于是有：?n2?25，2??n?1
TT为使校正后系统的超调量?P?20%，这里取 ??0.5(?P?16.3%)， 则 2?0.525?1，
TTT?0.04S。
这样所求校正装置的传递函数为：
Go(S)?0.5S?1
0.04S?1设校正装置GC(S)的模拟电路如图5-3所示。
其中 R2=R4=200K,R1=400K,R3=10K,C=4.7uF时
T?R3C=10 ?103?4.7?106?0.04S
R2R3?R2R4?R3R42000?40000?2000??4.7?10?6?0.5 图5-3校正装置的电路图
R2?R4400则有Go(S)?R2?R4?R11?R2R3?R2R4?R3R4SR2?R40.5S?1 ?R3CS?10.04S?1图5-4 (a)、(b)分别为二阶系统校正前、后系统的单位阶跃响应的示意曲线。
(a) (?P约为63%) (b) (?P约为16.3%)
图5-4 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线
2、期望特性校正法
根据图5-1和给定的性能指标，确定期望的开环对数幅频特性L(?)，并令它等于校正装置 的对数幅频特性Lc(?)和未校正系统开环对数幅频特性Lo(?)之和，即
L(?)= Lc(?)+ Lo(?)
当知道期望开环对数幅频特性L(?)和未校正系统的开环幅频特性L0(?)，就可以从Bode图上求出校正装置的对数幅频特性
Lc(?)= L(?)-Lo(?)
据此，可确定校正装置的传递函数，具体说明如下： 设校正前系统如图5-5所示，这是一个0型二阶系统。
图5-5 二阶系统的方框图
其开环传递函数为：
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G0(S)?K1K22，其中T1?1，T2?0.2，K1?1，K2?2，?(T1S?1)(T2S?1)(S?1)(0.2S?1)K=K1K2=2。
则相应的模拟电路如图5-6所示。
图5-6 二阶系统的模拟电路图
由于图5-6是一个0型二阶系统，当系统输入端输入一个单位阶跃信号时，系统会有一定的稳态误差，其误差的计算方法请参考实验四“线性定常系统的稳态误差”。
2.1 设校正后系统的性能指标如下：
系统的超调量?P?10%，速度误差系数Kv?2。
后者表示校正后的系统为I型二阶系统，使它跟踪阶跃输入无稳态误差。 2.2 设计步骤
2.2.1 绘制未校正系统的开环对数幅频特性曲线，由图5-5可得：
L0(?)?20lg2?20lg1?()2?20lg1?()2
15其对数幅频特性曲线如图5-7的曲线L0(虚线) 所示。
2.2.2 根据对校正后系统性能指标的要求，取?P?4.3%?10%，Kv?2.5?2，相应的开环传递函数为：
??G(S)?2.5
S(1?0.2S)
其频率特性为： G(j?)?2.5j?j?(1?)5据此作出L(?)曲线（KV??C?2.5,?1?5），如图5-7的曲线L所示。 2.2.3 求Gc(S)
因为G(S)?Gc(S)?Go(S)，所以
Gc(S)?G(S)2.5(1?S)(1?0.2S)1.25(1?S) ???Go(S)S(1?0.2S)2S上式表明校正装置Gc(S)是PI调节器，它的模拟电路图如图5-8所示。
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图5-7 二阶系统校正前、校正后的幅频特性曲线
图5-8 PI校正装置的电路图
由于 Gc(S)?Uo(S)R21?R2CS?S?1???K
Ui(S)R11?R1CS?SR2?1.25 R1其中取R1=80k，R2=100k，C=10uF，则??R2C?1s，K?校正后系统的方框图如图5-9所示。
图5-9 二阶系统校正后的方框图
五、实验步骤 （一）实验接线
1、根据图5-10和图5-11，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建模拟电路。 1.1 零极点对消法(时域法)进行串联校正 1.1.1 校正前
图5-10 二阶开环系统的模拟电路图(时域法)
1.1.2 校正后
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图5-11 二阶开环系统校正后的模拟电路图(时域法)
其中，R2=R4=200k，R1=400k（实际取390k），R3=10k，C=4.7uF。 1.2 期望特性校正法 1.2.1 校正前
图5-12 二阶开环系统的模拟电路图(频域法)
1.2.2 校正后
图5-13 二阶开环系统校正后的模拟电路图(频域法)
用37针数据线将采集卡和THKKL-7型实验箱连接，用USB数据线将计算机和采集卡连接起来。用2#导线将数据采集接口单元的AD1端接至图5-13的“c(t)”端，DA1端接至图5-13的“r(t)”端。 （二）实验内容
1、按照实验接线内容进行接线，接线无误后，启动实验箱的总电源。 2、打开MATLAB软件，在Current Directory窗口中双击“fz5”文件。
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图5-14线性定常系统的串联校正仿真窗口
双击图5-14中的“时域校正示波器”和“期望特性校正示波器”图标，打开示波器窗口，点击工具条上的“
”按钮开始仿真，在开关S1打到1和2两种情况下，记录仿真曲线。仿
真完毕后，直接关闭仿真窗口。
3、在Current Directory窗口中双击“sy5”文件。
图5-15 线性定常系统的串联校正实验窗口
4、配置好ADTHUSBCard模块后，双击图5-15中的“Scope”图标。 5、点击图5-15中的
图标，启动控制程序，同时，
停止按钮点亮。分别记录各典型
环节在不同参数下的单位阶跃响应曲线。
5.1 零极点对消法(时域法)进行串联校正
5.1.1 用上位机软件记录校正前系统的实验曲线，并与理论值进行比较。
5.1.2用上位机软件记录校正后系统的实验曲线，并与理论值进行比较，观测?P是否满足
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