本课程的学习，使学生掌握本学科的基本概念、原理和理论方法，具有对热力学、统计物理有比较熟练的计算能力，从而解决其中的一些问题，培养学生科学思维和创新能力。
三、考试内容与要求
（一）热力学的基本定律
1．系统；外界；热力学状态；平衡态；态函数； 2．温度；热力学定律；状态方程； 3．准静态过程；功；
4．内能；热量；热容量；热力学第一定律；
5．可逆过程；不可逆过程；卡诺循环；热力学第二定律； 6．卡诺定理；热力学温标； 7．熵；熵增加原理； 8．熵差的计算；
9．自由能、吉布斯函数及其性质。 （二）均匀物质的热力学性质
1．内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分； 2．特性函数；麦氏关系的应用； 3．气体的节流膨胀与绝热膨胀； 4．基本热力学函数及性质； 5．特性函数。 （三）单元系的相变 1. 热平衡判据；
2. 开系的热力学基本方程； 3. 单元系的复相平衡条件和性质。 （四）多元系的复相平衡和化学平衡 1. 欧勒定律；偏摩尔量；吉布斯关系； 2. 多元系的复相平衡条件； 3．吉布斯相律； 4．相律；杠杆定则；
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