高中物理竞赛光学原子物理学教程 第二讲物理光学
2c2pe?Ee(Ee?2mec2)
③
以及方程①和②得
v0?vihvi(1?cos?)?12mec
h(1?cos?)mec
④
变换后得
?0??i?
对第二次碰撞可作同样的计算，得如下结果
⑤
?0??f??h(1?cos?)mec
⑥
⑤⑥两式相减，得
?i??f
?10??1.238?10m。 0两次碰撞是类似的，利用⑤式得
分别利用①和③式，可算出电子的能量和动量为
Ee?hv(1?0?1?i)?1.56?10?17J,pe?2.84?10?48kg?m/s
?e?第一个电子的波长为
例4、一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P=1000W，射出的光束截面积为A=1.00mm2。试问：
(1)当该光束垂直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少？ (2)这束光垂直射到温度T为273K，厚度d为2.00cm的铁板上，如果有80%的光束能量被激光所照射到的那一部分铁板所吸收，并使其熔化成与光束等截面积的直圆柱孔，这需要多少时间？
已知，对于波长为λ的光束，其每一个光子的动量为k=h/λ，式中h为普朗克恒量，
?1?1铁的有关参数为：热容量c?26.6J?mol?K，密度
h?1.24?10?10mpe。
??7.90?103kg?m?3，熔点
Tm?1798K，熔解热Lm?1.49?104J?mol?1，摩尔质量??56?10?3kg。
分析：光压即光对被照射物产生的压强，而求压强的关键在求出压力。利用动量定理，可由光子的动量变化求出它对被照射物的压力。
解：(1)当光束垂直入射到一个平面上时，如果光束被完全反射，且反射光垂直于平面，则光子的动量改变达最大值
?k?k?(?k)?2k?2h ①
此时该光束对被照射面的光压为最大。设单位时间内射到平面上的光子数为n，光
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?
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压p的数值就等于这些光子对被照射面积A的冲量（也就是光子动量的改变量）的总和除以面积A，即
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p?2hn??A
②
每个光子的能量为
hv?hc?，这里c为真空中的光速，v为光的频率，因而
n?P?P?/(hc)hv
于是，由②式
p?(2hP?2P)()/A??6.67Pa?hccA
(2)激光所照射到的质量为M那一小部分铁板在熔化过程中所吸收的热量为
Q?M?(c??T?Lm)?P?t?80%t?M
所以
?(c?T?Lm)/(80%P)?Ad??(c?T?Lm)/(80%P)?0.192s
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