式中?=1s，T1?0.1s，T2?0.5s，K?K1K2?，K1?1，K2?510（其中待定电阻RX的单RX位为kΩ），改变Rx的阻值，可改变系统的放大系数K。
由开环传递函数得到系统的特征方程为：
S3+12S2+20S+20K=0
由劳斯判据得
0 K＝12 系统临界稳定 K>12 系统不稳定 其三种状态的不同响应曲线如图3-3的a)、b)、c)所示。 a) 不稳定 b) 临界 c)稳定 图3-3 三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线 五、实验步骤 （一）实验接线 1、根据图3-4，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建模拟电路。 图3-4 实验线路图 2、用37针数据线将采集卡和THKKL-7型实验箱连接，用USB数据线将计算机和采集卡连接起来。用2#导线将数据采集接口单元的AD1端接至图3-4的“c(t)”端，DA1端接至图3-4的“r(t)”端。 （二）实验内容 1、按照实验接线内容进行接线，接线无误后，启动实验箱的总电源。 2、打开MATLAB软件，在Current Directory窗口中双击“fz3”文件。 21 图3-5 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析仿真窗口 双击图3-5中的“Scope”图标，打开示波器窗口，点击工具条上的“在下列几种情况下，记录仿真曲线。仿真完毕后，直接关闭仿真窗口。 2.1 Go(s)2的参数为：Numerator=[5]，Denominator=[0.5 1]。 2.2 Go(s)2的参数为：Numerator=[12]，Denominator=[0.5 1]。 2.3 Go(s)2的参数为：Numerator=[20]，Denominator=[0.5 1]。 3、在Current Directory窗口中双击“sy3”文件。 ”按钮开始仿真， 图3-6 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析实验窗口 4、配置好ADTHUSBCard和DATHUSBCard模块后，双击图3-6中的“Scope”图标。 5、点击图3-6中的 图标，启动控制程序，同时， 停止按钮点亮。分别记录各典型 环节在不同参数下的单位阶跃响应曲线。 5.1若K=5时，系统稳定，此时电路中的RX取100k左右； 5.2若K=12时，系统处于临界状态，此时电路中的RX取47k (实际值为47k左右)； 5.3若K=20时，系统不稳定，此时电路中的RX取25k左右； 6、实验完毕后，关闭图3-6所示的窗口。 22 7、根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。 六、实验报告要求 1、画出三阶线性定常系统的实验电路，并写出其闭环传递函数，标明电路中的各参数。 2、根据测得的系统单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统动态性能及稳定性的影响。 七、实验思考题 1、对三阶系统，为使系统能稳定工作，开环增益K应适量取大还是取小？ 23 实验四 线性定常系统的稳态误差 一、实验目的 1、通过本实验，理解系统的跟踪误差与其结构、参数、输入信号的形式、幅值大小之间的关系； 2、研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。 二、实验设备 1、THKKL-7型控制理论·计算机控制技术实验箱； 2、PC机一台（含“MATLAB6.5”软件）； 3、THVLW-1型数据采集卡、37针数据线； 4、USB数据线。 三、实验内容 1、观测0型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差； 2、观测I型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差； 3、观测II型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差。 四、实验原理 通常控制系统的方框图如图4-1所示。其中G(S)为系统前向通道的传递函数，H(S)为其反馈通道的传递函数。 图4-1 控制系统的方框图 由图4-1求得 E(S)?1R(S) 1?G(S)H(S) （4-1） 由上式可知，系统的误差E(S)不仅与其结构和参数有关，而且也与输入信号R(S)的形式和大小有关。如果系统稳定，且误差的终值存在，则可用下列的终值定理求取系统的稳态误差： ess?limSE(S) s?0 （4-2） 本实验就是研究系统的稳态误差与上述因素之间的关系。下面叙述0型、I型、II型系统对三种不同输入信号所产生的稳态误差ess。 1、0型二阶系统 设0型二阶系统的方框图如图4-2所示。根据式（4-2），可以计算出该系统对阶跃和斜坡输入时的稳态误差： 图4-2 0型二阶系统的方框图 24 1） 单位阶跃输入（R(S)?ess?limS?S?01） s(1?0.2S)(1?0.1S)11?? (1?0.2S)(1?0.1S)?2S32） 单位斜坡输入（R(S)?ess?limS?S?01） s2(1?0.2S)(1?0.1S)1?2?? (1?0.2S)(1?0.1S)?2S上述结果表明0型系统只能跟踪阶跃输入，但有稳态误差存在，其计算公式为： ess?R0 1?KP其中Kp?limG(S)H(S)，R0为阶跃信号的幅值。由实验观测到的图4-3(a)和图4-3(b)所 S?0示的波形可知，系统实际的稳态误差符合理论计算的结果。 (a) (b) 图4-3 0型二阶系统稳态误差响应曲线 2、I型二阶系统 设图4-4为I型二阶系统的方框图。 图4-4 I型二阶系统的方框图 1） 单位阶跃输入 E(S)?S(1?0.1S)11R(S)?? 1?G(S)S(1?0.1S)?10Sess?limS?S?0S(1?0.1S)1??0 S(1?0.1S)?10S2） 单位斜坡输入 ess?limS?S?0S(1?0.1S)1?2?0.1 S(1?0.1S)?10S这表明I型系统的输出信号完全能跟踪阶跃输入信号，在稳态时其误差为零。对于单位斜 坡信号输入，该系统的输出也能跟踪输入信号的变化，且在稳态时两者的速度相等（即 ur?uo?1），但有位置误差存在，其值为 ..VO，其中KV?limSG(S)H(S)，VO为斜坡信号 S?0KV25