对时间的变化率。
3、II型二阶系统
设图4-5为II型二阶系统的方框图。
图4-5 II型二阶系统的方框图
同理可证明这种类型的系统输出均无稳态误差地跟踪单位阶跃输入和单位斜坡输入。当
11输入信号r(t)?t2，即R(S)?3时，其稳态误差为：
2SS21ess?limS?2?3?0.1
S?0S?10(1?0.47s)S五、实验步骤 （一）实验接线
1、根据图4-6、图4-7和图4-8，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建模拟电路。 1.1 0型二阶系统
图4-6 0型二阶系统模拟电路图
1.2 I型二阶系统
图4-7 I型二阶系统模拟电路图
1.3 II型二阶系统
图4-8 II型二阶系统模拟电路图
2、用37针数据线将采集卡和THKKL-7型实验箱连接，用USB数据线将计算机和采集卡连接起来。用2#导线将数据采集接口单元的AD1端接至图4-8的“c(t)”端，DA1端接至图4-8的“r(t)”端。 （二）实验内容
26
1、按照实验接线内容进行接线，接线无误后，启动实验箱的总电源。 2、打开MATLAB软件，在Current Directory窗口中双击“fz4”文件。
图4-9 线性定常系统的稳态误差仿真窗口
双击图4-9中的“Scope”图标，打开示波器窗口，点击工具条上的“仿真窗口。
2.1 Go(s)的参数为：Numerator=[2]，Denominator=[0.02 0.3 1]。 2.2 Go(s)的参数为：Numerator=[10]，Denominator=[0.1 1 0]。 2.3 Go(s)的参数为：Numerator=[4.7 10]，Denominator=[1 0 0]。 3、在Current Directory窗口中双击“sy4”文件。
”按钮开始仿真，
在开关S1打到1和2两种情况下，修改Go(s)的参数，记录仿真曲线。仿真完毕后，直接关闭
图4-10 线性定常系统的稳态误差实验窗口
4、配置好ADTHUSBCard和DATHUSBCard模块后，双击图4-10中的“Scope”图标。 5、点击图4-10中的
图标，启动控制程序，同时，
停止按钮点亮。分别记录各典型
环节在不同参数下的单位阶跃响应曲线。
27
5.1 0型二阶系统
5.1.1 当给定信号为一单位阶跃信号时，用上位机软件观测图中E点并记录其实验曲线，与理论偏差值进行比较。
5.1.2 当给定信号为一单位斜坡信号时，用上位机软件观测图中E点并记录其实验曲线，与理论偏差值进行比较。
5.2 I型二阶系统
5.2.1 当给定信号为一单位阶跃信号时，用上位机软件观测图中E点并记录其实验曲线，与理论偏差值进行比较。
5.2.2 当给定信号为一单位斜坡信号时，用上位机软件观测图中E点并记录其实验曲线，与理论偏差值进行比较。
5.3 II型二阶系统
5.3.1 当给定信号为一单位阶跃信号时，用上位机软件观测图中E点并记录其实验曲线，与理论偏差值进行比较。
5.3.2 当给定信号为一单位斜坡信号时，用上位机软件观测图中E点并记录其实验曲线，与理论偏差值进行比较。
6、实验完毕后，关闭图4-10所示的窗口。
7、根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。 六、实验报告要求
1、画出0型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。
2、画出Ⅰ型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。
3、画出Ⅱ型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号作用下的稳态误差。
4、观察由改变输入阶跃信号的幅值，斜坡信号的速度，对二阶系统稳态误差的影响，并分析其产生的原因。 七、实验思考题
1、为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？
2、为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在，决定误差的因素有哪些？ 3、为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？
4、解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的，在控制工程中应如何解决这对矛盾？
28
实验五 线性定常系统的串联校正
一、实验目的
1、通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响； 2、掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。 二、实验设备
1、THKKL-7型控制理论·计算机控制技术实验箱； 2、PC机一台（含“MATLAB6.5”软件）； 3、THVLW-1型数据采集卡、37针数据线； 4、USB数据线。
三、实验内容
1、观测未加校正装置时系统的动、静态性能；
2、按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置； 3、观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足4、利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与模拟系统实验的结果相
设计要求； 比较。 四、实验原理
图5-1为一加串联校正后系统的方框图。图中校正装置Gc(S)是与被控对象Go(S)串联连接。
图5-1 加串联校正后系统的方框图
串联校正有以下三种形式： 1) 超前校正，这种校正是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能。 2) 滞后校正，这种校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足稳态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。
3) 滞后超前校正，由于这种校正既有超前校正的特点，又有滞后校正的优点。因而它适用于系统需要同时改善稳态和动态性能的场合。校正装置有无源和有源二种，基于后者与被控对象相连接时，不存在负载效应，故得到广泛地应用。
下面介绍两种常用的校正方法：零极点对消法（时域法；采用超前校正）和期望特性校正法（频域法；采用滞后校正）。
1、零极点对消法(时域法)
所谓零极点对消法就是使校正变量Gc(S)中的零点抵消被控对象Go(S)中不希望的极点，以 使系统的动、静态性能均能满足设计要求。设校正前系统的方框图如图5-2所示。
29
图5-2 二阶闭环系统的方框图
1.1 性能要求
静态速度误差系数：KV=25 1/s，超调量：?P?0.2；上升时间：tS?1s。 1.2 校正前系统的性能分析 校正前系统的开环传递函数为：
G0(S)?525 ?0.2S(0.5S?1)S(0.5S?1)系统的速度误差系数为：KV?limSG0(S)?25，刚好满足稳态的要求。根据系统的闭环
S?0传递函数
2G0(S)?n50 ?(S)???21?G0(S)S2?2S?50S2?2??nS??n求得?n?50，2??n?2，??1?n?150?0.14
代入二阶系统超调量?P的计算公式，即可确定该系统的超调量?P，即
???1??2?P?e?0.63，ts?3??n?3s(???0.05)
这表明当系统满足稳态性能指标KV的要求后，其动态性能距设计要求甚远。为此，必须在系统中加一合适的校正装置，以使校正后系统的性能同时满足稳态和动态性能指标的要求。
1.3 校正装置的设计
根据对校正后系统的性能指标要求，确定系统的?和?n。即由
???1??2?P?0.2?ets?3，求得??0.5
??n?1s(???0.05)，解得?n?3?6 0.5根据零极点对消法则，令校正装置的传递函数GC(S)?0.5S?1
TS?1则校正后系统的开环传递函数为：
G(S)?Gc(S)G0(S)?0.5S?12525 ??TS?1S(0.5S?1)S(TS?1)相应的闭环传递函数
?nG(S)2525/T ?(S)????2222G(S)?1TS?S?25S?S/T?25/TS?2??nS??n
30
2